复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?心动 不如行动猜一猜b12ac6565cab12b2ac1简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等几何语言表述几何语言表述: a ab(b(已知已知) )2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 两条两条平行线平行线被第三条直被第三条直线所截，线所截，同位角同位角相等相等平行线性质平行线性质1: 1:b12ac 如图如图：已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解：解：ab(已知已知) 1=2(两直线平行，两直线平行， 同位角相等同位角相等) 又又 1与与3是对顶角是对顶角（已知）（已知） 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量代换)b12ac3 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线所截，内错角相等直线所截，内错角相等。
简单地说：简单地说：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等平行线性质平行线性质2: 2:几何语言表述几何语言表述: a ab(b(已知已知) ) 2 23 3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系有什么关系呢？为什么呢？为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）（等量代换） 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补直线所截，同旁内角互补 简单地说：简单地说： 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补几何语言表述几何语言表述: a b (已知已知) 24=180 ( 两直线平行，两直线平行， 同旁内角互补同旁内角互补)b12ac4平行线性质平行线性质3:3: 1、 a b (已知已知) 1_2 ( )2、 a b (已知已知) 2_3 ( ) 3、 a b (已知已知) 2+4=_ ( )= 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等= 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180 两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补c c 书写方法书写方法b12ac43性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质： 得出结论得出结论P178 P178 练习第练习第1 1、2 2题题看看谁谁做得又快又好做得又快又好完后完后请举请举起起你你的手的手 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 50 , 求求2的度数的度数.c 2= 50 (等量代换等量代换)解：解： ab(已知已知) 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 1 = 50 (已知已知)ab1234 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 60 求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知) B +C= 180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)又又 B = 60 (已知已知)C = 120 (等式的性质等式的性质)AC CB B解：ABABCDCD（已知）（已知）B=B=C C( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )又又B=142B=142B=B=C=142C=142（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）AD 如图，一管道，如图，一管道，B=142B=142，问：，问：C C多少度时，多少度时， AB AB CDCD？ 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 50 ,求求33，44的度数？的度数？ c3= 50 (等量代换等量代换)解：解： ab(已知已知)1= 3(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又1 = 50 (已知已知)ab12341+4=180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)4=180 - 50 =130 （等式的性质）（等式的性质）P178 练习第练习第3、5题题 2= 47 （等量代换等量代换）解解： 又又 1 = 47 ( 已知已知 )c1234abd已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求22的的度数？度数？如图，如图，EFGF于于FAEF=150，DGF=60，试判断，试判断AB和和CD的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由H12总结归纳总结归纳 求角的大小或者是证明两个角相等、求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质互补的方法之一是利用平行线的性质 当平行线间夹的角不能直接求解时，当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线添加适当的平行线，将要求的角转化为，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答为了解决问题，者同旁内角来解答为了解决问题，自自己添加的线己添加的线叫做叫做辅助线辅助线，用，用虚线虚线表示表示. . 如图，已知：如图，已知：ABCDABCD。
求：求：BED=B+DBED=B+DA AB BC CD DE E 如图如图, ,已知已知A=D,B=42A=D,B=42, ,求求C C的度数的度数. .A AB BC CD D12AB/CD3AAC3CAEBC解：解：（已知）（已知）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） 已知：如图已知：如图1 12 2， A AC,C,说明：说明：AEBCAEBC性质：性质：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等性质：性质：两直线平行，两直线平行，内错角内错角相等相等性质：性质：两直线平行，两直线平行，同旁内角同旁内角互补互补平行线的性质：平行线的性质：平行线的判定方法平行线的性质同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补复习回顾：复习回顾：ABCDEF1234线的关系角的关系性质1它与地面所成的较大的角是多少度23DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？ABEFCD1 1如图，如图，ABAB，CDCD被被EFEF所截，所截，AB/CD.AB/CD. 按要求填空：按要求填空：若若1 1120120，则，则2 2_ _（）；（）；3 3 1 1（）（）1231201201801806060两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 2如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC填空：填空： （1 1） AB/CD AB/CD （已知），（已知）， 1 1 _ _ （ ）；）； （2 2） AD/BC AD/BC （已知）（已知） 2 2 _ _ （ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ADCB12D DACBACB结合图形，请将推理过程补充完整。
结合图形，请将推理过程补充完整1.如图，（如图，（1） 1= A （已知）（已知） ABCD32145（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） ）（2） 3= 4 （已知）（已知）（ ）（3） 2= 5 （已知）（已知）（ ）（4） ADC+ C=180 （已知）（已知）（ 同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行） ）ADBCABCDADBCADBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCD2.(1)当当_时时,ABD=CDB; (2)当当_时时,ADB= CBD; (3)当当_时时,BAC=DCA; (4)当当_+_=180时时,ADBC (5)当当_时时,BAD+ADC=1801.当当ABCD时时,则下列结论成立的是则下列结论成立的是( )(A)DAC=ACB (B) DAB+ABC=180(C)ADB=DBC (D) BAC=ACD DABCDADBCABCDDAB ABCABCD因为因为12所以所以AB/CD所以所以3A因为因为AC所以所以3C所以所以AEBC解：解：（已知）（已知）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）例例2 2：已知：如图：已知：如图1 12 2， A AC,C,说明：说明：AEBCAEBC3.3.如图，如图，E E在直线在直线DFDF上，上，B B在直线在直线ACAC上，若上，若AGBAGB= EHF,C= D,= EHF,C= D,则则A= F.A= F.下面是它的推理过程，下面是它的推理过程，请结合图形将它补充完整请结合图形将它补充完整. .ABCDEFGH解解： AGB= EHFAGB= EHF（ ） AGB= DGFAGB= DGF（ ） EHF = DGFEHF = DGF（ ） DB CE ( DB CE ( ) ) D= FEC( D= FEC() ) C= D ( C= D () ) FEC = C ( ) FEC = C ( ) DF AC ( DF AC ( ) ) A= F ( A= F ( ) ) 已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行已知已知等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等活动活动4：解决问题：解决问题 问题问题1：如图是举世闻名的三星堆如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得工作人员从玉片上已经量得A=115 ，D=100 请你求出另外两个角的请你求出另外两个角的度数度数ADBC问题问题1解答解答因为因为ABCD是梯形是梯形 所以所以AD/BC 所以所以A+B= =180， D+C= =180 又又A= =115，D= =100 所以所以B65，C80 3 3如图，如图，ABCABC的边的边AB/CEAB/CE，则：，则： A A （）；（）； B B （）（）运用刚才得到的结论，可以说明运用刚才得到的结论，可以说明一个问题，你想到了吗？一个问题，你想到了吗？ABCED1 12 2三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于1801802 2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1 1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等DCBA1 12 2例例1 1如图，已知如图，已知AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC 判断判断1 1与与2 2是否相等，并说明理由是否相等，并说明理由3 313244 4如图，如图， 1 1 2 2， 3 36565 求求4 4的度数的度数abdc例例2 2如图，已知如图，已知ABCABCC C180180，BDBD平分平分ABCABC CBDCBD与与D D相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由ABDCE E CDAB于于D，点，点F是是BC上任意一点，上任意一点，FEAB于于E，且，且1=2， 3=80求求BCA的度数的度数4如图，如图，EFGF于于FAEF=150，DGF=60，试判断，试判断AB和和CD的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由H12。