§6.3 带电粒子在电场中的运动(一)【考点透视】内容要求说明带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况【知识网络】一、带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量 1、在匀强电场中 W=qEd=mv2-mv02（也可由牛顿定律结合运动学公式求）2、在非匀强电场中 W=qU=mv2-mv02 二、带电粒子在电场中的偏转1、带电粒子垂直于场强方向进入匀强电场时，若不计带电粒子的重力，则该粒子作类平抛运动，其轨迹为抛物线，如图所示可将运动分解为垂直场强方向的匀速运动和平行于场强方向的匀加速运动⑴垂直于场强方向的匀速运动：vx=v0，x=v0t⑵平行于场强方向的初速度为零的匀加速运动：vy=at，y=at2，而a=. 2、几个重要结论⑴侧移：y= ⑵偏转角θ的正切值：tanθ=⑶可以证明：①垂直电场方向而进入匀强电场的粒子，离开电场时都好像从极板中间位置沿直线飞出的一样②从静止开始经同一电场加速的并垂直进入同一偏转电场的粒子，离开偏转电场时有相同偏转角和侧移距离。
与粒子的质量、电量及荷质比均无关三、示波管的原理 1、示波器是一处观察电信号随时间变化的仪器2、示波器的核心部分是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示3、如果在偏转电极XX’上加扫描电压，同时加在偏电极YY’上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同时，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线四、用能量的观点理解带电粒子在电场中的运动从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力分析和运动分析的基础上，再考虑使用恰当的规律来解题如果选用动能定理，要分清有几个力做功，做正功还是负功，是恒力做功还是变力做功，以及初、末状态的动能；如果选用能量守恒定律来解题，要分清有多少种形式的能参与转化，哪种能量增加，哪种能量减少，并注意电场力做功与路径无关注意：带电粒子的运动问题中常涉及到是否考虑重力一般对基本粒子（如电子、质子包括原子、分子等）不考虑重力；对带电微粒（如尘埃、液滴等）一般不能忽略重力；若有具体的数据，可以比较重力和电场力的大小再决定是否计重力典型例题】［例1］一价氢离子和二价氦离子的混合体，静止开始经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们（ ）A、同时到达屏上同一点 B、先后到达屏上同一点C、同时到达屏上不同点 D、先后到达屏上不同点abcPQ［例2］如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是 A．三个等势面中，等势面a的电势最高 B．带电质点一定是从P点向Q点运动 C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小［例3］如图所示，两带有等量异电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离．现将一质量为、电荷量的带电小球从两极-板上方A点以的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取．设匀强电场只存在于M、N之间求：（1）两极板间的电势差．（2）小球由A到B所用总时间（3）小球到达B点时的动能．U1L1L2PMNOKA［例4］如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e.求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P点到O点的距离.【自我检测】Ek1．如图所示, 一带电粒子由O点垂直场强方向进入偏转电场，若初动能为Ek，射出电场时动能为2Ek，若初动能为4Ek，则射出电场时动能为(不计重力) （ ）A. 3Ek B.8 Ek C.4.25 Ek D.2.5Ek O2．a、b、c三个α粒子（氦核）由同一点O垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小C．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大D．b和c同时飞离电场3．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，先后经过电场中的B点和C点。
点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（ ）A．EA＞EB＞EC B．EA＜EB＜ECC．EA＜EC＜EB D．EA＞EC＞EB4、如图所示装置，从A板释放一个无初速度的电子向B板方向运动，下列对电子的判断中正确的是（）ABCDFE=1V E=2V A.电子到达B板时动能是1eVB.电子从B板到C板时动能变化为零C.电子到达D板时动能是3eVD.电子在A板和D板之间往复运动5．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置作业本§6.3 带电粒子在电场中的运动(一)1．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。
两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器的点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间测得和了与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2若不计重力，则和的比荷之比是Ａ. 1:2 B. 1:8 C. 2:1 D. 4:1 2．如图所示，a、b、c是静电场中的三个等势面，其电势分别是5V、0和－5V一个电子从O点以初速度v0进入电场，电子进入电场后的运动情况是（ ）A．如果v0的方向向上，则电子的速度大小不变，方向不变B．如果v0的方向向上，则电子的速度大小改变，方向不变C．如果v0的方向向左，则电子的速度大小改变，方向改变D．如果v0的方向向左，则电子的速度大小改变，方向不变 3．把一个带电小球a固定在光滑水平桌面上，在桌面的另一处放一个带电小球b现给b一个不沿垂直ab方向的水平速度v0，则下列说法正确的是（ ）A．若a、b为异性电荷，b球可能立即做匀速圆周运动B．若a、b为异性电荷，b球可能做匀变速曲线运动C．若a、b为同种电荷，b球一定做远离a的变加速曲线运动D．若a、b为同种电荷，b球的动能一定会减小4．如图所示，在光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为 E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。
一质量为m带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 ( )5．如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可以断定：（ ） A．落到A点的小球带正电，落到C点的小球带负电B．三小球在电场中运动时间相等C．三小球到达正极板的动能关系是D．三小球在电场中运动的加速度是6．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I的电子束．已知电子的电量为 e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内电子个数是（ ） A． B．C． D．7．如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为+10-2C的微粒在电场中只受电场力的作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（ ）A、B点的电势为零B、电场线方向从右向左C、微粒的运动轨迹可能是轨迹1D、微粒的运动轨迹可能是轨迹2ABV0V8、如图所示，水平放置的平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q，质量为m的带电粒子（重力不计），以速度v0从A点水平射入电场，且以速度v从B点射出，则：A.若将q的反粒子（-q，m）以速度“-v”从B点射入，则它刚好以速度“-v0”从A点射出。
B.若将该粒子以速度“-v”从B点射入，则它刚好以速度“-v0”从A点射出C. .若将q的反粒子（-q，m）以速度“-v0”从B点射入，则它刚好以速度“-v”从A点射出D. .若将该粒子以速度“-v0”从B点射入，则它刚好以速度“-v”从A点射出9．如图所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差10、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出． （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；YY'v0L Adb（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度． 5。