高中数学同步练习X01011 1．有下列问题： ①某路口一天经过的车辆数为ε；②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为ε；③一天之内的温度为ε；④某人一生中的身高为ε；⑤射击运动员对某目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用ε表示运动员在射击中的得分 上述问题中的ε的离散型随机变量的是（ ） A．①②③⑤ B．①②④ C．① D．①②⑤ 2．若随机变量ε的概率分布如下表所示，则表中a的值为（ ） ε1234Pa A．1 B． C． D． 3．设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第ε次首次测到正品，则P（ε=3）等于A． B． C． D． 4．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ε，则“ε>4”表示试验的结果为（ ） A．第一枚为5点，第二枚为1点 B．第一枚大于4点，第二枚也大于4点 C．第一枚为6点，第二枚为1点 D．第一枚为4点，第二枚为1点 5．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ε表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是（ ） A．P（ε=2） B．P（ε=3） C．P（ε≤2） D．P（ε≤3） 6．若P（ε≤n）=1-a，P（ε≥m）=1-b，其中m3）=_________ 10．一个口袋中装有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止没停止时总共取了ε次球，则P（ε=12）等于___________ 班级 姓名 座号 题号123456答案7、 . 8、 ηP9、 . 10、 .11．设ε～B（2，P）η～B（4，P），已知有：求P（η≥1）12．有5支不同标价的圆珠笔，分别标有10元、20元、30元、40元、50元从中任取3支，若以ε表示取到的圆珠笔中的最高标价，试求ε的分布列13．某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数ε的分布列14．袋中有3个白球，3个红球和5个黑球，从袋中随机取3个球，假定取得一个白球得1分，取得一个红球扣1分，取得一个黑球得0分，求所得分数的概率分布同步练习 X010121．下列两个变量之间的关系是函数关系的是A．光照时间和果树产量 B．降雪量和交通事故发生率C．人的年龄和身高 D．正方形的边长和面积2．有以下四个随机变量：（1）某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量（2）如果以测量仪的最小单位计数，测量的舍入误差ξ是一个随机变量（3）一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置ξ是一个随机变量（4）某人射击一次中靶的环数ξ是一个随机变量其中离散型随机变量的个数是A．1 B．2 C．3 D．43．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码．在有放回的抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能值的个数是A．25 B．10 C．9 D．54．随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1、2、3、4，其中c为常数，则P（）的值为A． B． C． D．5．袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是A．取到的球的个数 B．取到红球的个数C．至少取到一个红球 D．至少取到一个红球的概率6．抛掷两枚骰子，所得点数之和计为ξ，那么，ξ=4表示的随机实验结果是A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点C．两颗都是4点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点7．已知随机变量ξ的分布列为：ξ1234Pm则m= ．8．随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）= （k=0，1，2，…，10）则a= ．9．设随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P（ξ≥9）= ；P（6＜ξ≤14＝= ．10．已知随机变量ξ～B（5，），则P（ξ=3）= ．11．如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为 ．班级 姓名 座号 题号123456答案7、 .8、 .9、 ； .10、 .11、 . 12．袋中装有6个分别标有1至6号数的小球，从袋中同时任取两球，以两球号数差作为随 机变量x（x＞0），求x的概率分布．13．甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为、、，记合格人数为ξ，试求ξ的分布列．14．设随机变量ξ的概率分布如表所示：ξ012P求:（1）P（ξ＜1，P（ξ≤1），P（ξ＜2，P（ξ≤2）；（2）F（x）=P（ξ≤x），x∈R．同步练习 X01021 1．某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。
假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为：（ ） A．0.4 B．1.2 C． D．0.6 2．已知ε～B(n，p)，Eε=8，Dε=1.6，则n与p的值分别是（ ） A．100和0.08 B．20和0.4 C．10和0.2 D．10和0.8 3．随机变量ε的分布列为 ε135p0.50.30.2 则其期望等于（ ） A．1 B． C．4.5 D．2.4 4．已知随机变量ε的分布列为 ε012p 且η=2ε+3，则Eη等于（ ） A． B． C． D． 5．甲、乙两台自动车床生产同种标准件，ε表示甲机床生产1000件产品中的次品数，η表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的测试，ε与η的分布列分别为 ε0123η0123P0.70.10.10.1P0.50.30.20 据此判定：（ ） A．甲比乙质量好 B．乙比甲质量好 C．甲与乙质量相同 D．无法判定 6．卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。
该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）（ ） A．90元 B．45元 C．55元 D．60.82元 7．设ε的分布列为 ε01p1-pp 则Dε等于_____________________ 8．从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为ε，则E（5ε+1）=________________ 9．设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______________时，成功次数的标准差最大，其最大值是________________ 10．已知随机变量ε的分布列为 ε01xpp 且Eε=1.1，则Dε=________________ 班级 姓名 座号 题号123456答案 7、 .8、 .9、 ； .10、 . 11．已知随机变量ε的分布列如下表： ε01234p0．20．40．30．080．02 求其数学期望、方差和标准差.12．有一批数量很大的商品，其中次品占1%。
现从中任意地连续取出200件该商品，设其次品数为ε，求Eε，Dε.13．有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下表：110120125130135100115125130145P0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2 其中、分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度试比较A、B两种钢筋哪一种质量好.14．某人有10万元，有两种投资方案：一是购买股票，二是存入银行获取利息买股票的收益取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好、形势中等、形势不好若形势好可获利4万元，若形势中等可获利1万元，若形势不好要损失2万元如果存入银行，假设年利率为8%（不考虑利息可得税），可得利息8000元又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%，50%，20%试问应选择哪一种方案，可使投资的效益较大？ 同步练习 X010221．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于A． B． C． D．2．设Eξ=10，Eη=3，则E（3ξ+5η）等于A．45 B．40 C．30 了 D．153．设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为A．15 B．10 C．20 D．54．设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk·（1－p）1－k（k=0，1），则Eξ、Dξ的值分别是A．0和1 B．p和p2 C．p和1－p D．p和（1－p）p5．已知随机变量的分布列是ξ123P0.40.20.4则Dξ等于A．0 B．0.8 C．2 D．16．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是A． B． C． D．7．设随机变量ξ服从二项分布，且Eξ=2，Dξ=1．6，则ξ服从的分布为 ．8．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为 ．9．一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是 ．10．某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）．11．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目ξ的期望为 ．班级 姓名 座号 题号123456答案 7、 .8、 .9、 .10、 .11、 . 12．甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为ξ 、η，且ξ和η的分布列为：ξ012Pη012P试比较这两名工人谁的技术水平更高．13．有12个零件，其中9个正品，3个次品，每次从中任取5个，其中至少含有4个正品就算符合要求，有放回地取11次，问符合要求的平均次数为多少？14．A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．（1）求两个方案均获成功的概率；（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．同步练习X01031 1．系统抽样又称为等距抽样。
从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距（取整数部分），从第一段1，2，…，k个号码中随机抽取一个个体号码，则，…，及构成一个个体为n的样本，其中每个个体入样的概率（ ） A．相等 B．不相等 C．与有关 D．与编号有关 2．如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中，抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率等于（ ） A． B． C． D． 3．有以下两个问题： ①某社区有1000个家庭，其中高收入家庭250户，中等收入家庭560户，低收入家庭190户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为200户的样本 ②从20人中选6人参加座谈会 给出下列抽样方法： a．随机抽样 b．系统抽样 c．分层抽样 其问题与抽样方法配对正确的是（ ） A．b，a B．c，b C．a，c D．c，a 4．某小礼堂有座位25排，每排有20个座位一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用的抽样方法是（ ） A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 5．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 6．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需要从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（ ） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除1人，然后再分层抽样。
7．某中学有学生2000名，高一、高二、高三的学生人数之比为5：3：2，现要抽取一个容量为200的样本，则学生甲被抽到的概率是______________ 8．已知某一项改革方案与不同职业的人有比较密切的关系，要调查该方案的支持率，采用__________________抽样方法较合适 9．某中学高中部一年级有学生400人，二年级有学生320人，三年有学生280人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学高中部抽取一个容量为n的样本，则n=_______________ 10．为了了解某地区参加某项竞赛的1005名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，现用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别是_____________和____________ 班级 姓名 座号 题号123456答案 7、 .8、 .9、 .10、 ; . 11．某班有50名学生，要从中随机地抽取6人参加一项活动，请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出具体过程。
12．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品数分别是1500、1300、1200，为了掌握各车间生产质量情况，要从中取出一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法取样时，每个车间分别抽取多少件产品？ 13．从个体数为103的总体中采用系统抽样，抽取一个容量为10的样本说明具体的操作方法 14．因为样本是总体的一部分，是由某些个体组成的，尽管对总体有一定的代表性，但并不等于总体为什么不把所有的个体考察一遍，使样本就是总体？ 同步练习X01032 1．为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．有放回抽样2．在简单随机抽样中，某一个个体抽到的可能性A．与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等D．与第n次抽样无关，与抽取的n个样本有关3．为了保证分层抽样时，每个个体被抽到的概率都相等，则要求A．每层等可能抽样 B．每层取同样多的样本容量C．所有的层用同一抽样法等可能抽样 D．不同的层用不同的抽样法抽样4．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50号，为了了解他们在课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法5．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0．25，则N等于A．150 B．200 C．120 D．1006．要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为A． B． C． D．7．从总体中随机地、独立地抽取样本叫做 ；这样得到的样本叫做 ．8．从含有N个个体的总体中一次性地抽取n个个体，假定其中每个个体被抽取的机会相等，则总体中每个个体被抽取的概率都等于 ．9．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果应从高中生中抽取60人，那么n= ．10．某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地和45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别是 ．11．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户、低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记做②．则完成上述2项调查应采用的抽样方法是 ．班级 姓名 座号 题号123456答案 7、 .8、 .9、 .10、 .11、 . 12．某公司有三个部门，第一、二、三个部门分别有员工800名，604名，500名，现在用按部门分层抽样的方法抽取一个容量为380名员工的样本，问应该怎样抽取．]13．一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本．14．某文艺晚会由乐队18人，歌舞队12人，曲艺队6人组成，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要剔除一个个体，求样本容量n．同步练习X010331．某公司500名员工，下设一些部门，要采取分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为50人的样本，已知某部门现有员工100人，则从该部门抽取的员工人数为( )A．10 B．50 C．25 D．52．一个年级有12个班，每个班有50名学生，按1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的学生留下进行交流，这里运用的是________抽样方法．( )A．分层 B．抽签 C．随机 D．系统 3．分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽若干构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ ） A．每层等可能抽样 B．每层不等可能抽样 C．所有层用同一抽样比，等可能抽样 D．所有层抽同样多样本容量，等可能抽样 4．如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中，抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率等于（ ） A． B． C． D． 5．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 6．系统抽样又称为等距抽样．从N个个体中抽取n个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距 （取整数部分），从第一段1，2，…，k个号码中随机抽取一个入样号码 ，则 ，号码均入样构成样本，所以每个个体的入样概率是（ ） A．相等的 B．不相等的 C．与有关 D．与编号有关7．已知某一项改革方案与不同职业的人员有关系，为了抽查对这一方案的拥护率，采用______抽样方法较合适． 8．调查某单位职工健康状况，已知单位中青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中分别抽取个体数分别为__________．班级 姓名 座号 题号123456答案 7、 .8、 . 9．一个学校有职工160人，其中教师120人，管理人员16人，后勤人员24人，为了了解某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本：(1)用分层抽样的方法抽取样本时，各层应该分别抽取多少人？(2)其中在教师这一层抽取中若采用系统抽样方法，编号从1到120，第一组抽得号码为d＝3，规定第n组中抽取的号码为d＋(n－1)k，其中k为间隔．请写出该层抽出的号码． 10．从个体总数N＝500的总体中，抽取一个容量为n＝10的样本，使用随机数表法进行抽选，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽选过程．（起点在第几行，第几列，具体方法）11．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人要分别抽多少？写出抽样过程．同步练习X01041 1．在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A．总体容量越大，估计越精确。
B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 2．在10人中，有4个学生，1个干部，2个工人，3个农民，数是工人占总体的（ ） A．频数 B．概率 C．频率 D．累积频率 3．将容量为50的数据，按从小到大的顺序分为6组，如下表：组号123456频数68101097 第3组的频率和前3组的累积频率是（ ） A．0.24和0.5 B．0.2和0.48 C．0.06和0.24 D．0.14和0.48 4．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：组距[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]频数234542 则样本在区间（-∞，50）上的频率为（ ） A．0.5 B．0.25 C．0.6 D．0.7 5．从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累积频率为0.4，则这样的样本容量是（ ） A．20人 B．40人 C．70人 D．80人 6．200辆汽经过某一段公路的时速记录如下表： 时速（km）25～2930～3435～3940～4445～4950～5450～5960～6465～6970～74车辆数114134065521851 则汽车经过这一段公路的时速的期望值为（ ） A．45 B．50 C．52.5 D．60 7．将100个数据分成8个组，其中有一组是9个数据，那么该组的频数是___________，频率是___________。
8．某类人寿保险中，入保人保险费a元，在保险期内出现非意外死亡，则赔b元，经统计，这类人正常死亡率为p，要使保险公司盈利，则b应满足条件___________ 9．已知连续型随机变量x的概率密度曲线如图，则总体在上的概率为___________ 10．从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位为分钟）依次为75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有___________人 班级 姓名 座号 题号123456答案 7、 .8、 .9、 .10、 .11、 . 11．100名学生分4个小组参加课外活动，其中参加足球小组有30人，参加篮球小组有27人，参加排球小组有23人，参加乒乓球小组有20人。
（1）列出学生参加运动小组的频率分布表； （2）画出表示频率分布的条形图12．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： [12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8 （1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计数据小于30.5的概率 同步练习X01051 1．若设随机变量 ，且 ，则 的值为（ ） A．0 B． C．－ D． 2．设随机变量 ，则 的值为（ ） A．1 B．2 C． D．4 3．若随机变量 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．设随机变量 ，则 服从（ ） A． B． C． D． 5．若随机变 ，且 则 等于（ ） A． B． C． D． 6．设随机变量 的概率密度函数为： ，则 那么 等于（ ） A． B． C． D． 7．若随机变量 ，则 服从参数为________的正态分布． 8．若随机变量 ，且 ，则 ＝_________．班级 姓名 座号 题号123456答案 7、 .8、 . 9．设 ，求下列各值：（1） （2） （3） （4） （5） 10．某地区的月降水量 （单位：㎝）服从正态分布 ，试求该地区连续10个月降水量都不起过50㎝的概率． 11．某中学高考数学成绩近似地服从正态分布 ，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．同步练习 X01052班级 姓名 座号 1、 若x～N（3，16），试求：（1） P（4≤x≤8）；（2）P（0≤x<5）；（3）P（-2-1.77）；（2）P（x>2.89）；（3）P（|x|<2）3、 设x～N（μ，2），求P{|x-μ|2}；（4）P{|x|<3}5、 设x～N（μ，2），则k分别取什么值时，P（x≥μ-k）=0.9505，0.8508，0.9986同步练习X01061 班级 姓名 座号 1、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：零件数x（个）102030405060708090100加工时间y(分)626875818995102108115122（1） y与x是否有线性相关关系？（2） 如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程2、五个学生的学生物理成绩如下表，求其相关系数学生ABCDE数学8075706560物理70666864623、体育教师选取某组10名学生进行100米短跑和5000米长跑两项运动水平的测试，得如下数据：学生编号12345678910短跑名次（x）67381921045长跑名次（y）71025483916求y与x的回归直线方程。
4、已知一组数据为：xi-1012yi0014试求y关于x的线性回归方程同步练习X01062班级 姓名 座号 1．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为 下列判断正确的（1）劳动生产率为1000元时，工资为130元； （2）劳动生产率提高1000元则工资提高80元； （3）劳动生产率提高1000元则工资提高130元； （4）当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）2.相关关系与函数关系的区别是______ ___ __．3．b ,n 都是常数，证明： 4．假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的．若10个学生初一（ ）和初二（ ）数学分数如下：7471726876736770657476757170767965776272 试求初一和初二数学分数间的回归方程．5．现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩（ ）与入学后的第一次考试数学成绩（ ），数据如下：学生号123456789101201081171041031101041059910884648468696869465771 请问：这10个学生的两次数学考试成绩是否具有显著性线性相关关系？参考答案同步练习X01011 一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 6．提示：由P(ε>n)=1-P(ε≤n)=1-(1-a)=a，P(εn)+P(ε
10．提示：先求p、x由随机变量分布列性质可得又，解得x=2，可得 11．期望Eε=0×0.2+1×0.4+2×0.3+3×0.08+4×0.02=1.32；方差；标准差 12．因为商品数量很多，抽200件商品可以看做200次独立重复试验，所以ε～B(200，1%)，所以，Eε=200×1%=2， Dε=200×1%×99%=1.98 13．先比较与的期望值： ， 所以，它们的期望值相同再比较它们的方差： ，因此，A种钢筋质量较好 14．设购买股票的收益为ε，则ε的分布列为 ε4000010000-20000P0.30.50.2 所以，期望Eε=40000×0.3+10000×0.5+(-20000) ×0.2=13000>8000 故购买股票的投资效益较大 X01022一、1．A 2．A 3．B 4．D 5．B 6．D二、7．B（10，0.2） 8． 9． 10．出海 11．2.376三、12．分析：因为两位工人每天加工的零件数相等，要比较他们的技术水平，则需要看他们的平均次品数以及技术的稳定性．解：∵Eξ=0×=0.7，Eη=0×=0.7．∴Eξ=Eη，说明两人出的次品数相同，可以认为他们技术水平相当．又∵Dξ=（0－0.7）2×=0.81，Dη=（0－0.7）2×=0.61，∴Dξ＞Dη，说明工人乙的技术比较稳定．∴可以认为工人乙的技术水平更高．13．解：符合要求的次数ξ为一随机变量，其可能的取值为0，1，2，…，11．随机试验A：“从12个中任取5个至少含有4个正品”即“一次试验，符合要求”其概率P（A）=“有放回地取11次”可以看作是“独立重复地进行了11次试验”．则符合要求的次数ξ～B（11，）∴Eξ=11×=7．∴符合要求的平均次数为7．14．解：（1）设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x ，则A、B方案在试验中都未能成功的概率为（1－x）2∴1－（1－x）2=0.36 ∴x=0.2∴两种方案均获成功的概率为0.22=0.04．（2）试验成功的方案种数ξ的分布列为ξ012P0.640.320.04Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4 X01031 1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 二、填空题 7． 8．分层抽样 9．200 10．， 三、解答题 11．采用抽签法的抽样过程：将这50名学生的学号写在形状、大小相同的纸条上，然后将这些纸条放在同一盒子里，进行均匀搅拌。
抽签时，每次抽一个，连抽6次，则所抽得的6个纸条上学生的学号所对应的学生即为应选出的6名学生 采用随机数表法的抽样过程：先将50名同学编号为00，01，02，…，49，再在随机数表中任选一数作为开始数，例如选第10行第3个数开始，由于86>49，舍去，继续向右读数得32，44，09，47，29，又96>49，54>49将它们去掉，再向右读得49，至此六个样本已取满，样本号码是：32，44，09，47，29，49 12．甲、乙、丙三个车间抽取产品数分别为：15个，13个，12个 13．第一步，将总体103个个体编号为：1，2，3，…，103； 第二步，因抽取容量为10的样本，所以应从整体中剔除3个个体（用抽签法或随机数表法）； 第三步，将余下的100个个体重新编号为1，2，3，…，100，分成10段，每段10个个体，在第1段随机确定一个起始编号，如4号，则编号4，14，24，…，94为所取样本 14．如果样本就是总体，抽样调查就变成了普查了尽管结论真实可靠地反映了实际情况，但这不是统计的基本思想，其可操作性，可行性，人力物力方面都会有制约因素存在何况有些调查是破坏的，如检查生产的一批玻璃的抗碎能力，普查就全损坏了。
X01032一、1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A二、7．简单随机抽样 简单随机样本 8． 9．148 10．300亩和900亩 11．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法三、12．解：总体人数为800+604+500=1904．1904÷380的余数为4．∴先剔除4人，并且应该从第二部门随机剔除4人．再从一、二、三部门分别抽取160名，120名，100名．13．解：采用系统抽样可将200个产品随机地分成20个组，每组10个产品，每组用抽签法抽取一个产品，这样就得到容量为20的一个样本．采用分层抽样可按一、二、三级品的个数之比5：3：2，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个．抽取时，将一级品中100个产品按00，01，02，…，99编号；将二级品中的60个产品按00，01，02，…，59编号，将三级品中的40个产品按01，01，02，…，39编号，用随机数表分别抽取10个，6个，4个产品，这样取得一个容量为20的样本．14．解：由总体个数=18+12+6=36依题意n能整除36，且n+1能整除35，∴n=4或6．又抽样可采用分层抽取，三部分人数的比为18：12：6=3：2：1∴6能整除n，∴n=6．X010331．A 2．D 3.C 4.C 5.D 6.A7．分层 8．12、6、49．(1)抽样比＝＝，各层人数为教师15人，管理人员2人，后勤人员3人(2)抽出的号码为：3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115．10．第一步：给总体中的每个个体编上号码：001，002，003，…，500。
第二步：从随机数表的第13行第3列的4开始向右连续取数字，以3个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，在取读时，遇到大于500或重复的数时，将它舍弃，再继续向下取．所抽取的样本号码如下： 424 064 297 074 140 407 385 075 354 024 352 022 313 500 162 290 263 083 042 340 11．因为200：125：125：50＝8：5：5：2，于是将20分8：5：5四部分，设四部分各抽个体数分别为 ，由 得 ，故O型血抽8个，A型血抽5个，B型血抽5个，AB型血抽2个．各层之内采用简单或系统抽样均可．X01041 1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．9，0.09 8． 9． 10．630 11．（1）学生参加各种运动小组的频率分布表如下： 类别频数频率足球小组①300.3篮球小组②270.27排球小组③230.23乒乓小组④200.20 （2）频率分布条形图如下： 12．（1）样本的频率分布如下： 分组频数频率12.5～15.560.0615.5～18.5160.1618.5～18.5180.1821.5～24.5220.2224.5～27.5200.2027.5～30.5100.1030.5～33.580.08合计1001 （2）频率分布直方图如下： （3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴小于30.5的频率是0.92，∴估计数据小于30.5的概率为0.92X010511．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7． 8．9．因为 （1） （2） （3） （4） （5） . 10． ， 所以 ．即该地区连续10个月降水量都不超过50㎝的概率为 ． 11．设 表示学生高考数学成绩，根据题意知要求 的值．因为， ，所以， ，故数学成绩在120分以上的考生占总人数的2.28％．。