课题 圆内接等腰三角形教学目标：1、 以圆与等腰三角形的相互应用为切入点，对圆的基础知识进行串联，并使学生掌握构造圆内接等 腰三角形的基本方法2、 通过已知线段构造等腰三角形，引导学生举一反三，善于捕捉问题关键，提高解题能力，养成分 类讨论的意识3、 学生在经历“观察、操作、探索、总结、应用”的过程后，实现了动手能力和思维能力的相互补 充，培养了学生转化的思维能力，实现了感性到理性的升华重点：利用圆和等腰三角形的性质和定理构造圆内接等腰三角形 难点：利用圆探究等腰三角形的存在性教具准备：多媒体、学案教学环教学内容在AABC 中, AB=AC=5，BC=6，AD 高， ⑴根据图形你能求出哪些线段的长？依 据是什么？师生活动学生完成练习教师提问:在解题时依据 的是哪些定理？⑴利用等腰三角形的三 线合一的性质定理及勾 股定理求线段长设计意图活动一： 复习引入复习等腰三角形 和圆的相关性质 及定理为下面的 学习任务的更好 完成做好铺垫⑵把三角形放入圆中，使其成为圆内接三 角形，由这个组合图形，你又可以得到什 么？依据是什么？⑵① 利用等腰三角形的性 质腰等为圆提供弦等，从 而得到弧等② 证明AD过圆心O的依 据等腰三角形性质及线段 垂直平分线的性质定理 的逆定理；900的圆周角 所对的弦是直径等活动二： 利用圆探 究等腰三 角形的存 在性1、已知：以AB为底，构造等腰△ ABC,使其 内接于OO,若AB=8 cm, OO直径为10cm, 求 S .△ABC学生反思：本题给你的启发2、已知：如图，AB为OO的弦，且AB等 于OO半径，若以AB为一边构造等腰 △ABC,使C点在圆上，求ZBAC的度数.反思⑴本题考察圆的知识有⑵考察等腰三角形的知识有⑶本题给你的启发:学生反思:本题应引起的 反思地方：① 证明CD过圆心O② 以AB为底的等腰三角 形的顶点段AB的垂 直平分线上。
请同学们画出所有相应 的图形并计算角度120°_ I--A B引导学生抓住等 腰三角形及圆的 性质解题，最终是 构造直角三角形， 把条件集中到一 个三角形中，再利 用勾股定理解题 在此过程中，让学 生初步明确以AB 为底构造等腰三 角形作AB的中垂 线本题对AB的限定 条件由上一题的 以AB为底构造等 腰三角形变为以 AB为一边构造三 角形利用等腰三 角形腰与底的分 类讨论，使学生养 成严谨的思维模 式同时复习圆心 角和圆周角关系 定理30活动三： 课堂小结板书设计3、以已知线段AB为一边，构造等腰三角 形其另一顶点C会出现在哪些位置？4、认真思考，看谁能找到所有的答案 一定要加油呦！已知平面直角坐标系中有一点A （1,1）, 等腰AOAB的顶点B在x轴上.这样的B 点可能有几个？并分别画出图形.（V2,o）,（V2,o）,（i,o）,（2,0）“本节课你的收获”是什么？若隐去上题中的圆这个 大背景，思考并回答下列 问题：1、 以AB为底，C点在什 么位置？2、 以AB为腰，ZB为顶 角时，C点在什么位置？3、 以AB为腰，ZA为顶 角时，C点在什么位置？学生讲解学生归纳总结本节课所 学内容圆内接等腰三角形利用圆对等腰三 角形进行探索，使 学生明确C点在1、2题的探究中 应满足的条件为：① C为等腰三角形 的一个顶点；② C点在圆上。
3题隐去了圆这个 大的背景构造等 腰三角形，则C点 应满足的条件去 掉一个把线段放入平面 直角坐标系中继 续探究，使学生利 用3题的结论解 题引导学生举一 反三，善于捕捉问 题关键，提高解题 能力理清知识脉络，强 化所学知识和技 能培养学生总结 归纳概括能力一线两圆以AB为底（C为顶角处顶点）A为顶角处顶点〜以AB为腰"B为顶角处顶点作线段的垂直平分线以A为圆心，AB长为半径画圆以B为圆心，AB长为半径画圆。