求比值或定值的方法一、知识点： 1、分析求解形式： ⑴ 求的比值 ⑵ 求HD＋HO的值 ⑶ 求证： 2、求解方法：⑴ 直接求出各线段的长 ⑵ 利用相似三角形求比例二、精选题析：1、如图，已知点C在⊙O上，P是⊙O外一点，割线PO交⊙O于点B、A，又AC＝PC， ∠COB＝2∠PCB，且PB＝2⑴ 求证：PC是⊙O的切线； ⑵ 求tan∠P的值； ⑶ 点M是⊙O的下半圆弧上的一动点， 当M点运动到使△ABM的面积最大时， 连结CM交AB于点N，求MN·MC的值AODBHEC2、AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点， 且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合 ⑴（5分）求证：△AHD∽△CBD ⑵（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值3、如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， ⊙交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（－2，0），(1 ) (3分)求点的坐标. (2) (3分)连结，求证：∥(3) (４分) 如图10-2，过点作⊙的切线，交轴于点.动点 在⊙的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变， 求出比值；若变化，说明变化规律.4、如图，函数y＝kx＋3（k＞0）的图象交x轴于B点，交y轴于A点，以A为圆心，以AB为半径作⊙A交x轴于另一点D，交y轴于E、F点，交直线AB于C点，连结BE、CE、∠CBD的平分线交CE于点N，AN⊥CE。
⑴ 求证：BE＝NE； ⑵ 求⊙A的半径； ⑶ 有一动点H在（不包括B、F）上运动时，连结DH交y轴于点T，连接BH并延长交y轴于点G，判断AT·AG的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，说明变化规律5、已知，如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴交于 点A，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点AM为y轴负半轴上一个动点，直线MB交⊙P于 点D，交抛物线于点N ⑴ 求出点A坐标和⊙P的半径，及抛物线表达式； ⑵ 若∶＝15∶2，求点N的坐标 ⑶ 若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似， 求MB·MD的值先画出符合题意的图再求解6、如图1，点A是直线y＝kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点抛物线 交直线y＝x于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C （点A，E，F两两不重合） ⑴ 请写出h与m之间的关系；（用含k的式子表示） ⑵ 当点A运动使EF与x轴平行时（如图2），求线段AC与OF的比值； ⑶ 当点A运动到使点F的位置最低时（如图3），求线段AC与OF的比值。