4-1 4-1 概述概述 4-2 4-2 横向不对称故障的分析计算横向不对称故障的分析计算 4-3 4-3 系统参数变更时不对称短路处各电气量的系统参数变更时不对称短路处各电气量的 变化特点变化特点 4-4 4-4 过渡电阻变化时横向不对称故障的分析计过渡电阻变化时横向不对称故障的分析计 算算 4-5 4-5 纵向不对称故障的分析计算纵向不对称故障的分析计算（2）借助于复合序网进行求解借助于复合序网进行求解简单不对称故障简单不对称故障:仅在一处发生短路或断线的故障仅在一处发生短路或断线的故障可分为二类：可分为二类：（1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、两相接）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、两相接 地短路；其地短路；其特点特点为由系统网络中的某一点（节点）和公共为由系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（接地点）构成故障端口参考点（接地点）构成故障端口2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特点特点为由为由 电力网络中的两个高电位点之间构成故障端口电力网络中的两个高电位点之间构成故障端口分析方法：分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件方程；）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件方程；+-1aE1Z1K1N1kaI1kaU2Z2K2N2kaI2kaU0Z0K0N0kaI0kaU1111kaakaUEIZ222kakaUIZ 000kakaUIZ 一、二相短路一、二相短路(bc)Line-to-Line Fault（一）故障边界条件：（一）故障边界条件：0,kakbkcIII kbkcUU转换为对称分量转换为对称分量(A(A相为基准相）：相为基准相）：01()3kakakbkcIIII12kakaII 211()3kakakbkcIIaIa I221()3kakakbkcIIa IaI2012kbkakakaUUa UaU2212()()kakaaa Uaa U12kakaUU2012kckakakaUUaUa U00kaI013kbjI13kbjI（二）求解方法（二）求解方法 11212akakaEIIZZ 111222kakakakakakaSUISUI212100kakakakakaUUIII1111ZIEUkaaka222ZIUkaka000ZIUkaka（1 1）解析法）解析法111akaEIZ22kaIZ 12kaIZ00kaU120kakakaIII12kakakaUUU当故障点远离发电机时，可认为当故障点远离发电机时，可认为 .21ZZ1123akbkcEIIjZZ 212kbkakaUa UaU212kckakaUaUa U212kbkakaIa IaI13kckakbIjII 12kaU122kaIZ1kaU 12kaU 1kaU 12kaU 21()kaaa I13kajI 1132aEjZ(3)32kajI（2）复合序网法）复合序网法012120kakakakakaIIIUU-+1aE1Z1kaU1kaI“1”2Z2kaU2kaI“2”根据故障边界条件，将基本序网在故障端口处连根据故障边界条件，将基本序网在故障端口处连接所构成的网络称为复合序网。
接所构成的网络称为复合序网11122akakaEIZZI 212112kakaaZUUEZZ（三）故障点电流电压向量关系（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：向量图）：可以直观的可以直观的了解三相电了解三相电流、电压的流、电压的相对大小和相对大小和它们之间的它们之间的相位关系相位关系1kbU2kbUkaU1kaU2kaUkbUkcU1kaI2kaI1kcI2kcI1kbI2kbIkcIkbI0kaI2kcU1kcU先确定参考相量：先确定参考相量：1kaU112kakaUIZ（假定阻抗为纯电抗）（假定阻抗为纯电抗）(四四)两相短路的基本特点：两相短路的基本特点：（1）短路电压电流中不存在零序分量；短路电压电流中不存在零序分量；（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反，两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反，数数 值上为正序电流的值上为正序电流的 倍；倍；（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；（4 4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻抗个附加阻抗 构成一个增广正序网而发生三相短路时的电构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。
即流相等即 （5）短路点两故障相电压总是相等，数值上为非故障短路点两故障相电压总是相等，数值上为非故障相电压的一半，相位上总是与非故障相电压方向相反相电压的一半，相位上总是与非故障相电压方向相反111(2)121aakaEEIZZZZ)2(Z3Question写出写出ab相间短路（以相间短路（以c相为基准相）、相为基准相）、ac相间短路（以相间短路（以b相为基准相）的故相为基准相）的故障边界条件；障边界条件；对对bc相短路，写出以相短路，写出以b相或相或c相为基相为基准相的故障边界条件准相的故障边界条件二二、单相接地短路（单相接地短路（A相）相）Single-Line-to-Ground Fault（一）故障边界条件：（一）故障边界条件：0,kaU1200kakakakaUUUU20122012kbkakakakckakakaIIa IaIIIaIa I2212()()kakaaa Iaa I2010()kakaIaa I12013kakakakaIIII转换为对称分量转换为对称分量 (A(A为基准相）为基准相）1200kakakaUUU12013kakakakaIIII0kbkcIIkbkcII0kbI+-1aE1Z1kaU1kaI2Z2kaU2kaI0Z0kaU0kaI1K1N2K2N0K0N“1”“2”“0”（二）复合序网（二）复合序网11120akaEIZZZ222kakaUIZ 000kakaUIZ 120()kakakaUUU(三）短路点电气量三）短路点电气量10kaIZ 12kaIZ 120()kaIZZ111akaEIZ20kakaII短路处各序功率为：短路处各序功率为：()()(),(0,1,2)k sk sk sSUIs120kakakakaIIII0kbkcII0kaU2120kbkakakaUa UaUU2120kckakakaUaUa UU120333kakakaIII22120()(1)kaIaa ZaZ2120()(1)kaIaaZaZkaIkaoU1kaU2kaU1kbU1kcU2kbU2kcUkcUkbU0kaU120kakakaIII1kcI2kbI1kbI2kcI0kbkcII212kakaUIZ 010kakaUIZ u参考相量：参考相量：1kaI（四）向量图（四）向量图：（假定阻抗为纯电抗）：（假定阻抗为纯电抗）200ZZ当有18060u20ZZ（五）基本特点：（五）基本特点：（1 1）短路点各序电流大小相等，方向相同。
短路点各序电流大小相等，方向相同2 2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增加一个附加阻抗加一个附加阻抗 而发生三相短路时的而发生三相短路时的电流相等电流相等:（3 3）短路点故障相电压等于零（金属性短路）短路点故障相电压等于零（金属性短路）4 4）若）若 两非故障相电压的幅值总相等，两非故障相电压的幅值总相等，相位差相位差 的大小决定于的大小决定于 u02)1(ZZZ,20ZZ200ZZ当有18060u)1(1102111ZZEZZZEIaakaQuestion写出写出b相接地短路（以相接地短路（以b相为基准相为基准相）、相）、c相接地短路（以相接地短路（以c相为基准相为基准相）的故障边界条件相）的故障边界条件三、三、两相接地短路（两相接地短路（bcbc相接地）相接地）Double Line-to-Ground Fault Double Line-to-Ground Fault（一）故障边界条件：（一）故障边界条件：0,0kakbkcIUU转换为对称分量转换为对称分量 (A(A为基准相）为基准相）120120013kakakakakakakaIIIUUUU（二）复合序网（二）复合序网+-1aE1Z1kaU1kaI2Z2kaU2kaI0Z0kaU0kaI1K1N2K2N0K0N“1”“2”“0”1120120akaEIZZZZZ()()()k sk sk sSUI(三）短路点电气量三）短路点电气量12020120()kakakakaUUUZ ZIZZ02120kakaZIIZZ 20120kakaZIIZZ 故障点各相电气量为：故障点各相电气量为：120222012012022201201200()()kakakakakbkakakakakckakakakaIIIIZaZIa IaIIIaZZZa ZIaIa IIIaZZ当当 为纯电抗时，两故障相电流为：为纯电抗时，两故障相电流为：021,ZZZ220120220120()()kbkakckaXaXIIaXXXa XIIaXX将将 代入上式，并取绝对值，整代入上式，并取绝对值，整理后可得：理后可得：2321,23212jaja(1,1)2012203 1()kbkckkaXXIIIIXX两相接地短路时，流入地中的电流为两相接地短路时，流入地中的电流为2012033gkbkckakaZIIIIIZZ 故障处各相电压为故障处各相电压为 1201203330kakakakakakakakbkcUUUUUUUUUkaU1kbU2kbU1kcU2kcU1kaI2kcI2kbI1kcI1kbIkcIkbI2kaI0kaIgI1kaU2kaU0kaU0kaI0kbkcUU20ZZI参考相量：参考相量：1kaU（四）向量图（四）向量图 222kakaUIZ 000kakaUIZ（假定阻抗为纯电抗）：（假定阻抗为纯电抗）：200ZZ当有60180i(3)在假定在假定 阻抗角相等的情况下，两故障相阻抗角相等的情况下，两故障相电流的幅值总相等电流的幅值总相等,其夹角其夹角 随随 的不同而的不同而 不同。
当不同当 由由 时，时，由由 即即 20,ZZI20ZZ20ZZ0I18060 18060I（五）基本特点：（五）基本特点：(2)短路处两故障相电压等于零（金属性短路）；短路处两故障相电压等于零（金属性短路）；(1)短路处正序电流与在原正序网络上增接一个附加短路处正序电流与在原正序网络上增接一个附加阻抗阻抗 后而发生三相短路时的短路电后而发生三相短路时的短路电流相等流相等:02)1,1(/ZZZ111(1,1)201120aakaEEIZ ZZZZZZQuestion?写出写出ab相接地短路相接地短路(以以c相为基准相为基准相）、相）、ac相接地短路（以相接地短路（以b相为基准相为基准相）的故障边界条件相）的故障边界条件1.正序等效定则正序等效定则;0)3(Z;2)2(ZZ;0202)1,1(ZZZZZ02)1(ZZZ；()11()1nakanEIZZ四、四、几点结论几点结论不对称短路故障时不对称短路故障时故障支路故障支路的的正序分量正序分量电流，等于故障点每相加上电流，等于故障点每相加上一个一个附加阻抗附加阻抗后发生三相短路的电流后发生三相短路的电流A(A为基准相）为基准相）各种不对称故障时，正序电流分量可用一个通用公式表示：各种不对称故障时，正序电流分量可用一个通用公式表示：短路点短路点故障相电流故障相电流的绝对值总是和短路点的正序电流成正比：的绝对值总是和短路点的正序电流成正比：()()()1nnnkkaImI故障类型故障类型 三相短路三相短路 两相短路两相短路 单相接地短路单相接地短路 两相接地短路两相接地短路 ()nm312022031()Z ZZZ32.2.关于基准相的选择关于基准相的选择在短路故障计算中，通常选故障时故障处三相中的在短路故障计算中，通常选故障时故障处三相中的特殊相特殊相作为基准相。
作为基准相在应用对称分量法进行计算时，首先需要选定一个在应用对称分量法进行计算时，首先需要选定一个基准相特殊相指故障处与另两相情况不同的那一相特殊相指故障处与另两相情况不同的那一相单相接地短路时，故障相为特殊相；两相短路单相接地短路时，故障相为特殊相；两相短路和两相接地短路时，非故障相为特殊相和两相接地短路时，非故障相为特殊相2 2、同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量、同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不会故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不会改变，计算公式、结论均不会改变，改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下脚符只是表达式中下脚符号改变而已号改变而已好处：好处：1 1、故障边界方程的形式最简单；、故障边界方程的形式最简单；Why?a相单相接地短路相单相接地短路:1201200kakakakakakaIIIUUU212021200kbkbkbkbkbkba IaIIa UaUU或以或以b相为基准相：相为基准相：120120013kakakakakakakaIIIUUUU bc相接地短路相接地短路:212021200kbkbkbkbkbkba IaIIa UaUU或以或以b相为基准相：相为基准相：例如：例如：b相单相接地短路：相单相接地短路：1201200kbkbkbkbkbkbIIIUUU(1)电力系统对某一故障点的正序网络、负序网电力系统对某一故障点的正序网络、负序网络、零序网络，属于基本序网，与故障类型、相别络、零序网络，属于基本序网，与故障类型、相别无关。
但由各序网组合成的复合序网与短路故障的无关但由各序网组合成的复合序网与短路故障的类型、相别有关类型、相别有关2)串连型故障：串连型故障：其复合序网由三个独立的序网其复合序网由三个独立的序网络相串连而成如单相接地短路络相串连而成如单相接地短路并联型故障：并联型故障：其复合序网由三个独立的序网其复合序网由三个独立的序网络并联而成如两相接地短路故障络并联而成如两相接地短路故障3.关于复合序网关于复合序网【例题【例题4-14-1】某系统接线如图所示当某系统接线如图所示当k点发生点发生c相接地短路时，相接地短路时，求故障点各序的电流、电压、序功率及各相的电流电压，并求故障点各序的电流、电压、序功率及各相的电流电压，并画出其向量图画出其向量图11,16%,5.12%,5.10,5.622KVExxKVMVAMd ;5.10,16%,5.12%,5.10,25.312KVExxKVMVANd 发电机发电机:G-1G-1 G-2:G-2:;5.10%,121/5.10,60KUKVKVMVA;5.10%,121/5.10,5.31KUKVKVMVA变压器：变压器：T-1T-1 T-2 T-2 kmlxxkmxx40,2,/4.01021线路：线路：步骤：步骤：第一步：选定基准值，计算各元件标么值；第一步：选定基准值，计算各元件标么值；第二步：选定基准相，画出各序网络，计算各序第二步：选定基准相，画出各序网络，计算各序网络等值参数；网络等值参数；第三步：计算故障点各序电气量及各相量；第三步：计算故障点各序电气量及各相量；第四步：画出故障点电流、电压相量图；第四步：画出故障点电流、电压相量图；第五步：计算各电气量有名值。
第五步：计算各电气量有名值解：解：1.1.将各元件参数换算成标么值：将各元件参数换算成标么值：aVBBUUMVAS,100KVUaV5.1005.15.1011 ME2.05.62100125.0%NBddSSxx256.05.6210016.0%22NBSSxxG-1:选定基准值：选定基准值：G-2:KVUaV5.1015.105.10 NE4.025.31100125.0%NBddSSxx512.025.3110016.0%22NBSSxx175.0601001005.10100%*1NBkTSSUx333.05.311001005.10100%*2NBkTSSUx242.0115100408.0121.0115100404.0115220*0*2221*1BBlllBBllaVUSxxxUSxxKVUT-1:T-2:线路：2.2.选选C C相为基准相，画出各序等值网络，相为基准相，画出各序等值网络，计算各序网计算各序网络等值参数；络等值参数；正序网正序网 496.0121.0175.02.01Mx296.0/111NMxxx03.11111 NMMNNMxxxExEE733.01Nx334.0/222NMxxx185.0/000NMxxx552.0121.0175.0256.02Mx417.0242.0175.00Mx845.02Nx333.00Nx负序网负序网 零序网零序网 3.3.计算各序电气量及各相量计算各序电气量及各相量9003.103.1 jE设：设：（1)1)求故障处各序电流、电压、功率：求故障处各序电流、电压、功率：1201201.264kckckcEIIIjxjxjx0002221020.2340.422()0.656kckckckckckckcUjIxjUjIxjUUUj 1112220000.8290.5330.296kckckckckckckckckcSUIjSUIjSUIj （2)2)求故障处各相电流、电压：求故障处各相电流、电压：1033 1.2643.792kbkakckcIIII 2339.41202200.61200.9970.9970jkakckckcjkbkckckckcUa UaUUeUaUa UUeU4.4.画出短路处的电流电压向量图：画出短路处的电流电压向量图：（4)4)求各电气量的有名值：求各电气量的有名值：11566.43BUKV3.792 0.5021.904kcIKA0.997 66.466.2kakbUUKVMVASkc633.27502.04.66829.01MVASkc767.17502.04.66533.02MVASkc867.9502.04.66296.001000.5023 115BIKA4-3 4-3 系统参数变更时不对称系统参数变更时不对称短路点短路点各电气各电气量的变化特点量的变化特点 021,xxx1012,ZZZZ系统参数：系统参数：或或由旋转电机的正序和由旋转电机的正序和负序阻抗值的差异而负序阻抗值的差异而引起。
在靠近旋转电引起在靠近旋转电机附近的地点短路时，机附近的地点短路时，取值范围约在取值范围约在0.10.11.451.45之间；在远离旋之间；在远离旋转电机的地点短路时，转电机的地点短路时，其值可以近似为其值可以近似为1 1与系统变压器中与系统变压器中性点的接地方式性点的接地方式及短路点的位置及短路点的位置有关，有可能在有关，有可能在0 0范围内取值范围内取值为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗一、单相接地短路一、单相接地短路设设a a相接地短路，假定相接地短路，假定 1221Kxx（一）电流变化情况（一）电流变化情况1120120()akkkEIIIj xxx11012aEjxK(3)012kaIK110(2)aEjxx122xxK100 xxK设设讨论几种简单故障下，故障点处各讨论几种简单故障下，故障点处各相电流、电压相电流、电压随随 及及 的变化规律：的变化规律：0K2K故障相电流：故障相电流：(1)(3)10332kkkaIIIK(2)10 xx10K)3()1(kakII多出现于变压器中性点接地较多或在中性点直接接地系统的中性点附近发生接地短路时(1)00 x00K0(1)(3)(3)001lim 31.52kkakaxIIIK(3)10 xx(1)(3)(3)0132kkakaIIIK（4）10 xx（5）0 x10K同一点的单相接地短路电流与三相短路电流相等10K)3()1(kakII0K(1)0kI中性点不接地系统，发生单相接地短路时，短路电流等于零。
二二)电压的变化情况电压的变化情况故障相电压：故障相电压：0kaU2120kckkkUaUa UU2120kbkkkUa UaUU非故障相电压：非故障相电压：2a11 1()akEjI xa22()kjI x00()kjI x011012baKEEK011012caKEEK0111101122kbbabaKUEEEEK0111101122kccacaKUEEEEK180ukbkcUU（1）00 x00K1133309022baEE1133309022caEE11120baEE11120caEE120ukbkcUU 011012kbbaKUEEK011012kccaKUEEK(2)10 xx10K13150aE13150aE60ukbkcUU（3）0 x0K01111012kbbabaKUEEEEK01111012kccacaKUEEEEK1kbkcaUUE（4）10 xx10K故障点非故障相电压升高，严重时要引起过故障点非故障相电压升高，严重时要引起过电压为此，在中性点直接接地的系统中，电压为此，在中性点直接接地的系统中，必须要保证一定数量的变压器中性点接地，必须要保证一定数量的变压器中性点接地，以控制以控制 的数值不要过大。
的数值不要过大0 x0:0K11332akbkcaEUUE18060u00K13902kbaUE13902kcaUE10K1120kbaUE1120kcaUE0K13150kbaUE 13150kcaUE二、两相接地短路二、两相接地短路设设bc两相接地短路，两相接地短路，100221,1xxKKxx1120120()akEIx xj xxx（一）电流变化情况（一）电流变化情况(3)002120012kkkaxKIIIxxK (3)201200112kkkaxIIIxxK 1010112aEKjxK(3)00112kaKIK22(3)2(3)00000011(1)()()12112kakaKaKaKaaIaIKKK22(3)(3)00000011(1)()()12112kakaKa KaKaaIaIKKK(3)003312kagkbkckIIIIIK 故障相电流：故障相电流：220120()kbkaZaZIIaZZ220120()kckaZa ZIIaZZ（1）10K(3)kbkckaIII00K(3)3kbkckaIII2(3)(3)(1)3150kbkakaIaII(3)(3)(1)3150kckakaIaII60I(3)3gkaII 22(3)00(1)()12kbkaaKaaIIK2(3)00(1)()12kckaaKaaIIK(3)0312kagIIK(2)10K)3(kkckbIII2(3)(3)1(21)1203kbkakaIaaII2(3)(3)1(21)1203kckakaIaaII120I(3)gkaII 22(3)00(1)()12kbkaaKaaIIK2(3)00(1)()12kckaaKaaIIK(3)0312kagIIK 0K2(3)(3)(3)133()90222kbkakakaIaa IjII（3）2(3)(3)(3)133()90222kckakakaIaaIjII1800IgI22(3)00(1)()12kbkaaKaaIIK2(3)00(1)()12kckaaKaaIIK(3)0312kagIIK 18060I0:0K(3)(3)332kakbkckaIIII(3):3 0gkaII00K15031503)3()3(kakckakbIIII10K)3()3()3()3(120120kckakckbkakbIIIIII0K90239023)3()3(kakckakbIIII （二）电压变化情况（二）电压变化情况0111 110333()12kakaakaaKUUEjIxEK10K1kaaUE00K0kaU10K1kaaUE10K1kaaUE0K11.5kaaUE1aE:0K0（01.5）非故障相电压：非故障相电压：三、两相短路三、两相短路12K0K111233()akbkckaEIIjIjj xx （一）电流变化情况（一）电流变化情况:12xx0.11.4545.11.02K(2)(3)(1.575 0.707)kkaII12K(2)(3)0.866kkaII112131aEjjxK(3)2131kajIK（二）电压变化情况（二）电压变化情况21212121kkkaKUUjI xEK21121kbkckaKUUUEK 2112221kakaKUUEK当故障点远离电源当故障点远离电源:1212Kxx11,12kaakbkcaUEUUE 故障点靠近发电机端故障点靠近发电机端:11(0.182 1.184),(0.091 0.592)kaakbkcaUEUUE 45.11.02K四、不对称短路时各序电流、电压的比较及与系四、不对称短路时各序电流、电压的比较及与系统参数的关系统参数的关系（一）各序电流大小的比较（一）各序电流大小的比较 1正序电流比较：正序电流比较：()11()1()naknEIj xx(3)0 x(2)2xx(1,1)2020 x xxxx(1)20 xxx)3()1,1()2()1(xxxx(1)(2)(1,1)(3)1111kkkkIIII2.负序电流比较负序电流比较设 21xx(2)1212akEIj x(1,1)1001211010011(/)(2)aakExx EIj xxxxxjxxx(1)1210(2)akEIjxx即两相短路时负序电流最大即两相短路时负序电流最大。
1,1)20000(1)200/(12)(2)1/(2)12kkIKKKKIKK10K(1,1)(1)22kkII 10K(1,1)(1)22kkII10K(1,1)(1)22kkII 单相接地短路与两相接地短路比较：单相接地短路与两相接地短路比较：3.零序电流的比较零序电流的比较设设21xx(1)(3)0012kkaIIK(1,1)(3)00112kkaIIK(1,1)000(1)00011221122kkIKKIKK10K10K10K(1,1)(1)00kkII(1,1)(1)00kkII(1,1)(1)00kkII（二）各序电压大小的比较（二）各序电压大小的比较设 21xx正序电压：正序电压：(2)111212()2aakEEUjxj xx(1,1)110101120100(/)1 2aakEx xEKUjj xxxxxK(1)1110110110010(1)()(2)21aaakEEEKUj xxxjxxKxx(1)(2)(1,1)111kkkUUU负序电压：负序电压：故障点的负序电压与负序电流大小关系相同故障点的负序电压与负序电流大小关系相同零序电压：零序电压：故障点的零序电压与零序电流成正比，所以零序电流故障点的零序电压与零序电流成正比，所以零序电流与零序电压的大小关系相同。
与零序电压的大小关系相同一、两相经过渡阻抗短路一、两相经过渡阻抗短路kaIkbIkcIfZ)2(Kabc故障点故障点边界条件边界条件：0,kakbkcIII kbkckbfUUI Z1方法一：方法一：转换为对称分量：转换为对称分量：0120,kakakaIII 121kakakafUUIZ1kaI2kaI2Z1ZfZ1N2N2K1K1aE11212akakafEIIZZZ 22212kakakaUIZIZ 12112()kakakafkafUUIZIZZ 2.方法二：方法二：在在K K点发生的两相短路可点发生的两相短路可等值的看成是在等值的看成是在K K点发点发生的两相金属性短路生的两相金属性短路kaIkbIkcI)2(Kabc2fZ2fZ2fZK 点故障边界条件为：点故障边界条件为：Kk bk cUU0kaIkbkcII 0120,kkakaIII 12k ak aUU1kaI2kaI2Z1Z1N2N2K1K1aE2fZ2fZ1K2K 二、经过渡阻抗二、经过渡阻抗 单相接地短路单相接地短路gZkaIkbIkcIabc)1(KgZ故障边界条件：故障边界条件：0kbIkakagUI Z0kcI1.方法一：方法一：120kakakaIII12013kakakakagUUUIZ+-1aE1Z1kaU1kaI2Z2kaU2kaI0Z0kaU0kaI1K1N2K2N0K0NgZ311201203akakakagEIIIZZZZ1111120(3)kaakakagUEIZIZZZ22212kakakaUIZIZ 00010kakakaUIZIZ 2.方法二方法二0kbkcII0k aU转换为对称分量：转换为对称分量：0120kkakaIII1200k ak ak aUUUkaIkbIkcIabcgZgZgZKK点故障边界条件为：点故障边界条件为：+-1aE1Z1kaU2Z2kaU0Z0kaU1K2K0K1kaI2kaI0kaIgZgZgZ1N2N0N0K2K1K三、两相短路又经过渡阻抗接地三、两相短路又经过渡阻抗接地kaIkbIkcIabcgZ)1,1(K0N0N 1.方法一：方法一：故障边界条件：故障边界条件：0kaI()kbkckbkcgUUIIZ转化为对称分量：转化为对称分量：1200kakakaIII12kakaUU0103kakakagUUIZgZ3+-1aE1Z1kaI2Z2kaI0Z0kaI1120120(3)3akaggEIZZZZZZZ0212033gkakagZZIIZZZ 201203kakagZIIZZZ 1111kaakaUEIZ222kakaUIZ 000kakaUIZ 2.方法二：方法二：因因 Zg 中只流过零序电流，所以可将中只流过零序电流，所以可将Zg 移到中性移到中性点的位置上。
在点的位置上在K点对点对 N0 点发生的点发生的bc短接后又经短接后又经Zg的接地短路可看成是在的接地短路可看成是在K和和 之间发生的两相之间发生的两相金属性接地短路，所对应的复合序网不变金属性接地短路，所对应的复合序网不变0N四、经过渡阻抗短路的一般形式四、经过渡阻抗短路的一般形式故障边界方程：故障边界方程：()kakaakakbkcgUI ZIIIZ0()3kbkbbkakbkcgkbbkgUI ZIIIZI ZI Z0()3kckcckakbkcgkcckgUI ZIIIZI ZI Z03kaakgI ZI Z21221201()3111()()()333kakakbkcabckaabckaabckaUUaUa UZZZIZa ZaZIZaZa ZI221201()3kakakbkcmkaskamkaUUa UaUZ IZ IZ I01201()(3)3kakakbkcmkamkasgkaUUUUZ IZ IZZI设设)(31cbasZZZZ)(312cbamaZZaZZ)(312cbamZaaZZZ120skamkamkaZ IZ IZ I从短路点向系统方向看，可得出三个独立的序网络的描述方程为：从短路点向系统方向看，可得出三个独立的序网络的描述方程为：1111222000kaakakakakakaUEIZUIZUIZ 联立求解上述方程，可求出故障处各序电流分量：联立求解上述方程，可求出故障处各序电流分量：1120kaskamkamkaUZ IZ IZ I2120kamkaskamkaUZ IZ IZ I0120(3)kamkamkasgkaUZ IZ IZZI故障边界方程：故障边界方程：000111122200kakakaakakakaUZIUEZIUZI0011223kasgmmkakamsmkakammskaUZZZZIUZZZIUZZZI0011122030sgmmkaamsmkammskaZZZZZIEZZZZIZZZZI10011122300kasgmmkamsmakammsIZZZZZIZZZZEIZZZZ【例题【例题4-2】系统接线如图4-26所示。
假定在K点发生经过渡阻抗的bc两相接地短路，试计算短路点的各相电压和电流，并绘制电流、电压向量图各元件参数及过渡阻抗均已知图4-26例题4-2的系统接线图解：解：（1）取SB=100MVA，UB=Uav，计算各元件阻抗的标幺值；（2）画出各序等值网络图，并求各序网等值阻抗参数；（3）画出复合序网，计算故障点处的各序电流电压；（5）画出短路处的电流电压向量图4）计算故障点处的各相电流电压；4-5 纵向不对称故障的分析计算纵向不对称故障的分析计算一、基本概念一、基本概念纵向不对称故障：纵向不对称故障：一般指一相断开或两相断开的非全相运行状态一般指一相断开或两相断开的非全相运行状态产生的原因：产生的原因：导线断线；分相检修线路或开关设备；导线断线；分相检修线路或开关设备；开关在合闸过程中三相触头不同时接通；开关在合闸过程中三相触头不同时接通；某一线路单相接地后，故障相开关跳闸；某一线路单相接地后，故障相开关跳闸；串补电容一相或二相击穿以及三相参数不平衡等串补电容一相或二相击穿以及三相参数不平衡等危害：危害：危机发电机转子，对附近通讯系统产生干危机发电机转子，对附近通讯系统产生干 扰，扰，影响继影响继电保护正确动作等。
电保护正确动作等二、分析方法二、分析方法120aaaaUUUU120bbbbUUUU 120ccccUUUU 从端口从端口 向系统看，其三独立序网如图所示：向系统看，其三独立序网如图所示：FFaME1MZ1aU1NZaNE1aI1F1F2aU2aI2NZ2MZ2F2F0aU0NZ0MZ0aI0F0F1aU1aI1F1F1Z1aE2aI2Z2aU2F2F0aI0aU0F0F0Z1111aaaUEI Z222aaUIZ 000aaUI Z 1aaMaNEEEE 111NMZZZ222NMZZZ000NMZZZ（一）一相断线（一）一相断线（A相断线）相断线）其边界条件为：其边界条件为：转化为对称分量：转化为对称分量：0,0,0abcIUU1200aaaIII12013aaaaUUUU 1120120aaEIZ ZZZZ02120akaZIIZZ 20120akaZIIZZ 20120120aaaaZ ZUUUIZZ +-1F2F0F0F2F1F1MZ2MZ0MZ1NZ2NZ0NZaMEaNE1aI2aI0aI1111aMaNaalMNEEEIZZZ1120120aaEIZ ZZZZ20221011alZZIZZZZ若已知两侧系统联络线上断相前的负荷电流若已知两侧系统联络线上断相前的负荷电流:（条件：不计及断相后两侧电源等值电动势的大小和相位的变化）（条件：不计及断相后两侧电源等值电动势的大小和相位的变化）二、两相断相二、两相断相（bc断相）断相）MNaIbIcI0aUbUcUFFMZNZ0,0.bcaIIU12013aaaaIIII1200aaaaUUUU aNEaME1MZ2MZ0MZ0NZ2NZ1NZ1aI2aI0aI1F2F0F0F2F1F由复合序网可求出：由复合序网可求出：1120120aaaaEIIIZZZ11111202221200010()aaaaaaaaaaUEI ZIZZUI ZI ZUI ZI Z 若已知断相前的负荷电流，在不计及断相后两侧电源等值电若已知断相前的负荷电流，在不计及断相后两侧电源等值电势的大小和相位变化情况下，有势的大小和相位变化情况下，有11120120120aaaaalEZIIIIZZZZZZ同样可以应用叠加原理进行计算，计算过程同单相断线。
同样可以应用叠加原理进行计算，计算过程同单相断线三、纵向不对称故障的一般形式三、纵向不对称故障的一般形式 边界条件：边界条件：,.aaabbbcccUI ZUI ZUI Z两相断线：两相断线：0,cbaZZZcbaZZZ,0单相断线单相断线：转换为对称分量：转换为对称分量：21221201()31()()()3aabcabcaabcaabcaUUa UaUZZZIZa ZaZIZaZa ZI 2120amasamaUZ IZ IZ I0120amamasaUZ IZ IZ I设设)(31cbasZZZZ)(312cbamaZZaZZ)(312cbamZaaZZZ 将边界条件与独立序网方程联立求解，就可求出故障口将边界条件与独立序网方程联立求解，就可求出故障口的各序电流、电压的各序电流、电压120samamaZ IZ IZ I例题例题431111aaaUEI Z222aaUIZ 000aaUI Z 000111122200aaaaaaaUZIUEZIUZI001122asmmaamsmaammsaUZZZIUZZZIUZZZI1001112200asmmamsmaammsIZZZZIZZZZEIZZZZ【例题【例题4-34-3】图图4-37 a4-37 a相断相系统接线图相断相系统接线图如图如图4-37所示的系统，当在所示的系统，当在FF处发生处发生a相断相时，求断相处的负相断相时，求断相处的负序、零序的电流、电压及非故障相中的电流，并与故障前的电流序、零序的电流、电压及非故障相中的电流，并与故障前的电流进行比较。
进行比较假定各元件参数已归算到以假定各元件参数已归算到以SB=100MVA、UB=Uav为基准的标幺值为基准的标幺值电源相电动势归算到故障点电压级的标幺值为电源相电动势归算到故障点电压级的标幺值为 其余参数见图数见图4-38所示的复合序网图所示的复合序网图a=j1.43E解：解：（1）取SB=100MVA，UB=Uav，计算各元件阻抗的标幺值；（2）画出各序等值网络图，并求各序网等值阻抗参数；（3）画出复合序网，计算故障点处的各序电流电压；（4）计算故障点处的各相电流电压a相断相时，求故障点处的负序及零序电流电压以及非故障相的相断相时，求故障点处的负序及零序电流电压以及非故障相的电流电流 、以以a相为基准相，对应相为基准相，对应a相断相时的复合序网如图相断相时的复合序网如图4-38所示bIcI图图4-38 a4-38 a相断相时的复合序网图相断相时的复合序网图由复合序网图可知：由复合序网图可知：10.25+0.2+0.15+0.2+1.22x20.25+0.2+0.15+0.2+0.351.15x00.2+0.57+0.20.97x根据式根据式(4-75)式式(4-78)求出各序分量为：求出各序分量为：a1a120120j1.430.5651.150.97j 2+j+1.15+0.97+EIxxxxx0a2a1200.970.5650.258+1.15+0.97xIIxx 2a0a1201.150.5650.307+1.15+0.97xIIxx 20a1a2a0a1201.150.970.565j0.297+1.15+0.97xxUUUIxx 非故障相的电流为：非故障相的电流为：2ba1a2a0+0.565 2400.258 1200.3070.461j0.7140.85 237IIII 2ca1a2a0+0.565 1200.258 2400.3070.461+j0.7140.85 123IIII 正常情况下流过线路的负荷电流为：正常情况下流过线路的负荷电流为：a1a11j1.430.715jj2EIxbb1b10.850.715100%18.9%0.715III从上面计算结果可知，从上面计算结果可知，a相断相时，非故障相相断相时，非故障相(b、c相相)中的电中的电流比断相前增加流比断相前增加18.9%，所以，在发生单相断相故障时，要，所以，在发生单相断相故障时，要注意非故障相的过负荷问题。
注意非故障相的过负荷问题三、单相、两相断线时的序电流关系：三、单相、两相断线时的序电流关系：1.序电流比较序电流比较设设 ，忽略电阻，单相、两相断线时，忽略电阻，单相、两相断线时的负序电流分别为的负序电流分别为 .21XX)1(2)1,1(2,II2(1,1)01201002(1)22121020101()22XXXXXXXIIXXXXXXXXX10XX10XX10XX(1,1)(1)22II(1,1)(1)22II(1,1)(1)22II(1,1)02120101(1)0121020100()()()IXXXXXXXIXXXXXXXXX与负序电流的大小关系相反与负序电流的大小关系相反零序电流：零序电流：(1,1)0211110011aaXIIIXXXX (1,1)2011010111aaXIIIXXXX 当当 增大，负序电流减增大，负序电流减少，而零序电流将增大少，而零序电流将增大01XX 2.单相断线时单相断线时 比值的关系比值的关系(1,1)(1,1)1200,XIIX与设设21XX从限制单相断线时的从限制单相断线时的负序电流出发，应增负序电流出发，应增大大 的比值，这可的比值，这可用减小用减小 来达到；来达到；但从限制单相断线时但从限制单相断线时的零序电流出发，应的零序电流出发，应减小减小 的比值，即的比值，即要求系统的接地中性要求系统的接地中性点少些。
这二者矛盾，点少些这二者矛盾，应综合考虑应综合考虑01XX0X01XX。