人教版2020届数学中考一模试卷（5月）H卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）|﹣2|=（ ） A . 2B . ﹣2C . D . 2. （2分）将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（ ）A . 三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正方形3. （2分）据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（ ） A . 3.7107B . 3.7108C . 0.37108D . 371084. （2分）在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形5. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（ ） A . BD平分∠ABCB . △BCD的周长等于AB+BCC . AD=BD=BCD . 点D是线段AC的中点6. （2分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 的一点，则∠CPD的度数是（ ） A . 30B . 36C . 45D . 727. （2分）如图，点A为反比例函数y=﹣ 图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（ ） A . 4B . ﹣2C . 2D . 无法确定8. （2分）无为县为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元.设这两年投入教育经费年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500（1+x）2=3600B . 2500x2=3600C . 2500（1+x%）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=36009. （2分）下列四个函数：①y=﹣ ；②y=2（x+1）2﹣3；③y=﹣2x+5；④y=3x﹣10．其中，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大的函数是（ ） A . ①④B . ②③C . ②④D . ①②10. （2分）为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图 所示，点 为矩形 边 的中点，在矩形 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员 从点 出发，沿着 的路线匀速行进，到达点 ．设运动员 的运动时间为 ，到监测点的距离为 ．现有 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则这一信息的来源是（ ）．A . 监测点 B . 监测点 C . 监测点 D . 监测点 二、 填空题 (共6题；共14分)11. （1分）分解因式：a2+2a+1=________12. （9分）观察下列各图，（1）第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有________个三角形，第10个图中有________个三角形……，根据这个规律可知第n个图中有________个三角形（用含正整数n的式子表示）.（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由. （3）在图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1 ， △PDB的面积为S2 ， △PDC的面积为S3.请直接写出S1.S2.S3之间的数量关系：________13. （1分）不等式组 的解集是 ________. 14. （1分）如图，AB为半⊙O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半⊙O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：________．16. （1分）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移 个单位，则平移后直线的解析式为________。
三、 解答题 (共9题；共107分)17. （5分）计算： ． 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2. 19. （10分）作图题（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）20. （12分）某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题： 环数6789人数152（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是________，中位数是________． （2）求这10名学生的平均成绩． （3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？ 21. （10分）某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树． （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 22. （20分）如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离千米的地方有一城市A．（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？（2）在点O的北偏东15方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．（3）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？（4）在点O的北偏东15方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．23. （10分）如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线. （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若∠ADB＝90，AB＝6，求四边形BEDF的周长. 24. （20分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD;（2）求证：AC⊥BD;（3）若AB=14，cos∠CAB= ， 求线段OE的长．（4）若AB=14，cos∠CAB= ， 求线段OE的长．25. （15分）如图，直线L： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共14分)11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共107分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。