1． 各项都是正数的等比数列{an}，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 2． 已知等差数列{an}，公差d0,a1,a5,a17成等比数列，则= 3． 已知数列{an}满足Sn=1+,则an= 4．已知二次函数f(x)=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n=1,2,…，12时，这些函数的图像在x轴上截得的线段长度之和为 7．一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，第四层20个物品，第五层30个物品，…，当堆到第n层时的物品的个数为 8．已知数列1，1，2，…，它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则该数列前10项之和为 9．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 10．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第60个数对为 11．设等差数列｛an｝的前n项和是Sn，若a5=20－a16，则S20=___________．12．若｛an｝是等比数列，a4· a7= －512，a3+ a8=124，且公比q为整数，则a10等于___________．13．在数列｛an｝中，a1=1，当n≥2时，a1 a2… an=n2恒成立，则a3+ a5=__________．14．设｛an｝是首项为1的正项数列，且（n＋1）－na＋an+1 an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=___________．1.已知数列{an}的通项公式为an=3n+2n+(2n-1),求前n项和。
2．已知数列{an}是公差d不为零的等差数列，数列{abn}是公比为q的等比数列， b1=1,b2=10,b3=46,，求公比q及bn4． 已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比相等，且都等于d(d>0,d1),a1=b1 ，a3=3b3,a5=5b5,求an,bn5． 有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数5.已知等差数列｛an｝中，a1＋a4＋a7 =15，a2 a4 a6=45，求｛an｝的通项公式．6已知数列满足，求数列的通项公式7已知数列满足，求数列的通项公式8已知数列满足，求的通项公式9已知数列满足，，求10:已知， ，求11在数列中，若，则该数列的通项常见的数列的前n项和：， 1+3+5+……+(2n-1)=，等.，需要掌握一些常见的裂项方法：（1），特别地当时，（2），特别地当时2.设，则＝_______________________.3. . 6 的前n项和为_________3．设m=1×2+2×3+3×4+…+(n-1)·n，则m等于 4求和： 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和． 练习2已知数列的前n项之和为,求数列的通项公式.、已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足.(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列和的通项公式.3、已知数列中,,令.(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的通项.如数列中，，则 ；、首项是,从第10项开始比1大的等差数列的公差的取值范围是1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。
2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是（3）函数的定义域是_______（4）若，则的大小关系为（5）函数的值的符号为____（6）若，则使成立的的取值范围是____（7）已知，则＝___；＝____（8）已知，则等于（9）命题P：，命题Q：，则P是Q的 A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件（3）已知，那么的值为____（1）已知，，那么的值是_____(2)设中，，，则此三角形是____三角形（1）已知A、B为锐角，且满足，则＝_____（2）函数的单调递增区间为____（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________.（2）当函数取得最大值时，的值是______（3）如果是奇函数，则= （2）函数（）的值域是____（3）若，则的最大值和最小值分别是_(1)若，则＝___（1）函数的奇偶性是______(2) 函数的最小正周期为____（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_______、_______(2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位（4）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是 （4）对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。
其中正确结论是_______（2）在中，A＞B是成立的_____条件（3）在中， ，则＝_____(4)在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则＝____（5）在中，若其面积，则=____（7）在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，= ，的最大值为 （6）在中，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_______（9）设O是锐角三角形ABC的外心，若，且的面积满足关系式，求（（2）中，，则＝_______（1）若，且、是方程的两根，则求的值______的值为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）（A）， （B），（C）， （D），3、函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称4、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A．1 B． C． D．25、若，,，则的值等于（A） （B） （C） （D）6、若，则 .7、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 8、已知函数的图象如图所示，则 ＝ 9、函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称； ②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．10、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________． 二、解答题（每题20分，共40分）11、已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域. 12、已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．13、设函数f(x)=cos2cos+sinrcosx+a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值1.设,则有 ( )A. B. C. D. 2.已知,则 ( )A. B. C. D.3.若函数，则下列等式恒成立的是（ ）A． B． C． D．4.已知, 则 ( )A. B. C. D.5.已知,则 ( )A.0 B.2 C. D.6.已知等腰ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为 ( )A. B. C. D. 7.设且 则的范围是( ) A. B. C. D.8．设函数，则下列不等式一定成立的是（ ）A． B． C． D．9.化简的结果为 ( )A. B. C. D.10.ABC中,已知,则ABC的形状为( )A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形11.函数R部分图象如图,则函数的表达式为( ) A. B.C. D. 12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量(说明:先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度)平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为 ( )A. B. C. D. 二、填空题13.已知,其单调递增区间为 .14.已知 则 .15.已知均为锐角,,则的大小为 .16. 给出下列五个命题，其中正确命题的序号为 （1）函数的相位是,初相是;（2）函数上单调递增；（3）函数的最小正周期为（4）函数的最小值为4；（5）函数的一个对称中心为（π，0）.17. 求函数的最大值和最小值. 18. 求函数的定义域、最小正周期及单调增区间.19. 设函数图象的一条对称轴是直线，(1) 求；(2) 求函数的单调增区间；(3) 画出函数在区间[0，]上的图象.20. 在△ABC中，A（cosθ，sinθ）、B（1，0）、C（0，1）（（1）用θ表示△ABC的面积S（θ）；（2）求△ABC面积的最大值；（3）函数y=S（θ）的图象可由函数y=sinθ的图象经过怎样变换得到.21.求函数的单调递增区间和值域.22．已知A、B、C是ABC的三个内角，设，（1）证明：；（2）若A=600，求的最小值已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．。