第3章1．某项目第1年建设投资2000万元，第2年又投资3000万元，第3、第4 年各投入流动资金1000万元，第3年营业收入2250万元，经营成本为1300万元，第4年至10年每年获得营业收入4500万元，经营成本为2000万元，若营业税金及附加是营业收入的6%，期末固定资产余值为建设投资的10%，并回收全部流动资金，试计算各年的净现金流量并画现金流量图解： 固定资产余值=（2000+3000）×10%=500万元营业税金及附加=营业收入×6%净现金流量=现金流入-现金流出各年的现金流量为：年末012345678910一、现金流入22504500450045004500450045007000 收入22504500450045004500450045004500 回收固定资产余值500回收流动资金2000二、现金流出2000300024353270227022702270227022702270 建设投资20003000流动资金投资10001000 经营成本13002000200020002000200020002000 营业税金及附加 135270270270270270270270三、净现金流量-2000-3000-1851230223022302230223022304730现金流量47302230图：1230032145678910185300020002．有两个投资机会，机会A的年利率为复利率16%，每年计息一次；机会B的年利率为15%，每月复利计息一次，问应选择哪种投资机会？解： 机会A：iA=16%机会B： r = 15% m =12 年实际利率iB＝（1+ r/m）m－1=（1＋15％/12）12－1＝16.08％ 因为iB ＞ iA=16%，所以应选择机会B。
3. 某企业的A设备在投入使用的头5年里， 每年消耗的维修费用成等差数列 第一年的维修费为3000元，以后每年递增800元 设各年的维修费都发生在年末，如果利率为10%，求年等值维修费用解：已知 A1=3000元 G=800元 i=10% n=5 A=A1+G(A/G, i, n) =3000+800(A/G, 10%, 5) =4448(元）4.某项目投资20亿元，计划在每年末投资5亿元，分4年投完，资金借贷利率为10%，问第4年末应偿还投资的本利和为多少？ 如果在第5年末偿还，那么应偿还投资的本利和又是多少？解：（1）依题意每年末借入资金为5亿,第4年末偿还本利和的现金流量图为：已知：A=5亿元 n=4年 i=10% F=A（F/A，i，n） =5（F/A，10%，4） =5×4.641=23.21(亿元)（2）依题意每年末借入资金为5亿,第5年末偿还本利和的现金流量图为：F=5（F/A，10%，4）（F/P，10%，1） =5×4.641×1.1=25.53(亿元)5.某家庭为小孩进行教育投资，从小孩1岁起每年把一笔钱存入银行，若小孩满18岁时进入大学读书需10万元，利率8%，则该家庭每年末应存入银行多少钱？解： A=F（A/F，i，n）=10（A/F，8%，18） =10×0.0267=0.267(万元) 6.某企业投资建设一项目，能当年见效。
预计每年的净收益为10万元，按10%的折现率计算，能在项目运行的第10 年末把期初的一次性投资全部收回，问该项目起初的投资额是多少？解： P=A（P/A，i，n）=10（P/A，10%，10） =10×6.14457=61.45(万元) 第4章1．某投资项目投资10000万元，在5年内平均收入每年为5500万元，并有残值2000万元，每年支出的经营成本和修理费是3000万元，若基准收益率为10%，用净现值法判断这个方案是否是一理想的投资方案 100005500-30002000012345 =20% i=10%i=10% NPV(10%)= -10000+(5500-3000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5) = -10000+2500×3.79+2000×0.6209=718.8(元)∵ NPV(10%)=718.8（万元）＞0 ；∴ 该方案是一个理想的投资方案2．某企业欲生产一种产品，投资后各年的净现金流量如下表，若基准收益率为10%，基准投资回收期为4年，试分别用净现值、净年值、内部收益率、静态回收期指标评价方案。
年末01234567净现金流量(万元)-2000-78090013602000195020001000 解：（1）净现值法评价方案 根据：NPV（10%）= -2000 -780(P/F，10%，1)+900(P/F，10%，2)+1360(P/F，10%，3)+2000(P/F，10%，4) +1950(P/F，10%，5)+2000(P/F，10%，6) +1000(P/F10%，7)=-2000 -780×0.9091+900×0.8264+1360×0.7513+2000×0.6830 +1950×0.6209+2000×0.5645+1000×0.5132=-2000-709.10+743.76+1021.77+1366.00+1210.76+1129.00+513.20 =3275.39(万元) 因为NPV(10%)=3275.39(万元)＞0，所以方案可行2）净现值法评价方案根据 NAW(10%)=3275.39×（A/P,10%,7）=3275.39×0.20541=672.80(万元)因为NAW(10%)＞0，所以方案可行3）内部收益率法评价方案根据NPV(IRR) = -2000 -780(P/F，IRR，1)+900(P/F，IRR，2)+1360(P/F，IRR，3)+2000(P/F，IRR，4) +1950(P/F，IRR，5)+2000(P/F，IRR，6) +1000(P/F，IRR，7)=0i=30% NPV(30%) =350.76（万元）＞0i=35% NPV(35%) = - 42.87（万元）＜0∵IRR=34.46%＞10% ；∴ 该项目效益是好的。
4）静态投资回收期法评价方案年末01234567净现金流量(万元)-2000-78090013602000195020001000累计净现金流量-2000-2780-1880-5201480343054306430 因为项目的静态投资回收期小于4年，所以方案可行3．某项目有两个技术方案供选择，数据如下：方案 初始投资（万元） 年净收益（万元） 残值（万元） 寿命（年）甲 5000 1500 500 5乙 9000 2000 900 10（注意：年净收益=年营业收入-经营成本-营业税金及附加）（1）试画出各方案的现金流量图，并试用净现值法比较选择方案（基准收益率为12%）2）若乙方案的收入减少了20%，你将如何选择方案解1： （1）以两方案的最小公倍数为10年为比较年限，50005000500500150012345678910090009002000123456789100方案A方案B方案A： NPV(12%)甲·10＝－5000－5000(P/F,12％,5）+1500(P/A,12％,10） +500(P/F,12％,5）+500(P/F,12％,10） =－5000－5000×0.5674+1500×5.650+500×0.5674+500×0.3220 ＝1082.7（万元） 方案B： NPV(12%)乙·10＝－9000＋2000（P/A,12%,10）+900(P/F,12％,10） =－9000+2000×5.650+900×0.3220＝2589.80（万元） 因为NPV乙·10> NPV甲·10 ， 所以将选择机床乙。
（2）若乙方案的收入减少了20%，则方案B： NPV(12%)B·10＝－9000＋2000（1-20%）（P/A,12%,10）+900(P/F,12％,10） = －9000+1600×5.650+900×0.3220＝329.80（万元） 因为NPV甲·10 > NPV乙·10 ， 所以机床甲最优 解2：（1）以寿命短的方案年限5年为比较年限，则 5000500150012345090009002000123456789100方案A方案BNPV(12%)甲·5＝－5000+1500(P/A,12％,5）+500(P/F,12％,5） = 691.2 （万元） NPV(12%)乙·5＝[－9000(A/P，12%，10)＋2000+900(A/F,12％,10）)] (P/A,12％,5） =1652.76（万元） 因为NPV乙·5 ＞ NPV甲·5 ， 所以将选择机床乙 （2）若乙方案的收入减少了20%，则方案乙的净现值NPV(12%)乙·5＝[－9000(A/P，12%，10)＋2000（1-20%）+900(A/F,12％,10）)] (P/A,12％,5） =210.76（万元） # 若没有规定用净现值法，则直接用净年值法比较方案5000500150012345090009002000123456789100方案A方案B根据 NAV（i0）= －P（A/P，i0，n）+ A + F(A/F，i0，n) NAV(12%)甲＝－5000 (A / P,12％,5）+1500+500(A/F,12％,5）= 191.75（万元） NAV(12%)乙＝－9000(A/P，12%，10)＋2000+900(A/F,12％,10）) =458.49（万元） 因为NAV乙 ＞NAV甲 ， 所以将选择机床B。
[注意：寿命不等的方案比较，直接用净年值法即可，简便且不易引起时间不可比的问题，若营业收入相等，则直接用年成本法AC（i0）= P（A/P，i0，n）+ A - F(A/F，i0，n)]若乙方案的收入减少了20%，则NAV(12%)乙＝－9000(A/P，12%，10)＋2000（1-20%）+900(A/F,12％,10）) =58.49（万元） 因为NAV甲 ＞ NAV乙 ， 所以机床A最优 4． 某企业目前有四个投资项目，数据如下： 项目 0 1 2 3 4 A -1000 600 600 600 600 B -4000 1500 1500 1500 1500 C -5000 1800 2000 2500 2800 D -7000 2800 2800 2800 2800（1）求各方案的净现值和净现值比率（基准收益率是12%）；（2）若企业资金预算为12000万元，应选择哪些方案？解：（1）根据： NPV(iC) = -P + A (P/A，iC ，n) 求得项目A、B和D的净现值NPV（12%）A= -1000+600(P/A,12%,4) = -1000+600×3.037=822.20（万元）NPV（12%）B= -4000+1500(P/A,12%,4) = -4000+1500×3.037=555.50（万元）NPV（12%）D= -7000+2800(P/A,12%,4) = -7000+2800×3.037=1503.60（万元）又根据： 求得项目C的净现值NPV（12%）C= -5000+1800(P/F,12%,1)+2000(P/F,12%,2 ) +2500(P/F,12%,3)+2800(P/F,12%,4) = -5000+1800×0.8929+2000×0.7972+2500×0.7118+2800×0.6355 = -5000+1607.22+1594.40+1779.50+1779.40=1760.52（万元）根据 ：NPVR=NPV/KP求得各项目的净现值比率 NPVRA=822.20/1000=0.82 NPVRB=555.50/4000=0.14NPVRC=1760.52/5000=0.35 NPVRD=1503.60/7000=0.21因为NPVRA＞NPVRC＞NPVRD＞NPVRB＞0，所以4个方案均可行。
2) 按 NPVR排序如下表优先次序方案NPVRNPV(万元)投资(万元)累计投资(万元)1A0.82822.20100010002C0.351760.52500060003D0.211503.607000130004B0.14555.50400017000按NPVR大的优先考虑和资金充分利用这两原则，接近资金限额的项目组合为： 组合1：A、C、B 投资=1000+5000+4000=10000(万元)NPV=822.20+1760.52+555.50=3138.22(万元)组合2：A、D、B 投资=1000+7000+4000=12000(万元)NPV=822.20+1503.60+555.50=2881.30(万元)组合3：C、D 投资=5000+7000=12000(万元)NPV=1760.52+1503.60=3264.12(万元)∵ 组合3的净现值最大, ∴ 应选组合3的项目即项目C和项目D5．互斥方案A和B具有相同的产出，其寿命和各年的投资和经营成本为：投资 年经营成本 年末 0 1 2----10 11---15方 案 A 100 100 60 --B 100 150 40 40若基准收益率是10%，试优选方案。
解:可直接用年费用法比较AC（10%）A=[100+100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)](A/P,10%,10) =82.2(万元)AC（10%）B=[100+140(P/F,10%,1)+40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)](A/P,10%,15) =65.1(万元)∵ AC（10%）B＜ AC（10%）A ∴ 应选择方案B6．某技术改造项目有三个互斥方案供方案供选择，有关数据如下：寿命均为10年，如果基准收益率是15%，试用年成本法和增量净现值法比较选择方案A方案B方案C方案初始投资5000100008000年经营成本250014001900解：（1）用年成本法比较方案 AC（15%）A=5000（A/P，5%，10）+2500=3496.25(万元)AC（15%）B=10000（A/P，5%，10）+1400=3392.5(万元)AC（15%）C=8000（A/P，5%，10）+1900=3494.(万元)B方案最优.（2）增量净现值法方案排序:A方案C方案B方案初始投资5000800010000年经营成本250019001400 C方案与A方案比较∵ ΔNPV（15%）C-A = -(8000-5000)-(1900-2500)(P/A，15%，10) = -3000+600(P/A，15%，10)=11.4(万元) > 0∴C方案优，淘汰A方案； B方案与C方案比较 ∵ ΔNPV（15%）B-C = -(10000-8000) +(1400–1900)(P/A，15%，10) =-2000+500(P/A，15%，10)= 509.5(万元) > 0以上分析可知B方案最优。
如果三方案均可行,则应选择B方案.第5章1．某项目正常年份的产品售价估计为8万元，其成本y是销量x的函数,即项目年总成本费用为y=500+5x，营业税率为5%，试求盈亏平衡点的销售量若项目的生产规模为3万件，试求盈亏平衡点的生产能力利用率，并分析项目的抗风险能力解:已知：P=8万元/件 D=8×5%=0.4万元/件总成本费用Y=500+5X 即年固定成本B=500万元 单位可变成本V=5万元/件（注意：单位可变成本V=年可变成本/设计生产能力） （1） 盈亏平衡点的销量（2）盈亏平衡点的生产能力利用率因为该项目的盈亏平衡点的生产能力利用率小于70%，所以该项目抗风险能力强2．加工某产品有两工艺方案，其有关费用如下：方案初始投资（万元）残值（万元）产品加工费用（元/件）寿命A20286B30368若基准收益率为12%，应选择哪个方案 解：（1） 设年产量为Q万件，则有：ACA＝20（A /P,12%,6）＋8Q-2（A /F,12%,6）＝4.62＋8Q ACB＝30（A /P,12%,8）＋6Q-3（A /F,12%,8）＝5.8＋6Q 当ACA＝ACB时，4. 62＋8Q＝5.8＋6Q ，解之得：Q＝5900（件） 这是以项目产量为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点，当Q＞5900件，应选择设备B，因为当Q＞5900件时，ACB＜ACA。
3．某项目有3个生产方案供选择，数据如下表，试选择方案 状态及概率净现值方案产品销路好中差P1=0.3P=0.5P=0,2A20128B161610C121212解：（1）用期望原则选择方案∵E（NPV）B＞ENPV A＞ENPV C ＞0 ；∴ 方案B最优，应选择方案B2）用最小方差原则选择方案∵ D（NPV）C ＜ D（NPV） B＜ D（NPV） A ；∴ 方案C风险最小，应选择方案C4．某拟建项目设计生产规模为年产钢材20万吨，售价600元/吨，预计建设投资为7000万元，流动资金是建设投资的20%，并在期末全部回收，经营成本400元/吨，营业税金及附加是营业收入的10%，项目寿命10年，期末残值是建设投资的10%，基准收益率为10%1）试分析项目净现值对总投资、年营业收入和年经营成本的敏感性三因素可能变动范围±10%）（2）若年营业收入和年经营成本相互独立，可能变动范围和概率如下，试对该项目进行概论分析（计算NPV的期望值和大于等于零的概率） 状态 变动率不确定因素状态1状态2状态3+10%0-10%年营业收入0．30．50．2年经营成本0．40．30．3解：（1）敏感性分析 年营业收入=600×20 =12000（万元） 年经营成本=400×20 =8000（万元） 营业税金及附加=12000×10%=1200万元 固定资产余值=7000×10%=700万元 流动资金7000×20%=1400万元70001400800012000-1200=10800700+1400=210001238910NPV= -7000-1400（P/F，10%，1）+（10800-8000）（P/A，10%，10） +2100（P/F，10%，10）=-7000-1272.74+17203.20+809.55=9740（万元）设总投资的变动率为X，则NPV= -7000（1+X）-1400（1+X）（P/F，10%，1）+（10800-8000）（P/A，10%，10） +2100（P/F，10%，10） =9740-8273X设年营业收入的变动率为Y，则NPV= -7000-1400（P/F，10%，1）+（10800（1+Y）-8000）（P/A，10%，10） +2100（P/F，10%，10） =9740+66355 Y设年经营成本的变动率为Z，则NPV= -7000-1400（P/F，10%，1）+（10800-8000（1+Z））（P/A，10%，10） +2100（P/F，10%，10） =9740- 49152Z 变动率因素-10%010%总投资1056797408913年营业收入3104974016374年经营成本1465597404825令NPV=0解得： X=117.73% Y=-14.68% Z=19.82%从各因素的临界点可知，营业收入为最敏感因素，经营成本次之。
项目净现值在可能变动范围内均大于零，所以项目风险小2）概率分析 1）画概率树图 2）求组合概率Pj 3）求各组合净现值 NPV j NPV==9740+66355Y-49152Z0．30．50．210%0-10%0．40．30．30．40．30．30．40．30．3Pj NPV j NPV j Pj 0.12 11461 13750.09 16376 14740.09 21291 19160.08 -1811 -1450.06 8019 4810.06 3104 1860.15 14655 21890.20 4825 9650.15 9740 1461 0-10%10%10%0-10%-10%10%04）求加权净现值NPV j Pj 5）求期望净现值E[NPV]=9902（万元）6）求净现值大于等于零的概率 P(NPV≥0)=1-P(NPV＜0)=1-0.08=0.92 该项目期望净现值E[NPV]=9902（万元）＞0，项目可行，但有8%的可能净现值小于零。
NPV jPj∑Pj-18110.080.083104 0.060.1448250.200.348019 0.060.4097400.150.55114610.120.6714655 0.150.82163760.090.91212910.091.00。