单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,椭圆的简单性质,(,一,),第三章 圆锥曲线与方程,12椭圆的简单性质(一)第三章 圆锥曲线与方程,学习导航,第三章 圆锥曲线与方程,学习导航 第三章 圆锥曲线与方程,1.,椭圆的简单几何性质,教材梳理,1.椭圆的简单几何性质教材梳理,(,a,，,0),、,(0,，,b,),(0,，,a,),、,(,b,，,0),(a，0)、(0，b)(0，a)、(b，0),2,a,2,b,(,c,，,0),(0,，,c,),坐标轴,2a2b(c，0)(0，c)坐标轴,2.,当椭圆的离心率越,_,，则椭圆越扁；,当椭圆的离心率越,_,，则椭圆越接近于圆,3,(1),椭圆上到中心距离最近和最远的点：短轴端点,B,1,或,B,2,到中心,O,的距离最近；长轴端点,A,1,或,A,2,到中心,O,的距离最远,(2),椭圆上一点与焦点距离的最值：点,(,a,，,0),，,(,a,，,0),与焦点,F,1,(,c,，,0),的距离分别是椭圆上的点与焦点,F,1,的最大距离和最小距离,(3),在椭圆上任取一点,M,，当,M,为短轴端点时，两焦点的张角最大，即,F,1,MF,2,取到最大值,大,小,2.当椭圆的离心率越_，则椭圆越扁；大小,1,判断正误,(,正确的打,“,”,，错误的打,“,”,),(1),椭圆的顶点是椭圆与坐标轴的交点,(,),(2),椭圆上的点到焦点的距离的最大值为,a,c,，最小值为,a,c,(,),(3),椭圆的焦点一定在长轴上,(,),(4),椭圆的离心率决定椭圆的形状,(,即扁平程度,)(,),(5),a,，,b,，,c,，,e,中任两个量一定，椭圆的大小和形状一定,(,),预习自测,1判断正误(正确的打“”，错误的打“”)预习,C,C,C,C,4.,在如图所示的图形中，等于椭圆长半轴的线段有,_,OA,1,，,OA,2,，,F,1,B,1,，,F,1,B,2,，,F,2,B,1,，,F,2,B,2,4.在如图所示的图形中，等于椭圆长半轴的线段有_,利用椭圆的标准方程研究几何性质,求椭圆,m,2,x,2,4,m,2,y,2,1(,m,0),的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率,(,链接教材第三章,1.2,例,4),题型探究,利用椭圆的标准方程研究几何性质 求椭,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,方法归纳,已知椭圆的方程讨论其性质时,，,应先将方程化成标准形式,，,不确定的要分类讨论,，,找准,a,与,b,，,才能正确地写出焦点坐,标、顶点坐标等,方法归纳,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,由椭圆的几何性质求方程,由椭圆的几何性质求方程,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,方法归纳,由几何性质求椭圆的标准方程：,(1),用待定系数法；,(2),注意焦点位置不能确定时,，,应分类讨论一般步骤是：,求出,a,2,、,b,2,的值；,确定焦点所在的坐标轴；,写出标准方程,方法归纳,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,如图所示，椭圆的中心在原点，焦点,F,1,，,F,2,在,x,轴上，,A,，,B,是椭圆的顶点，,P,是椭圆上一点，且,PF,1,x,轴，,PF,2,AB,，求此椭圆的离心率,求椭圆的离心率,如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,B,B,C,C,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,4,已知椭圆长轴与短轴之和为,18,，焦距为,6,，求椭圆的标准方程,4已知椭圆长轴与短轴之和为18，焦距为6，求椭圆的标准方程,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,高中数学北师大版选修2-1ppt课件：椭圆的简单性质一,感悟提高,求椭圆离心率范围问题的基本思路是构造关于,a,，,b,，,c,的不等式,，,通过解不等式来求离心率的范围,感悟提高求椭圆离心率范围问题的基本思路是构造关于,。