基坑变形估算1.概述及研究现状2.基坑变形现象3.基坑变形机理4.地层损失法5.估算法6.纵向沉降7.基底隆起变形8.刚性挡土墙位移基坑变形估算 深基坑开挖不仅要保证基坑本身的安全与稳定，而且要有效控制基坑周围地层移动以保护环境在地层较好的地区（如可塑、硬塑粘土地区，中等密实以上的砂土地区，软岩地区等）基坑开挖所引起的周围地层变形较小，如适当控制，不致于影响周围的市政环境，但在软土地区（如天津、上海、福州等沿海地区），特别是在软土地区的城市建设中，由于地层的软弱复杂，进行基坑开挖往往会产生大的变形，严重影响紧靠深基坑周围的建筑物、地下管线、交通干道和其他市政设施，因而是一项很复杂而带风险性的工程目前国内外有多种预测深基坑稳定性的计算理论，但很少有对基坑周围地层移动性进行估算的方法近几年大量的基坑工程实践积累了丰富的经验，也产生了一些较满意的地层移动经验预测方法，实际应用效果较好基坑变形估算 基坑的变形计算理论能否较好地反映实际情况受很多因素的制约，除围护体系本身及周围土体特性外，较多地受施工因素影响，计算参数难以准确确定，每一个计算理论都有其使用范围，故计算中必须充分考虑到这一点此外，在软土地区，基坑的变形计算还需考虑时空效应的影响，一般认为，在具有流变性的软土中，基坑的变形（墙体，土体的变形）随着时间的增长而增长，分块开挖时留土的空间作用对基坑变形具有很好的控制作用，时间和空间两个因素同时协调控制可有效地减少基坑的变形。
目前，在城市基坑工程设计中，基坑变形控制要求越来越严格，此前以强度控制设计为主的方式逐渐被以变形控制设计为主的方式所取代，因而基坑的变形分析成为基坑工程设计中的一个极重要的组成部分，这一点在软土地区尤为重要基坑变形估算 土建工程施工控制的概念，最初是由 Yao JT P于 1972年首次提出的，它的基本思想是依靠结构物与控制系统间的优化匹配，共同抵御工程及其他外荷载，进而控制其变形位移在允许的限值以内在我国，基坑工程施工变形控制的研究始于九十年代变形控制的基本思想是要求支护结构在满足强度及结构稳定的前提下，尚需满足控制变形位移的使用要求，也即，地下工程施工中既要保证其结构安全、不失稳，又要对周围环境不造成超出允许变形限值的不利影响对施工变形的主要研究方法有安全系数法、经验公式法、数值方法（正分析与反分析）、地层损失法、系统分析方法基坑变形估算 灰色系统预测法 时间序列预测法 人工神经网络预测法 基坑变形估算 对灰色系统模型分析可发现，其实质为一种曲线拟合其使用条件 为：（1）灰色系统建模的前提是数据序列为光滑的离散函数，其关系可用一个初等函数来表达；（2）灰色系统模型仅描述一个随时间按指数规律单调增长的或衰减的过程。
灰色系统模型的应用范围非常狭小，它既不适用于数据变化规律上凸的情况，又不适用于数据中有负数的情况因此，在岩土工程位移预测中应慎用灰色系统建模进行预测研究基坑变形估算 对时间序列ARMA模型进行分析，可发现此模型本身为一种线性自回归模型，可认为它是一种差分方程形式的参数模型其应用条件为：（1）要求数据序列为平稳、正态的序列；（2）序列中的数据应该是其历史数据的线性组合由于时间序列模型表示一种随机信号的统计特性，从而要求数量应该比较大，这就使在容许观测时间短且位移变化不大的情况下，量测有一定难度，实施起来并不方便在实际的岩土工程中，所观测得到的位移序列一般不可能为平稳、正态的随机序列；很多情况下，观测序列都不能符合是其历史数据线性组合的特点这些均限制了时间序列模型的应用基坑变形估算 由神经网络模型的建模过程可发现，该方法实质为非线性自回归模型对观测序列几乎没有什么要求，它几乎可以对任何可能的序列进行分析目前岩土工程位移预测均采用最简单、常用的无反馈前向神经网络模型（BP模型），预测方法采用自回归法分析这样构造的模型，可发现使用中存在大量有待解决的问题如：（1）网络结构的确定（2）结点单元作用函数的确定（3）BP算法问题（4）神经网络的外延性 尽管人工神经网络模型的观测数据序列要求不多，但正是这种普适性增大了神经网络模型建模的难度。
基坑变形估算 神经网络在土木工程领域内的应用已有大量的工程实例，目前主要应用于结构探伤、振动分析、结构优化和控制等方面袁金荣博士等曾将其作为一种工具引入到地下工程，研究其在地下工程设计、施工各方面的应用可行性，并和模糊控制相结合，建立一套集地下工程施工变形预测和控制为一体的智能化控制系统在基坑工程方面，目前主要用于变形预测、工程或研究分类、评估与分析等方面基坑变形估算 研究方法综述 深基坑变形预估方法 基坑变形预警值的研究基坑变形估算 采用的方法主要有，物理模拟法、数值模拟法、半理论解析法、经验公式预测法以及非线性预测方法等在实际工程中常采用一种或几种相结合的预测方法，而以经验公式所计算的墙后地面最大沉降量和以半理论解析法所算的墙体最大水平位移量，为验证和调整各种计算方法所用参数及计算结果的主要可信参照数据总体上，采取理论导向、测试定量和经验判断相结合的方法，以求可靠、实用、简易的技术效果基坑变形估算Clongh 和 Schmidt经验方法 G.Wayne Clongh和Birger Schmidt将深基坑开挖释放应力而引起的墙体移动分为“”和“”两种基本型式DhmHhmvm1.4DHvm1.4WShm vmvm (）位移小 墙体最大水平位移hm（）位移大 墙后最大地表沉降vm基坑变形估算对于第种型式：沉降影响范围 245tanD0最大地面沉降 245tanDH/S2w0对于第种型式；沉降影响范围x0 同上地面沉降量 1exp10ma基坑变形估算某项研究中采用的各类变形预警值如下：（1）允许地面最大沉降量0.3%H,H为坑深，如按 50m计，则应15cm；（2）允许围护墙体的最大水平位移值0.4%H,则应20cm;（3）允许的最大坑深高程处的基底隆起量0.7%H,则应35cm（4）变形速率：墙体水平位移6mm/天；坑周地表位移4mm/天。
5）对长江大堤变形控制的警戒值：最大容许变形，应5cm；最大容许变形速率，应2mm/天基坑变形估算基坑变形估算一一.墙体的变形墙体的变形墙体水平变形墙体水平变形 当基坑开挖较浅，还未设支撑时，不论对刚性墙体(如水泥搅拌桩墙，旋喷桩桩墙等)还是柔性墙体(如钢板桩，地下连续墙等)，均表现为墙顶位移最大，向基坑方向水平位移，呈三角形分布(图1(a)，随着基坑开挖深度的增加，刚性墙体继续表现为向基坑内的三角形水平位移或平行刚体位移，而一般柔性墙如设支撑，则表现为墙顶位移不变或逐渐向基坑外移动，墙体腹部向基坑内突出(图1(b)图1 墙体水平位移基坑变形估算墙体竖向变位墙体竖向变位 在实际工程中，墙体竖向变位量测往往被忽视，事实上由于基坑开挖土体自重应力的释放，致使墙体有所上升有工程报道，某围护墙上升达10cm之多墙体的上升移动给基坑的稳定、地表沉降以及墙体自身的稳定性均带来极大的危害特别是对于饱和的极为软弱的地层中的基坑工程，更是如此当围护墙底下因清孔不净有沉渣时，围护墙在开控中会下沉，地面也下沉基坑变形估算 在开挖深度不大时，坑底为弹性隆起，其特征为坑底中部隆起最高(图2(a)、当开挖达到一定深度且基坑较宽时，出现塑性隆起，隆起量也逐渐由中部最大转变为两边大中间小的形式(图2(b)，但对于较窄的基坑或长条形基坑，仍是中间大，两边小分布。
图2 基底的隆起变形基坑变形估算 根据工程实践经验，地表沉降的两种典型的曲线形状如图3所示图3(a)的情况主要发生在地层较软弱而且墙体的入土深度又不大时，墙底处显示较大的水平位移，墙体旁边出现较大的地表沉降图3(b)的情况主要发生在有较大的入土深度或墙底入土在刚性较大的地层内墙体的变位类同于梁的变位，此时地表沉降的最大值不是在墙旁，而是位于离墙一定距离的位置上图3地表的沉降曲线形式基坑变形估算 地表沉降的范围取决于地层的性质、基坑开挖深度H、墙体人土深度、下卧软弱土层深度、基坑开挖深度以及开挖支撑施工方法等沉降范围一般为(14)H，日本对于基坑开挖工程，提出图4所示的影响范围基坑变形过大将导致基坑失稳破坏图4 基坑开挖变形的影响范围(a)砂土及非软粘土时的影响范围(b)软粘土时的影响范围(入土在良好地层的情况)(c)软粘土时的影响范围(围护墙入土在软弱地层的情况)基坑变形估算 当由于设计上的过错或施工上的不慎，往往造成基坑的失稳致使基坑失稳的原因很多，主要的可以归纳为两个方面：一是因结构(包括墙体、支撑或锚杆等)的强度或刚度不足而使基坑失稳；一是因地基土的强度不足而造成基坑失稳基坑的破坏主要表现为以下一些形式：基坑变形估算 由于设计放坡太陡，或雨水、管道漏水等原因导致土体抗剪强度降低，引起基坑边土体滑坡，如图5所示。
图5 放坡开挖基坑破坏形式9m基坑变形估算 刚性挡土墙为水泥土搅拌桩、旋喷桩等加固土组成的宽度较大的一种基坑围护形式，其破坏方式有如下几种：由于墙体的入土深度不够、或由于墙底土体太软弱，抗剪强度不够等原因，导致墙体及附近土体整体滑移破坏，基底土体隆起，如图6(a)所示；由于基坑周围打排土桩或其它挤土施工、基坑边堆载、重型施工机械行走等引起墙后土压力增加、或者由于设计抗倾覆安全系数不够，导致墙体倾覆，见图6(b)；图6刚性挡土墙基坑破坏形式基坑变形估算 当设计抗滑安全系数不够、或者墙前被动区土体强度较低时，导致墙体变形过大或整体刚性移动，见图6(c)；当设计挡土墙抗剪强度不够，或由于施工不当造成墙体的抗剪强度达不到设计要求，导致墙体剪切破坏，见图6(d)图6 刚性挡土墙基坑破坏形式基坑变形估算 柔性围护墙是相对于刚性围护墙而言的，包括钢板桩墙，钢筋混凝土板桩墙，柱列式墙，地下连续墙等，其主要破坏形式如下：当挡土墙刚度较小时，会导致墙后地面产生较大的变形，危及周围地下管线、建筑物、地下构筑物等，见图7(a)；当挡土墙强度不够、而插入又较深或插入较好的土层、在土压力的作用、会导致墙体折断、见图7(b)。
图7无支撑柔性围护墙基坑破坏形式基坑变形估算 由于施工抢进度，超量挖土，支撑架设跟不上、使围护墙缺少大量设计上必须的支撑，或者由于施工单位不按图施工，抱侥幸心理，少加支撑，致使围护墙体应力过大而折断或支撑轴力过大而破坏或产生危险的大变形，见图8(a)；由于支护体系设计刚度太小，周围土体的压缩模量又很低而产生很大的围护墙踢脚变形，见图8(b)；图8内支撑基坑的破坏形式(a)缺支撑或超挖；(b)围护墙的位移非常大；基坑变形估算 在饱和含水地层(特别是有砂层、粉砂层或其他的夹层等透水性较好的地层)、由于围护墙的止水效果不好或止水结构失效，致使大量的水夹带砂粒涌入基坑，严重的水土流失会造成支护结构失稳和地面坍陷的严重事故，还可能先在墙后形成洞穴而后突然发生地面坍陷，见图8(c)；由于支撑的设计强度不够或由于支撑架设偏心较大达不到设计要求而导致基坑失稳；有时也伴随着基坑的整体滑动破坏，见图8(d)；图8 内支撑基坑的破坏形式(c)漏砂导致失稳；(d)支撑失稳；基坑变形估算 由于基坑底部土体的抗剪强度较低，致使坑底土体产生塑性流动而产生隆起破坏见图8(e)；图8 内支撑基坑的破坏形式(f)突涌破坏 在隔水层中开挖基坑时，当基底以下承压含水层的水头压力冲破基坑底部土层，发生坑底突涌破坏，见图8(f)；图8 内支撑基坑的破坏形式(e)底部隆起破坏基坑变形估算 在砂层或粉砂地层中开挖基坑时，在不打井点或井点失效后，会产生冒水翻砂(即管涌)、严重时会导致基坑失稳，见图8(g)；在超大基坑，特别是长条形基坑(如地铁车站、明挖法施工隧道等)内，分区放坡挖土，由于放坡较陡、降雨或其它原因引致滑坡，冲毁基坑内先期施工的支撑及立柱，导致基坑破坏，见图8(h)；图8 内支撑基坑的破坏形式(g)冒水翻砂(管涌)；(h)长条形基坑内部放坡破坏引致破坏基坑变形估算 由于支撑设计强度不够，或由于加支撑不及时，可由于坑内滑坡，围护墙自由面过大，使已加支撑轴力过大，或由于外力撞击，或由于基坑外注浆、打桩、偏载造成不对称变形等等，导致围护墙四周向坑内倾倒破坏，俗称“包饺子包饺子”，见图8(i)图8 内支撑基坑的破坏形式(i)内倾破坏基坑变形估算 由于锚杆和围护墙，锚杆和锚碇连接不牢、或者由于锚杆张拉不够、太松弛，或者由于设计上或施工上原因造成锚杆强度不够或抗拔力不够，或者由于施作锚杆后出现未预料的超载，或者锚碇处有软弱夹层存在等原因，导致基坑变形过大或基坑破坏，见图9(a)；由于围护墙入土深度不够，或基坑底部超挖，导致基坑踢脚破坏，见图9(b)；图6 拉锚板桩基坑的破坏形式(a)、(b)基坑变形估算 由于选用围护墙截面太小，或对土压力作了不正确的估计，或者墙后出现未预料的超载等原因、导致围护墙折断，见图9(c)；由于设计锚杆太短、锚杆整体均位于滑裂面以内致使基坑整体滑动破坏，见图9(d)；由于墙后地面超量沉降，使锚杆变位，或产生附加压力，危及基坑安全，见图9(e)。
锚杆基坑的破坏形式类似于拉锚基坑，此处略图9(c)图9(e)图9(d)基坑变形估算 基坑变形包括围护墙的变形、坑底隆起及基坑周围地层移动基坑周围地层移动是基坑工程变形控制设计中首要问题，故本节主要讨论地层移动机理，其中也包括围护墙的变形和坑底隆起变形机理基坑变形估算 基坑开挖的过程是基坑开挖面上卸荷的过程，由于卸荷而引起坑底土体产生以向上为主的位移，同时也引起围护墙在两侧压力差的作用下而产生水平向位移和因此而产生的墙外侧土体的位移可以认为，基坑开挖引起周围地层移动的主要原因是坑底的土体隆起和围护墙的位移基坑变形估算 坑底隆起是垂直向卸荷而改变坑底土体原始应力状态的反应在开挖深度不大时，坑底土体在卸荷后发生垂直的弹性隆起当围护墙底下为清孔良好的原状土或注桨加固土体时，围护墙随土体回弹而抬高坑底弹性隆起的特征是坑底中部隆起最高，而且坑底隆起在开挖停止后很快停止这种坑底隆起基本不会引起围护墙外侧土体向坑内移动随着开挖深度增加，基坑内外的土面高差不断增大，当开挖到一定深度，基坑内外土面高差所形成的加载和地面各种超载的作用，就会使围护墙外侧土体产生向基坑内移动，使基坑坑底产生向上的塑性隆起，同时在基坑周围产生较大的塑性区，并引起地面沉降。
基坑变形估算 在旧金山勒威斯特拉斯大楼(Levi Strauss Building)的粘性土深基坑工程中，曼纳(Mana)按不同开挖深度以理论预测，做出基坑周围地层移动矢量场及塑性区分布如图10基坑围护结构采用钢板桩，该图能较清楚地反映深基坑开挖中周围地层移动的范围和幅度随开挖深度加大而增大的基本状况这个基坑工程地层的不排水抗剪强度 为有效垂直压力，土体重力密度 压缩模量 ，基坑支护墙系用钢板桩打入硬土层基坑宽度12m008.830.2uVVS，300uES图10 软粘土基坑随开挖深度增加基坑 周围土体移动及塑性区的发展 H-开外深度；F-抗隆起安全系数；B-基坑宽度317.8/KN m基坑变形估算 在宝钢最大铁皮坑工程中成功地在粘性土层中采用圆形围护墙从事深基坑施工其内径为24.9m，开挖深度32.0m，围护墙插入深度28m，墙厚1.2m，围护墙有内衬由于圆形围护墙结构在周围较均匀的荷载作用下，受到环向箍压力，因此槽段接头压紧，结构稳定在开挖过程中不用支撑，墙体变形很小，在该深基坑工程小，基坑周围地层移动几乎都是出于坑底隆起引起的，施工单位对此圆形基坑的坑底隆起随开挖加深而增大的变化，进行了较详细的观测。
观测结果说明：在开挖深度为10m左右时，坑底基本为弹性隆起，坑中心最大回弹量约8cm，而在自标高-13m至-32.2m的开挖过程中，坑底发生塑性隆起，观测到的坑底隆起线呈两边大中间小的形式，参见图11基坑变形估算挖至-0.7时，坑底隆起线；挖至-10.4时，坑底隆起线；挖至-13.2时，坑底隆起线；挖至-22.6时，坑底隆起线；挖至-23.4时，坑底隆起线；挖至-32.2时，坑底隆起线；图11 随开挖加深观测的坑底隆起线基坑变形估算 在坑底塑性隆起中，基坑外侧土体向坑内移动图12表示出开挖深度到标高32.2m时，围护墙底下及围护墙外侧3、9、18、30m处土体向基坑的水平位移曲线图12 开挖至标高-32.2m时土体向坑内水平位移基坑变形估算 圆形基坑坑底隆起在直径与开挖深度之比较小的条件下、由于圆形基坑的支护结构和坑底土体的空间作用，在隆起形式和幅度上与条形支护基坑者有所不同，但两种基坑坑底隆起都是随开挖深度的增加而由弹性隆起发展到塑性隆起，而塑性隆起又伴随着基坑外侧土体向坑底移动只是条形支护基坑由于支护结构及坑底土体不像圆形者有空间作用，因而在基坑宽度与开挖深度比较小时，就会发生坑底的塑性隆起。
当支护结构无插入深度时，基坑更易在开挖深度较小时即发生坑底的塑性隆起和相伴随的基坑周围地层移动当塑性隆起发展到极限状态时，基坑外侧土体便向坑内产生破坏性的滑动，使基坑失稳，基坑周围地层发生大量沉陷基坑变形估算 围护墙墙体变形从水平向改变基坑外围土体的原始应力状态而引起地层移动基坑开始开挖后，围护墙便开始受力变形在基坑内侧卸去原有的土压力时，在墙外侧则受到主动土压力，而在坑底的墙内侧则受到全部或部分的被动土压力由于总是开挖在前，支撑在后，所以围护墙在开挖过程中，安装每道支撑以前总是已发生一定的先期变形挖到设计坑底标高时，墙体最大位移发生在坑底面下12m处围护墙的位移使墙体主动压力区和被动压力区的土体发生位移墙外侧主动压力区的土体向坑内水平位移，使背后土体水平应力减小，以致剪力增大，出现塑性区，而在基坑开挖面以下的墙内侧被动压力区的土体向坑内水平位移，使坑底土体加大水平向应力、以致坑底土体增大剪应力而发生水平向挤压和向上隆起的位移，在坑底处形成局部塑性区而围护墙水平位移与围护墙外侧地面沉降的比值，以及沉降大小与沉降范围的关系，则可大体示于图13基坑变形估算 从图13中可看出：墙体位移量小时，墙外侧地面最大沉降量约为墙体位移的70或更小，由于墙体位移小，墙外侧与土体间摩擦力可以制约土体下沉，故靠近围护墙处沉降量很小，沉降范围小于2倍开挖深度；而当墙体位移量大时，地面最大沉降量就与墙体位移量相等，此时墙外侧与土体间摩擦力已丧失对于墙后土体下沉的制约能力，所以最大沉降量发生在紧靠围护墙处，沉降范围大于4倍开挖深度。
图13 粘性土中基坑围护墙及地表变形的基本状况(a)墙体位移小；(b)墙体位移大 墙体最大位移；地面最大沉降maxVSmaxL基坑变形估算 墙体变形不仅使墙外侧发生地层损失而引起地面沉降，而且使墙外侧塑性区扩大，因而增加了墙外土体向坑内的位移和相应的坑内隆起(见图14、图15)图14 加支撑预应力后墙体上水 平土体应力变化预测（Clough）下支撑在预应力之前的土压力下支撑加预应力之后的土压力图15 有无及时加支撑预应力时，墙体 及地面变形的对比未及时加支撑预应力 精心及时加支撑预应力基坑变形估算 因此，同样工程地质和埋深条件下，深基坑周围地层变形范围及幅度，因墙体的变形不同而有很大差别，墙体变形往往是引起周围地层移动的重要原因在上海软粘土中的深基坑，墙体变形和基坑坑底隆起不仅在施工阶段，因产生地层损失引起基坑周围地层移动，而且由于地层移动使土体受到扰动，故在施工后期相当长的时间内基坑周围地层还有渐渐收敛的固结沉降基坑变形估算 在基坑地质条件、长度、宽度、深度均相同的条件下，许多因素会使周围地层移动产生很大差别，因此可以采用相应的措施来减小周围地层的移动影响周围地层移动的主要相关因素有以下几点：1.支护结构系统的特征；2.基坑开挖的分段、土坡坡度及开挖程序；3.基坑内土体性能的改善；4.开挖施工周期和基坑暴露时间；5.水的影响；6.地面超载和振动荷载 7.围护墙接缝的漏水及水土流失、涌砂。
基坑变形估算墙体的刚度、支撑水平与垂直向的间距 一般大型钢管支撑的刚度是足够的如现在常用609mm、长度为20m的钢管支撑，承受1765kN(180t)压力时，其弹性压缩变形也只有约6mm但垂直向间距的大小对墙体位移影响很大从图16中可见刚度参数与支撑间距h的4次方成反比，所以当墙厚已定时，加密支撑可有效控制位移图16墙体位移与墙体刚度EI支撑间距h的关系基坑变形估算 减少第一道支撑前的开挖深度以及减少开挖过程中最下一道支撑距坑底面的高度，对减少墙体位移尤有重要作用第一道支撑的开挖深度h1应小于 为土体不排水抗剪强度，为土重度)，以防止因h1过大而使墙体外侧土体发生较大水平移动和在较大范围内产生地面裂缝，见17开挖过程中，最下一道支撑距坑底面的高度越大，则插入坑底墙体被动压力区的被动上压力也相应加大，这必增大被动压力区的墙体及土体位移如图18图17 墙体位移、地面开裂示意图2uuSS（图18 墙体、土体位移Pp被动土压力；Pa主动土压力基坑变形估算墙体厚度及插入深度 在保证墙体有足够强度和刚度的条件下，恰当增加插入深度，可以提高抗隆起稳定性也就可减少墙体位移，但对于有支撑的围护墙，按部分地区的工程实践经验，当插人深度0.9H时，其效果不明显。
根据上海地铁车站或宽20m左右的条形深基坑工程经验，围护墙厚度一般采用0.05H(H为开挖深度)，插入深度一般采用0.60.8H，对于变形控制要求较严格的基坑、可适当增加插入深度；对于悬臂式挡土墙，插入深度一般采用1.01.2H基坑变形估算支撑预应力的大小及施加的及时程度 及时施加预应力，可以增加墙外侧主动压力区的土体水平应力，而减少开挖面以下墙内侧被动土压力区的土体水平应力，从而增加墙内、外侧土体抗剪强度，提高坑底抗隆起的安全系数，有效地减少墙体变形和周围地层位移，对加支撑应力后围护墙内侧水平应力的变化Clough曾作过有限元分析预测，见图14根据上海已有经验在饱和软弱粘土基坑开挖中，如能连续地用16h挖完一层(约3m厚)中一小段(约6m宽)土方后，即在8h内安装好2根支撑并施加预应力至设计轴力的70，可比不加支撑预应力时，至少减少50的位移如在开挖中不按“分层分小段、及时支撑”的顺序，或开挖、支撑速度缓慢，则必然较大幅度地增加墙体位移和墙外侧地面沉降层的扰动程度，因而增大地面的固结沉降，见图19基坑变形估算安装支撑的施工方法和质量 支撑轴线的偏心度、支撑与墙面的垂直度、支撑固定的可靠性、支撑加预应力的准确性和及时性，都是影响位移的重要因素。
图19 围护墙外侧最大沉降点沉降过程曲线基坑变形估算 长条形深基坑按限定长度L分段开挖时，可利用基坑的空间作用，以提高基坑抗隆起安全系数，减少周围地层移动，Skempton曾对长条形、方形和长宽比为2的矩形基坑的抗隆起安全系数提出如下计算公式抗隆起安全系数：ucsS NFHquSHcNq不排水抗剪强度(KN/m )；土体重度(KN/m )；开挖深度(m)；从图20中查出；地面超载2 3图20 按基坑长、宽、深尺寸查Nc的图表基坑变形估算 从这个公式可知在同样地质的基坑中Fs正比于Nc，如对H/B1及B/L0的长方形基坑，由图可知（右图中红圈点）：006.46.4ucsSNFHq，对H/B1及B/L=1的方形基坑，由图可知（右图中绿圈点）：107.71.216.4ssFF 从中可知117.77.7ucsSNFHq，即H/B1的方形基坑的抗隆起安全系数，比H/B1的长条形(B/L0)基坑大21基坑变形估算 参照上述算法，可以认为长条形深基坑按限定长度(不超过基坑宽度)进行分段开挖时，基坑抗隆起安全系数必有一定的增加，增加比例为1020根据上海地区经验，当某长条形深基坑抗隆起安全系数为1.5时，如不分段开挖，墙体最大水平位移为1H。
这属于大的墙体位移，参照图13当墙体位移量大时 ，则相应的地面最大沉降Sv 1H，地面沉降范围2H如分段开挖，抗隆起安全系数增加20，Ks1.5(1+20)1.8，墙体最大水平位移为0.6 H，这属于小的墙体位移，参照图13当墙体位移量小时 ，则相应的地面最大沉降Sv1.40.43 H，地面沉降范围2H由此可清楚地看到：将长条形的基坑按比较短的段，分段开挖，对减少地面沉降、墙体位移、和地层水平位移是有效的，同样，将大基坑分块开挖亦具有相同的作用maxmaxVLSmaxmaxVLS1.4基坑变形估算 在每个开挖的开挖程序中，如分层、分小段开挖、随挖随撑，就可在分步开挖中，充分利用土体结构的空间作用，减少围护墙被动压力区的压力和变形，还有利于尽速施加支撑预应力，及时使墙体压紧土体而增加土体抗剪强度这不仅减少各道支撑安装时的墙体先期变形，而且可提高基坑抗隆起的安全系数否则将明显增大土体位移如某基坑在挖到最后的第5道支撑的一层土时，开挖了12m一段后延搁了24小时未加支撑，使地面沉降明显地比及时支撑的部分大了34mm，见图21这里表现出基坑开挖中时间效应对墙体和地面变形的明显影响图21 支撑时间与沉降大小关系图基坑变形估算 在基坑内外进行地基加固以提高土的强度和刚性，对治理基坑周围地层位移问题的作用，无疑是肯定的，但加固地基需要一定代价和施工条件。
在坑外加固土体，用地和费用问题都很大，非特殊需要很少采用一般说在坑内进行地基加固以提高围护墙被动土压力区的土体强度和刚性(Su和E)，是比较常用的的合理方法在软弱粘性土地层和环境保护要求较高的条件下，基坑内土体性能改善的范围，应考虑自地面至围护墙底下被挖槽扰动的范围井点降水、注浆加固等方法都是有效的加固方法但在上海粘性土夹有薄砂层(Kh10100Kv，Kh为水平渗透系数，Kv为垂直渗透系数)或粘性土与砂性土互层的地质条件下，以井点降水加固土体，效果明显，使用广泛当基坑粘性土夹薄砂层时，如开工前一段时间就开始降水，对基坑土体强度和刚性可有很大提高，根据上海已有经验，降水一个月后土体强度可提高30，再参照Teyake Broome等国际岩土专家试验，粘性土深基坑土体抗剪强度为：00100.2uVVSh，土浮重度；土体埋深h基坑变形估算 如对基坑自地面至基坑以下6m厚的土层进行井点降水，则疏干区以上土层的有效应力为：当计算有效应力 时，为土重度将土浮重度改为重度，其数值增加约一倍多，这对降水范围及其下卧地层的各层土层或起到预压固结作用何况超前一段时间降水，还可因排水固结增加强度特别是夹砂层的水降除后，围护墙内力计算模型中的土体水平向弹簧系数KH也可提高约一倍，这对提高基坑抗隆起安全系数以及减少围护墙的位移有很大的作用。
当然采用注浆等地基加固法，对提高被动区的土体刚度和强度、减少周围地层移动，也有明显作用但要先从技术经济上与降水加固法做比较论证0Vh0V基坑变形估算 这里也要指出不适当地加深降水滤管也会影响围护墙外围地层下沉，这要根据地质条件做细致研究，图22表示基坑内降水后对基坑外侧地层静水压力的影响，应注意当围护墙底部存在渗透系数较大的砂性土层，就有坑内降水对坑外地层产生排水固结的影响(如图23)图22 基坑内降水后，基坑底下及外侧静水压力变化图23 某基坑坑内降水引起 墙外地表沉降基坑变形估算 为减少此影响，必要时要采取加隔水帷幕或回灌水措施当基坑坑底粘性土层以下存在有承压水的砂性土层时，坑底粘性土层要被承压水顶托上抬，乃至被承压水顶破涌砂，产生破坏性隆起，在此地质条件下，则应考虑在砂性土中注浆以形成平衡承压水压力的不透水层见图24而确定基坑底至注浆层(不透水层)底面的高度h，应使hPw，(为注浆层底面以上至坑底面的加权平均土重度)图24以注浆层平衡承压水压力基坑变形估算 在粘性土的深基坑施工中，周围土体均达到定的应力水平，还有部分区域成为塑性区由于粘性土的流变性，土体在相对稳定的状态下随暴露时间的延长而产生移动是不可避免的，特别是剪应力水平较高的部位，如在坑底下墙内被动区和墙底下的土体滑动面，都会因坑底暴露时间过长而产生相当的位移，以至引起地面沉降的增大。
特别要注意的是每道支撑挖出槽以后，如延搁支撑安装时间，就必然明显地增加墙体变形和相应的地面沉降在开挖到设计坑底标高后，如不及时浇筑好底板，使基坑长时间暴露，则因粘性土的流变性亦将增大墙体被动压力区的土体位移和墙外土体向坑内的位移，因而增加地表沉降，雨天尤甚，见图25图25 墙外侧地面沉降量随坑底暴露时间延长而增大此段约50m，自开挖到第5道支撑到浇好底板历时47天；此段约40m，自开挖到第5道支撑到浇好底板历时30天；基坑变形估算 雨水和其它积水无抑制地进入基坑，而不及时排除坑底积水时，会使基坑开挖中边坡及坑底土体软化，从而导致土体发生纵向滑坡，冲断基坑横向支撑，增大墙体位移和周围地层位移6.地面超载和振动荷载地面超载和振动荷载 地面超载和振动荷载会减少基坑抗隆起安全度增加周围地层位移 7.围护墙接缝的漏水及水土流失、涌砂围护墙接缝的漏水及水土流失、涌砂基坑变形估算基坑变形估算 由于墙前土体的挖除，破坏了原来的平衡状态，墙体向基坑方向的位移，必然导致墙后土体中应力的释放和取得新的平衡，引起墙后土体的位移现场量测和有限元分析表明：此种位移可以分解为两个分量即土体向基坑方向的水平位移以及土体竖向位移。
土体竖向位移的总和表现为地面的沉陷基坑变形估算 同济大学侯学渊教授在长期的科研与工程实践中，参考盾构法隧道地面沉降Peck和Schmidt公式，借鉴了三角形沉降公式的思路提出了基坑地层损失法的概念，地层损失法即利用墙体水平位移和地表沉陷相关的原理，采用杆系有限元法或弹性地基梁法，然后依据墙体位移和地面沉降二者的地层移动面积相关的原理，求出地面垂直位移即地面沉降也有用个经验系数乘上墙体水平位移而求得地面沉降值的我国在地下结构和地基基础设计中，较习惯于用经工程考验过的半经验半理论公式，此法已在沿海软土地区逐步普及，加上适当经验系数后，与量测结果较一致基坑变形估算 杆件系统有限元单元法简称有限元法，亦称竖向弹性地基梁杆系有限元法，其计算原理是假设围护墙为竖向梁，墙后土压力己知(一般假定为主动土压力)，墙前基坑开挖面以下用弹簧模拟地基抗力，用基床系数表示(可根据实际情况假设不同的K值分布形式)，支撑假设成弹簧，形成一个平衡系统，求解其内力和变形杆系有限元计算时是不考虑时间影响的，但在具有流变性的软土地层中(如沿海一带软土等)，时间对墙体的位移是有明显的影响的，因此，为了在计算中考虑时间的影响，可作如下处理：杆系有限元在每一步计算时，均对支撑处的位移进行修正(支撑架设前的位移)，故可借此机会将时间因素考虑进去，即在修正位移上再加上由于土体流变而产生的位移一般认为，修正位移增加时，墙体弯矩亦增加。
基坑变形估算 为了掌握墙后土体的变形(沉陷)规律，不少学者先后进行了大量的模拟试验，特别是针对柔性板桩围护墙，在软粘土和松软无粘性土中不排水条件下土体变形情况基坑变形估算 试验表明(图26)：零拉伸线和与主应变的垂直方向成45角，它们之间相互垂直；墙后地表任一点的位移与墙体相应点的位移相同，因此地表沉降的纵剖面与墙体挠曲的纵剖面基本相同；1966年Peck和1974年Bransby部曾指出，软粘土中支撑基坑的地表沉降的纵剖面图与墙体的挠曲线的纵剖面基本相同；根据以上3条，可以认为：地表最大沉降近似于墙体最大水平位移图26 恒定体积时变形的简单速度场基坑变形估算 这里有两个前提条件：一个条件是开挖施工过程正常，对周围土体无较大扰动；另一个条件是支撑的安设严格按设计要求进行但是实际工程是难以完全做到的，所以工程实测得到的地表沉陷曲线往往与墙体变形曲线不相同将它们进行比较后发现：对于柔性板桩墙，插入深度较浅，插入比DH0.5)柱列式灌注桩墙等,墙体水平位移 约为墙后地表沉降 的1.4倍，即 ；地面沉陷影响范围为基坑开挖深度1.03.0倍maxhmaxvmaxmax1.4hv基坑变形估算可采用以下步序将墙体变形和墙后土体的沉陷联系起来。
1.用杆系有限元法计算墙体的变形曲线即挠曲线2.计算出挠曲线与初始轴线之间的面积3.将上述计算面积乘以m的系数，该系数考虑到下列诸因素凭经验选取：沟槽较浅(3m左右)、地质是上海地表土硬层和粉质粘土，无井点降水，施工条件一般，暴露时间较短(22)，还填土夯实质量较好m1.52.0；1nwnSH基坑变形估算 深沟槽(6.0m)，地质为淤泥质粉质粘土夹砂或粉质砂土，采用井点降水，施工条件较好，暴露时间较长(10个月)，重型槽钢m2.0；其它情况同上，钢板桩采用拉森型或包钢产企口钢板桩，m1.5：基坑较深(10m)，地质淤泥质粉质粘土，粘土夹砂或粉质粘土，采用拉森型或包钢生产企口钢板桩，采用井点降水，施工条件较好，支撑及时并施加预应力，m1.01.5；其它类型的基坑根据实际工程经验选取，如插入较深的地下连续，柱列式灌注桩墙，一般m1.0；基坑变形估算 4.选取典型地表沉陷曲线，11书地表沉降 三角形沉降曲线 三角形的沉降曲线一般发生在围护墙位移较大的情况，如图27(a)所示地表沉降范围：0tan 452gxH围护墙的高度；墙体所穿越土层的平均内摩擦角gH沉陷面积与墙体的侧移面积相等得：0maxmax0212WWSxSx，图27 地表沉降曲线类型(a)三角形基坑变形估算 指数曲线 考虑按Peck理论和上海地区实际情况修正模式，参见图28。
按Peck理论地面沉降槽取用正态分布曲线图28 指数曲线计算模式基坑变形估算 根据 图29所示，并在此假定的基础上取04xi10112.54WmSx11042.5WmSx0tan 452gxH12WW围护墙顶位移；围护墙底水平位移，为了保证基坑稳定，防止出现 “踢脚”破坏和上支撑失稳，希望控制0.7B，B为基础宽度)时(图35(a)：基坑底以下存在较硬土层时(图35(b)：1/0.7ucsuS NFHSB1/ucsuS NFHSD图35 基坑抗隆起稳定安全系数分析方法不排水抗剪强度；基坑开挖深度；稳定系数；土的重度uScNH基坑变形估算 墙后地表最大沉降又与墙体的最大水平位移有一定的关系(见图36)，故墙后地表最大沉降亦与基底抗隆起安全系数Fs存在函数关系，据此，采用有限元分析，在一定的条件下(如假设一定的墙体刚度，支撑刚度，基坑尺寸，土的模量等等)也得到墙体位移、墙后地面沉降与Fs的函数关系，如图37所示，这一函数关系与实测结果不同，是唯一的，所以便于实际应用图36 实测最大地面沉降量与最大水平位移关系图37 最大地面沉降、最大墙体位移与Fs关系基坑变形估算 定义 为最大墙体水平位移，为最大地面沉降量，只要计算处Fs，根据图37可以很容易地获得 和 。
但这里求得最大墙体位移和最大地面沉降是针对于一定的基坑形式和土质情况而言的，对于其他类型的基坑和地质条件，显然不适用，故需作修正修正可以从以下几个方面进行：围护墙刚度和支撑间距，定义修正系数为 ；支撑刚度和间距，定义修正系数为 ；硬层之埋深，定义修正系数为 ；基坑宽度，定义修正系数为 ；支撑预加轴力，定义修正系数为 ；土体模量乘子(即模量与不排水抗剪强度之关系系数)，定义修正系数为 ；maxHmaxvmaxHmaxvWsDBpm基坑变形估算 修正后的墙体最大水平位移：修正后的最大地面沉降：可从图38图43查得maxmaxHwsDBpmH maxmaxVwsDBpmV wsDBpm、图38 墙体刚度的影响图39 支撑刚度的影响基坑变形估算图40 硬层深度的影响图41 基坑宽度的影响图42 支撑预加轴力的影响图43 墙模量乘子的影响基坑变形估算 本法的根据是建立了稳定安全系数与墙体水平位移的固定关系，当某地区具有一定实测数据后，与有限元法结果结合使用，对该地区具有很大可靠性，可以在固定地区推广基坑变形估算 反分析法预测基坑变形特别适用于现场信息反馈施工、它根据前期施工情况预测基坑后期变形，预测结果准确度较高，因而对现场施工有较好的指导作用。
岩土工程由于地质、水文条件以及实际地下结构受力机理的复杂性，因此通过室内试验或现场钻探获得土层物理力学参数都有其局限性与离散性，显然，在应用这样的物性参数计算得到的支撑结构的应力、变形状态以及地面沉降等，是不可能完全与施工过程中实际量测到的数据相同，为了使量测数据、理论计算值相一致，必须根据实测得到的数据信息，修正计算模型中的参数(经修改后的参数比前面计算中应用的参数要准确些)，使计算结果与这次的实测数据相一致，基坑变形估算再根据修正后物性参数，通过计算预测下一施工阶段的墙体、基底、地表等的变位和应力状态在下一施工阶段中又得到实测数据，再将这批实测数据反馈给计算机，第二次修改物性参数(经修正后的参数更趋于精确些)，然后根据第二次修正后的物性参数，经过与上一次相同地计算，再预测下阶段的工程状态如此反复直至施工结束在施工过程中对一些重要数据进行实地量测，是反分析法实施的首要条件，对于一般的工程，主要量测地面沉降量(包括地层的分层沉降及管线的沉降)，近旁建筑物的相对沉降，基底隆起量，墙体变位，墙体钢筋应力，支撑轴力，孔隙水压力、土压力等，量测项目根据实际需要增减基坑变形估算 反分析法在工程中的应用方法见图44。
图44 反分析法再工程中的应用 反分析法分为概率论方法与非概率论方法二类工程中常用的是直接法，直接法属于非概率论方法的一种，应用范围很广，无论是线性、非线性、连通、非连通问题都可应用由于它采用了最小二乘法原理，因此它较少受量测误差的影响此法的缺点是计算工程量较大，高速计算机的出现使反分析法获得越来越广泛的应用基坑变形估算 基坑两侧地层纵向不均匀沉降对于平行于基坑侧墙的地下管道线的安全影响至关重要，对这方面问题的研究和治理，在国内外文献中尚少见闻，通过上海地区地铁工程的实践，初次对此取得了预测和治理方法同济大学对长条形基坑外地面的纵向沉降采用三维有限元进行了初步的研究计算模型见下页图45所示基坑变形估算图45 三维有限元分析计算模型基坑变形估算 分析发现，基坑长方向两端由于空间作用，对沉降有约束作用，显现沉降骤减的规律，如图46所示，离基坑逾远，这种约束作用逾小图46 受端墙约束的坑侧地面纵向沉降曲线基坑变形估算 从三维有限元分析结果及已有实测资料综合分析，可得到纵向沉降的变化规律：基坑内侧围护墙背后宽度为开挖深度H的地带，自地面以下06m范围的沉降幅度及不均匀性与地面者基本一致，因此对此地带中的地下管线保护问题应给予充分重视。
在地面纵向沉降曲线中，在围护墙基坑两端，因地层沉降受到刚度很大的端墙的约束，而出现沉降抑制点，在此点附近沉降曲线的曲率骤然变大，差异沉降坡度骤增，在基坑侧墙外边以外约1.0H(H为开挖深度)的范围内，地面纵向沉降有约束点(见图47中A沉降槽)这种沉降形式目前尚无较好的估算方法；超过1.0H范围以外，沉降曲线无约束点，如图47中B沉降槽，这种沉降可用上海地区现在试用的经验方法估算基坑变形估算图47 地铁车站深基坑纵向沉降分布基坑变形估算 理想的纵向沉降曲线可用以卜方法预测：在一个基坑的开挖段中因开挖引起的纵向沉降曲线的范围及线型根据观测经验资料初步提出如下经验公式：沉降曲线的范围：2lHh sL基坑开挖深度(m)；基本不产生地面沉降的挖深，软土地区在正 常施工条件下可取34m；开挖段中的开挖坡坡度；分段开挖的长度(m)HhsL基坑变形估算 纵向沉降曲线的线型：图48中a段为曲率半径为A的圆弧，b段为两个a段的连接切线，为开挖段小心处预测墙后横向最大地面沉降量或横向沉降曲线某点的地面沉降(视预测的纵向沉降曲线距墙边距离而定)沉降曲率半径：，按经验 ，则：vm图48墙后纵向地面沉降曲线222vmalaR6la 218vmlRvml纵向沉降影响范围；沉降曲线中心的最大地面沉降量。
基坑变形估算 因施工进展的不均匀性，上述预测纵向沉降曲线难免局部与实际沉降量不吻合，但按此预测，可判断：平行于围护墙的坑外侧各种类型的地下管线，是否可以不予搬动而采取跟踪监测和以注浆调整管底高度的方法而保证管线安全，该方法特别适用于预测长条形基坑在离开端墙内侧约3H的基坑端墙中间部分的放坡开挖施工阶段的地面纵向沉降曲线基坑变形估算 基坑工程中由于土体的挖出与自重应力释放，致使基底向上回弹另外，也应该看出，基坑开挖后，墙体向基坑内变位，当基底面以下部分的墙体向基坑方向变位时，挤推墙前的土体，造成基底的隆起基底隆起量的大小是判断基坑稳定性和将来建筑物沉降的重要因素之一基底隆起量的大小除和基坑本身特点有关外，还和基坑内是否有桩、基底是否加固、基底土体的残余应力等密切相关因此，计算基底隆起的方法虽然较多，但多数方法的计算结果和实测值相差较大，下面介绍两个较常用的计算方法基坑变形估算 日本“建筑基础构造设计”中关于回弹量的计算公式如下：lg1NrNPPH CReP rNeCPPH孔隙比；膨胀系数(回弹指数)；原地层有效上覆荷载；挖去的荷载；厚度在应用上式计算回弹量时，需对每一层土都进行计算，然后总和起来。
每一层土的 都可能是不同的，为所计算层挖去的那不分土重也可能是每一层都不同rHCe，PNP基坑变形估算 通过系统的模拟试验，提出基底隆起量 的计算公式：0.50.540.0429.170.167 1.255.3tanDHcH HHpcD，基底隆起量(cm)；地表超载的等代均布土层厚度(m)，；基坑开挖深度(m)；地表超载(t/m2)；土的粘聚力(Kg/cm2)，内摩擦角(度)，重度(t/m3)；墙体入土深度(m)pHH基坑变形估算 为了方便起见，特绘制成以下图表(土49)，图中取 共绘了八条曲线，开挖深度H5m，10m，15m，20m，通过计算现，在其他条件相同的情况下，粘聚力每增加 就能减少0.30.4cm，内摩擦角每增加4，则能减少4.54.6cm上海市地铁新客站围护墙工程基底最大隆起量为10.3cm，其开挖深度H为12m，墙体入土深度D为10m，基本符合图49的曲线该方法适用于基坑较宽、基坑深度不小于7m的场合232/1.8/pt mt m，20.07/10,14cKg cm，20.03/Kg cm，基坑变形估算图49 基坑隆起量计算基坑变形估算 水泥土搅拌桩、旋喷桩等所构成的重力挡土墙，由于刚度较大，故称刚性挡土墙，其墙顶水平位移可按下式估算：2010h LCB0LhB墙顶计算水平位移(cm)；基坑的最大边长(m)；基坑开挖深度(m)；墙宽(m)；施工质量系数，根据经验取0.81.5，质量越好取值越小。
基坑变形估算 该公式适用于插入深度D=(0.81.2)h0，墙宽B=(0.61.0)h0的刚性挡土结构此外，刚性挡土墙水平位移还可以采用有限元计算，这里不再介绍基坑变形估算。