1.1.2 余弦定理课时分层训练1．在△ABC中，已知a2＋b2＝c2＋ab，则C等于( )A．30° B．45°C．135° D．150°解析：选B 由余弦定理知，c2＝a2＋b2－2abcos C，∴a2＋b2＝a2＋b2－2abcos C＋ab，即cos C＝，∴C＝45°.故选B.2．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．无法确定解析：选C 由正弦定理，得a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7.设a＝3k，b＝5k，c＝7k(k>0)，由于c>b>a，故C是△ABC中最大的角，因为cos C＝＝＝－<0.所以C>90°，即△ABC为钝角三角形．3．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于( )A. B．C．3 D．4解析：选A 由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C＝1＋4－2×1×2×cos 60°＝1＋4－2×1×2×＝3，∴c＝.故选A.4．在△ABC中，已知a＝5，b＝7，c＝8，则A＋C＝( )A．90° B．120°C．135° D．150°解析：选B 由余弦定理的推论，得cos B＝＝＝，∵0°0，即a2<5，∴a<；若c为最大边，则a2＋b2>c2，即a2>3，∴a>，故
