江苏省南京市第十八中学九年级数学上册 衔接班讲学稿复习目标：1.了解分式的意义及分式的基本性质；2.会利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4.会解可化为一元一次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题学习过程：一、知识点回顾：【知识点 1】分式1.分式的定义：一般地，如果A、B表示两个_____________，并且___________中含有字母，那么代数式__________叫做分式举2个分式： 2.分式有意义的条件：____________________；3.分式为0的条件：______________________基础练习】1、下列各式：中，分式有_______________2、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成3、当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义4、若分式的值为0，则的取值为_________________【知识点 2】分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的__________________都乘以（或除以）_______________________,分式的值____________ 用式子表示就是：,(其中，M是___________________)2、分式约分或通分时，如果分子或分母中有多项式先 .3、链接知识点：因式分解定义 分解因式步骤：先提公因式法ma+mb+mc= ;再用公式法 （平方差公式）：a2 - b2 = ； （完全平方公式）：a2 +2ab+ b2= ; a2 -2ab+ b2= ;（3）分解到每一个因式不能再分解为止。
基础练习】1．因式分解：xy－3x＝______ a2－9＝_______．2．一个长方形的面积是(x2－4)m2，其长为(x＋2)m，用含有x的整式表示它的宽为_______m．3．下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是 ( ) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x4.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 ( ) A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2－1 D．x2－6x＋95..约分（1）， (2) ， (3) ， (4) 【知识点 3】分式的加减1、同分母的分式相加减：分母_____________，分子______________2、异分母的分式相加减: 先_______________，后________________【基础练习】计算：（1） （2） 【知识点 4】分式的乘除1、分式乘分式，__________________做积的分子，_____________做积的分母。
2、分式除以分式，先__________________________，再____________________3、分式的混合运算顺序,_____________________________________________基础练习】计算：① ②③ ④ (并取一个恰当的x值代入求值)【知识点 5】分式方程1、分式方程：___________中含有未知数的__________叫做分式方程2、解分式方程的步骤：_____________________________________________________________；3、在方程的两边同时乘_______________,可以将分式方程转化为一元一次方程求解解分式方程一定要___________________.4、分式方程产生增根的原因：____________________________________基础练习】1、解下列方程：（1） （2） 2、若方程会产生增根，试求k的值。
3、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、二、巩固练习：1、下列各式中，，分式有 2、当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式的值为零3、填空：（1）； （2）； 4、把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值 ；5、请你写一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2 6、计算：（1） （2） （4）1， (并取一个恰当的x值代入求值).7、解分式方程：（1） （2）4。
