数值分析模拟试卷（六）得分签名一、填空题( 每题6分，共30分) 1、辛普生求积公式具有 次代数精度，其余项表达式为 2、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 和 3、设是区间上的一组n次插值基函数则插值型求积公式的代数精度为 ；插值型求积公式中求积系数 ；且 5、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则 ； 得分签名二、计算题(每题9分,共计72分,注意写出详细清晰的步骤)1、 用二次拉格朗日插值多项式计算插值节点和相应的函数值如下表 0 1 2 0.0 0.30 0.400.0 0.2955 0.38942、已知函数的相关数据0 1 2 3 40 1 4 3 60 －7 8 5 14由牛顿插值公式求四次插值多项式。
注：要求给出差商表）3、利用尤拉公式求解初值问题，其中步长4、确定求积公式中待定参数的值，使求积公式的代数精度尽量高；并指出此时求积公式的代数精度5、已知一组试验数据如下0 1 2 3 41.1 1.9 3.1 3.9 4.9求它的拟合曲线（直线：）6、用二分法求方程在区间内的根时，若要求精确到小数点后二位，(1) 需要二分几次；(2)给出满足要求的近似根7、用列主元消去法解线性方程组得分签名四、简述题（本题7分）叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则是什么？。