2022-2023学年高一数学10月月考试题(实验班)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（ ）A． B． C． D．2.下列各图中，不可能表示函数的图像的是3.已知， ，，则它们的大小顺序是（ ）A． B． C. D．4.已知，则（ ）A．2 B．3 C.4 D．55.下列函数中，不满足的是A． B． C. D．6.函数的单调递增区间是（ ）A.(-,-2] B. (-,-1] C.[1,+) D. [4,+)7.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A． B．C． D．8.定义在上的函数，，则有下面四个判断：①如果，都是增函数，则也是增函数；②如果，都是增函数，则也是增函数；③如果，都是奇函数，则也是奇函数；④如果，都是奇函数，则也是奇函数；其中正确的有（ ）个A.1 B. 2 C.3 D. 49．对于函数 (其中，，),选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 （ ）A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和210．已知是R上的增函数，那么实数的取值范围是( )A． B． C．（0，1） D．11.设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A． B． C． D．12．已知函数，若对任意的实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13． =__________14.已知函数如下：0123412340则不等式的解集为_____________15. 已知函数为上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式为________________.16．若函数的图像关于直线对称，则的最大值是______.三、解答题 （本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）已知全集为,集合，集合,集合.求:（1）； （2）．18. （本小题满分12分）已知函数，.（1）当时作出函数的图像并利用定义法证明函数在区间上是增函数；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数，且． （1）要使函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （2）若函数是偶函数，求的解析式并求函数的值域和单调区间。
20.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．21. （本小题满分12分）已知函数，其中（1）证明函数为奇函数；（2）当时，证明函数在区间上单调递增3）请你思考（2）的证明过程，给出函数的单调递增区间（直接写出单调递增区间，不需要证明）22. （本题满分12分）已知函数，，（1）若函数为偶函数，求的值；（2）当时，将函数写成分段函数的形式，作出函数的简图并求函数的单调区间和最小值3）记，求的表达式直接写表达式）莆田第六中学xx高一10月份月考数学（实验班）数学参考答案一、1—5: CBAAC 6—10:DCBDB 11—12：AB二、13、1 14、 15、 16、1616解答：设，则原式=三、解答题17．解 解：……………2分 ……………4分………6分 （Ⅰ） ……………8分（Ⅱ） ……………10分18．解:(1)当时，……………2分渐近线为，……………3分 简图如下（略）……………5分证明：设，则因为，所以，，，即所以函数在区间上是增函数。
……………8分（2），要使得函数在区间上是增函数，则，即……………12分19.解: （1）要使函数在区间上是单调函数，则或，…3分即或时，在区间上是单调函数．……4分（2）因为函数是偶函数，所以b=0，…6分 且f（1）=0,所以…7分所以函数即为，令，则 … 8分即所求函数的值域为…10分函数在上单调递减，在上单调递增，而函数在R上单调递增所求函数的单调递增区间为，单调递减区间为…12分20．因为是奇函数，所以=0，即……………………….3分经检验，是奇函数 ……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，………5分法一：令，则，因为在R上单调递增且，在上单调递减，所以函数为R上的减函数法二：设则……………7分因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上为减函数 ……………8分（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式： 等价于，………….9分因为减函数，由上式推得：．即对一切恒成立，………….10分令，则 因为，， ∴， ………………….12分21．（1）定义域： …………1分，所以为奇函数…………4分（2）当时，…………5分设，则…………7分因为，所以，，，，即所以函数在区间上单调递增。
…………8分（3）单调递增区间为…………12分22. （1）要使得函数为偶函数，则，，即，……………3分（2）当时， ，简图如下（略）：可知，单调递增区间是，递减区间是……………7分（3） …………………………12分。