江苏省永丰初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中联考试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ） A．B．D．C．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ▲ ）A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，33．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ▲ ）A．12 B．15 C． 12或15 D．184．一个正方形的对称轴有( ▲ )条． A．1 B．2 C．3 D． 45．在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC=（ ▲ ）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AE=4，则AF=（ ▲ ） A．1 B．2 C．4 D．8（第6题图）A B D P E F C （第8题图） （第7题图）7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ▲ ） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）8．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D、交AC于点E．有下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ▲ ） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9． 在镜子中看到时钟显示的是 ，则实际时间是 ▲ ．10．若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为 ▲ ．11．等腰△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则BC边上的高是 ▲ cm．12．在直角△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=3 cm，则AB= ▲ cm．13．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ▲ ．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ▲ ．15．如图，点D、E分别段AB、AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 ▲ （只写一个条件即可）．16．在高5米、长13米的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，则地毯的长度至少需要 ▲ 米．（第16题图） （第18题图）（第17题图） 17．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD= ▲ ．18．如图，∠MON=30o，点A1、A2、A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7 的边长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．在直角△ABC中，∠C＝90°，且3BC＝4AC，AB＝10，分别求BC、AC的长．ABDEFC20．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．试证明：AB∥ED．21．下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在左图的小正方形顶点上找到一个点C，画出△ABC，使△ABC为直角三角形；（2）在右图的小正方形顶点上找到一个点D，画出△ABD，使△ABD为等腰三角形．A··BA··B22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则：（1）∠ADE= °；（2）AE EC；（填“=”、“＞”或“＜”）（3）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．23．请在下列四个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形组成的图形是轴对称图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的四个图形不能重复） 24．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1 km，BD＝3 km，CD＝3 km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000元／千米．（1）请你在河CD边上作出水厂位置O，使铺设水管的费用最省；（2）求出铺设水管的总费用．25．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设中其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．26．（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．试说明：∠BQM=60°．（2）小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ．并对②给出证明．（图1） （图2） 27．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为一个直角边长的直角三角形．请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．28．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（图3）ADEBFCm（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．（图2）mABCDE（图1）ABCEDm2014-2015学年度第一学期期中学情调研八年级数学答案23. （本题10分）画对1个得2分，全对得10分24．（本题10分）解：（1）作点A关于河CD的对称点A'，连接A'B交河CD于O点，点O就是水厂的位置，………5分 （2）100000元………………5分25．（本题10分）证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；………5分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．………………………………5分26．（本题10分）(1）证△ABM≌△BCN即可，……………………………3分（2）① 是 ；② 是 ………………………………4分证明略……………………………3分27．（本题12分）如图1面积为48 m2 …………4分如图2面积为40 m2 ……………4分如图3面积为 m2 …………4分（图2）mABCDE∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC∴△ADB≌△CEA，∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD=BD+CE ………………4分（3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAEADEBFCOm（图3）∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形. ………………4分第十三章：干燥通过本章的学习，应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的H–I图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。
二、本章思考题1、工业上常用的去湿方法有哪几种？态参数？11、当湿空气的总压变化时，湿空气H–I图上的各线将如何变化? 在t、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利? 为什么?12、作为干燥介质的湿空气为什么要先经预热后再送入干燥器？13、采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水？为什么？14、干燥过程分哪几种阶段？它们有什么特征？15、什么叫临界含水量和平衡含水量？ 16、干燥时间包括几个部分？怎样计算？17、干燥哪一类物料用部分废气循环？废气的作用是什么？18、影响干燥操作的主要因素是什么？调节、控制时应注意哪些问题？三、例题2 ,相对湿度为50%，干球温度为20o C试用I-H图求解： (a)水蒸汽分压p； (b)湿度Ｈ； (c)热焓Ｉ； (d)露点td ； (e)湿球温度tw ； (f)如将含500kg/h干空气的湿空气预热至117oC，求所需热量Ｑ 解 ：由已知条件：Ｐ＝2，Ψ0＝50%，t0=20o C在I-H图上定出湿空气的状态点Ａ点 (a)水蒸汽分压p 过预热器气所获得的热量为 每小时含500kg干空气的湿空气通过预热所获得的热量为 例题13-2：在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1•kg-1绝干气，离开干燥器时湿度H2•kg-1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求：（1） 水分蒸发是qm,W （kg水•h-1）；（2） 空气消耗qm,L（kg绝干气•h-1）；原湿空气消耗量qm,L’（kg原空气•h-1）；（3）干燥产品量qm,G2（kg•h-1）。
解：qmG1=1000kg/h, w1=40℃, w2=5% H1=0.009, H2qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.4)=600kg/hx1=0.4/0.6=0.67, x2①qmw=qmGC(x1-x2②qmL(H2-H1)=qmwqmL’=qmL(1+H109)=12kg/h③qmGC=qmG2(1-w2)∴。
