向量,向量,向量,,,,,,,,,,,7.1.1 位移与向量的表示,,,,,,,,,,,,,,,,1.数量、向量的概念与区别: 2.向量的表示: 3.向量的模： 4.零向量: 5.单位向量: 6.平行向量: 7.相等向量: 8.负向量:,,预习回答,猫能捉住老鼠吗?,速度是既有大小又有方向的量,老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向东南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠?,,,引入,,,既有大小又有方向的量叫向量.,一. 向量的定义,问：下列哪些量是向量?,路程、身高、力、速度、面积、温度.,,,,,注意：向量是不能比较大小的新授,其他为数量,3.用两个大写字母表示：,2. 用1个小字母表示：,,二、向量的表示,用向量的起点和终点字母表示（起点在左，终点在右）,1.用有向线段表示(图示法),记作,有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向书写：粗黑小写 a 手写： (必须加上箭头),三. 向量的有关概念,1.向量的长度(模): 向量 的大小(长度) 记作：,注意：向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.,有意义,没有意义,2.零向量: 长度为零的向量(方向任意).,3.单位向量: 长度（模）为1的向量.,注意: 仅对单位向量的大小明确规定，而 没有对单位向量的方向明确规定。
注意:1、大小： 2、零向量的方向是不确定的.,4.平行向量: 方向相同或相反的向量. 表示为：,规定:零向量与任一向量平行.,,,A,B,C,D,,,,,5.相等向量: 长度相等且方向相同的向量(两相当).,,,A,B,C,D,,,,,判断题：,,(方向不同),向量平行移动仍相等，叫自由向量任一组平行向量都可平移到同一直 线上. 故平行向量也叫做共线向量.,6.负向量:,,,A,B,C,D,,,,,图中 就是互为负向量的向量,记作：,例1判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同 ）,（2）不相等的向量一定不平行 ）,（3）平行向量一定是相等向量 ）反之成立吗？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定 是什么向量？,（6）平行向量一定是相等向量或相反向量 ) 反之成立否？,（7）共线向量一定在同一直线上（ ）,,,零向量,平行向量（共线向量）,,,,例题解析,练习,1.向量的概念: 2.向量的表示: 3.零向量: 4.单位向量: 5.平行（共线）向量: 6.相等向量: 7.负向量:,,既有大小又有方向的量,1.有向线段 2.小字母 3.有向线段起点和终点字母,长度为零的向量,长度为1个单位的向量,1.方向相同或相反的向量 2.零向量与任一向量平行,长度相等且方向相同的向量,小结：,长度相等但方向相反的向量,练习册 P24P25， 训练题7.1.1,课后作业,,例： 如图，一人从点A出发，经过点B，再经过点C，请用向量表示这个人的位移。
补充定义:位移,A,B,C,,,,,,,一人从点A出发，向东走500m到达点B，接着向东偏北300走300m到达点C，然后再向东北走100m达到点D选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移练习,B,C,D,,。