第70练 直线与圆锥曲线小题综合练[基础保分练]1．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为( )A．相交B．相切C．相离D．不确定2．过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线( )A．有且只有一条 B．有且只有两条C．有且只有三条 D．有且只有四条3．已知椭圆ax2＋by2＝1与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则等于( )A.B.C.D.4．已知F是抛物线x2＝4y的焦点，直线y＝kx－1与该抛物线交于第一象限内的点A，B，若|AF|＝3|FB|，则k的值是( )A.B.C.D.5．中心为原点，一个焦点为F(0,5)的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程为( )A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝16．已知双曲线－＝1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是( )A. B．(－，)C. D．[－，]7．若直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有一个公共点，则k的值为( )A．1B．1或3C．0D．1或08．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是( )A．k>－ B．k或k<－ D．－b>0)，F(，0)为其右焦点，过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，则椭圆C的方程为__________．10．已知斜率为2的直线经过椭圆＋＝1的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为________．[能力提升练]1．若双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是( )A．(1,2) B．(1,2] C．(1，) D．(1，]2．椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是( )A.B.C.D.3．(2018洛阳统考)已知双曲线E：－＝1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的方程为( )A．4x＋y－1＝0 B．2x＋y＝0C．2x＋8y＋7＝0 D．x＋4y＋3＝04．(2017全国Ⅰ)已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为( )A．16B．14C．12D．105.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90，则该椭圆的离心率是________．6．已知双曲线x2－＝1上的两点M，N关于直线y＝x＋m对称，且MN的中点在抛物线y2＝18x上，则实数m的值为________．答案精析基础保分练1．A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C7．D [若k＝0，则y＝2，满足题意；若k≠0，由得k2x2＋(4k－8)x＋4＝0，则Δ＝0，即64－64k＝0，解得k＝1.因此k＝0或1.]8．D [由双曲线渐近线的几何意义知－
