单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一笔画,“,一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律,例,1】,你能用一笔画出下列图形吗？,两条相交的线处都有一个,交点个,（）个,（）个,（）个,【,随堂练习,1】,数一数下列图形各有几个交点？,4,5,9,2,（,1,）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（,偶点,）2,）从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（,奇点,）,交点分为两种,从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（,奇点,）如：,从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（,偶点,）如：,我们刚才画的图形都有几个交点？几个双数点？几个单数点？,【,例,2】,观察下面图形，你认为哪些图形不能一笔画成不连通的图不能一笔画随堂练习,2】,观察下列图形，试着画一画图,6,图,4,图,1,图,5,图,3,图,2,【,随堂练习,3】,判断下列图形能否一笔画图,1,图,5,图,4,图,3,图,2,不连通的图形不能一笔画,连通的图形,有可能,一笔画,一个图形能否一笔画成，关键在于图中,单数点,的多少。
1,）一笔画必须是,连通,的,(,图形的各部分之间连接在一起,),（,2,）,凡是图形中,没有单数点,的一定可以一笔画成可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点3,）,凡是图形中,只有一个,或者,两个单数点,，一定可以一笔画成画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点4,）,凡是图形中,单数点,的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成总结：,【,随堂练习,4】,下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？,根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看随堂练习,5,例,3,一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？,菜市场,小广场,文具店,超市,电器城,服装城,【,例,4】,下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成例,4】,下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成例,4】,下面的图形都不能一笔画成，你能否在图中添上一条线段，使它能一笔画成例,5】,请你判断下图能否一笔画？若不能，你能用什么方法把它改成一笔画？,解：方法一：去线。
方法二：添线例,6】,奥运五环能否一笔画成？,【,例,6】,奥运五环能否一笔画成？,七桥问题,哥尼斯堡是德国的一座名城，人杰地灵，这里诞生了大哲学家康德（17241804）和大数学家希尔伯特（18621943）帕瑞格尔河从城中穿过，河中有两个岛，河上有七座桥连接这两个岛及河的两岸人们提出一个问题：能否经过每座桥恰好一次，既无重复也无遗漏？,很多人都来试验，但没有一个人能够成功后来，大数学家欧拉（17071783）知道了这个问题，他巧妙地证明了这件事是不可能的七桥问题,七桥问题,知识点,一笔画判断,1.,必须是连通图2.,奇点,=0,：哪儿进、哪儿出3.,奇点,=2,：一个起点，另一个终点多笔画化为一笔画,1.,窍门：减少奇点的个数2.,方法：去线、添线（在两个奇点之间）世界是美的，,只要有一双发现美的眼睛；,数学是美的，,只要有一颗发现美的心灵谢谢大家！,。