圆大题专题复习常考问题：一、证切线 方法：連半径、证垂直难点：证角，处理技巧一用平行线，二用互余、三用边角、弧角转换， 二、考查三角函数， 方法：注意转换角所在三角形，很多时候给出的三角函数没有直角三角形，要想办法转换到另 一个直角三角形去 三、求线段长 方法：有三角函数的题可以考虑用三角函数求边长 没有三角函数的考虑相似三角形和勾股定理相似三角形的模型： 四、求面积 方法：一是利用相似，二是利用割补法1、（08年20题）．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．2、（09年21题）．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，图10DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。
1）求证：AC平分∠BAD；（4分）（2）若sin∠BEC=，求DC的长4分3、（09年湛江）26．如图，是的切线，切点为交于点过点作交于点OABCD（1）求证：；（2）若的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留）4．（本题满分7分）在中，，以为直径作，ADBCO（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；（2）当取何值时，与相切．5（09梅州） 如图 11，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点． （1）当是的中点时： ①的值为______________； ② 证明：是的切线； （2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．DEOCBGFA图116、（09清远）如图8，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．POACB（1）求证：；（2）若，，求的长．7.（2009柳州）25．（本题满分10分）如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：；（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长． 8.（2009桂林百色）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC ．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG．（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．9(2009年本溪)22．如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长．10．(2009年南充)如图8，半圆的直径，点C在半圆上，．（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．PBCEA11. （2009年株洲市）（本题满分10分）如图，点、、是上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．12.(2009年达州)如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径. 13、 （2009年广西梧州）如图（8）所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．14.（2009年包头）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是的中点，交于点，若，求的值．15.（2009年长沙）在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．6。