2021年12月9号小学五年级奥数题?鸡兔同笼问题?一天一练及答案讲座 - 五年级奥数题难题 难度：★★★★ 鸡兔同笼问题 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？ 难度：★★★★★ 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对〔蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀〕，求蜻蜓有多少只？难度：★★★★ 鸡兔同笼问题 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？ 【答案】 利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×〔2＋3〕＝60〔下〕 可求出小乐每分钟跳 〔780——60〕÷〔2＋3＋3〕＝90〔下〕， 小乐一共跳了90×3=270〔下〕，因此小喜比小乐共多跳 780——270×2＝240〔下〕 难度：★★★★★ 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对〔蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀〕，求蜻蜓有多少只？ 【答案】 这是在鸡兔同笼根底上开展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，那么总腿数为 6×18=108〔条〕，所差 118-108=10〔条〕，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有〔118-108〕÷〔8-6〕=5〔只〕蜘蛛.这样剩下的18-5=13〔只〕便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，那么总翅膀数1×13=13〔对〕，比实际数少 20-13＝7〔对〕，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷〔2-1〕=7〔只〕. 解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？ 6×18=108〔条〕 ②有蜘蛛多少只？ 〔118-108〕÷〔8-6〕=5〔只〕 ③蜻蜒、蝉共有多少只？ 18-5=13〔只〕 ④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13〔对〕 ⑤蜻蜒多少只？ 〔20-13〕÷ 2-1〕= 7〔只〕 答：蜻蜒有7只.。
