7.3一元一次不等式组（第1课时）-教案一、教学背景（一）教材分析本节是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用二）学情分析学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集本节要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力二、教学目标（一）知识与技能目标1．掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念2．会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集二）过程与方法目标1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系2．通过对典型例题的分析加深对解一元一次不等式组的认识三）情感、态度与价值观目标1．通过数轴表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。
2．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美三、教学重点与难点重点：一元一次不等式组的解法难点：在数轴上找公共部分，确定一元一次不等式的解集四、教学方法分析及学习方法指导本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性教学方式：多媒体教学五、教学过程（一）创设问题情境，引入新课（设计说明：通过创设熟悉的情景，激发学生的学习兴趣问题1：小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本,付钱时钱不够，于是小莉退掉了一本，收银员找给她一些零钱请你估计一下，作业本单价约是多少钱？解：设作业本的单价为x元由题意可得：问题2：某村杂交水稻8hm ，去年的总产量是94000kg，今年改进了技术，估计总产量比去年增产2%~4%（包括2%和4%）那么今年水稻平均每公顷的产量在什么范围内？解：设今年水稻平均每公顷的产量为x kg，则： 9400(1+2%) ≤8x≤94000(1+4%)或：师：观察上面的不等式有什么特点？（设计说明：让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，再类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念，求不等式组的解集时利用数轴比较直观方便。
二）探究新知1.探究一元一次不等式组概念像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组在不等式组中，几个一元一次不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组跟踪练习判断下列各式哪些是一元一次不等式组？ （设计说明：跟踪练习，巩固概念）2．例题讲解例1 解不等式组解：解不等式①得：x＞-1.5解不等式②得：x＞2在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 由数轴可得：这两个不等式解集的公共部分为原不等式组的解集所以，原不等式组的解集为：x＞2（设计说明：利用数轴分析不等式组的解集的取法，直观，学生容易接受）（1） 跟踪练习（设计说明：加强学生利用数轴对不等式组解集的训练，归纳总结规律）写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为x< 1(同小取小) 不等式组的解集为x>3 (同大取大) 不等式组的解集为1
3.写出这个不等式组的解集四）课堂小结这节课你有哪些收获？（鼓励学生大胆发言）教师小结：1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集3．求不等式组解集的过程,叫做解不等式组4. 解一元一次不等式组的步骤:① 求出这个不等式组中各个不等式的解集② 利用数轴求出这些不等式解集的公共部分③ 表示这个不等式组的解集设计说明：帮助学生对本节课内容进行系统的梳理，对学生已有的数学知识体系进行进一步的完善在提问时努力做到面向全体学生，关注学困生，并给予他们鼓励五）布置作业习题7.3第1、2题（教学设计说明：本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。