《运动链演化》PPT课件

1.3 机 构 的 结 构 综 合 机 构 的 结 构 综 合 包 括 两 个 方 面 的 基 本 问 题 ：一 是 为 了 实 现 某 种 运 动 转 换 ， 所 采 用 的 机 构 应该 由 多 少 构 件 和 哪 些 类 型 的 运 动 副 组 成 ， 叫 做型 综 合 ； 二 是 由 一 定 数 量 的 构 件 和 一 定 类 型 的 运 动 副 ，能 组 成 的 具 有 某 一 自 由 度 的 运 动 链 共 有 多 少 种 ，叫 做 数 综 合 我 们 首 先 讨 论 数 综 合 1.3.1 开 式 链 机 构 的 结 构 综 合 开 式 链 机 构 的 自 由 度 数 就 等 于 各 运 动 副 的自 由 度 之 和 ， 即 Pi ifW 1 对 上 式 变 形 可 得 ： 54321 5432 PPPPPW 式 中 ， Pj表 示 第 j类 运 动 副 的 数 目 1.3.1 开 式 链 机 构 的 结 构 综 合 当 机 构 自 由 度 已 给 定 时 ， 便 可 直 接 按 上 式求 得 其 结 构 简 图 的 可 能 型 式 对 于 只 含 有 转 动 副 、 圆 柱 副 和 球 销 副 的 开式 链 机 构 的 自 由 度 可 简 写 为 当 机 构 自 由 度 W为 1时 ， 其 结 构 简 图 的 可 能 型 式 只 有 一 种 。

21 2PPW 1.3.1 开 式 链 机 构 的 结 构 综 合 当 机 构 自 由 度 W为 2时 ， 其 结 构 简 图 的 可 能型 式 有 三 种 1.3.1 开 式 链 机 构 的 结 构 综 合 当 机 构 自 由 度 W为 3时 ， 其 结 构 简 图 的 可 能型 式 有 三 种 随 着 机 构 自 由 度 的 增 大 及 所 含 运 动 副 类 型的 增 加 ， 其 结 构 简 图 的 可 能 型 式 将 大 大 增 加 1.3.1 开 式 链 机 构 的 结 构 综 合 某 些 机 械 手 结 构 的 结 构 简 图 在 这 类 机 构中 很 少 采 用 自 由 度 大 于 2的 运 动 副 1.3.1 开 式 链 机 构 的 结 构 综 合 1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合一 、 单 自 由 度 平 面 机 构 中 构 件 数 与 运 动 副 数 的 配 置 为 了 说 明 问 题 起 见 ， 现 只 限 于 讨 论 仅 含 转 动 副且 自 由 度 为 1的 平 面 闭 式 链 机 构 ， 而 且 不 包 含 复 合铰 链 和 虚 约 束 。

1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 该 机 构 的 构 件 总 数 N与 转 动 副 数 P之 间 的 关 系 为 ：423 PN 式 中 N为 运 动 链 中 的 构 件 总 数 ， P为 其 中 的 运 动副 总 数 N必 为 偶 数 PN 2)1(31 4,4 PN 常 见 的 运 动 链 有 ： 7,6 PN10,8 PN 13,10 PN )2(2243 PPN 1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 环 路 数 L与 构 件 总 数 N的 关 系 为 由 上 式 可 见 ， 环 数 只 与 杆 数 有 关 1211)223(1 NNNNPL 若 运 动 链 的 环 数 记 为 L， 则 1 NPLA B CD 1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合A B CD 2L 2L2L1L4N 6N6N 6N 1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合单 自 由 度 机 构 ， 开 式 运 动 链 单 环 机 构 ， 闭 式 运 动 链 ，四 杆 机 构 。

其 余 为 复 环 闭 式 运 动 链 环 数 L运 动 副 数 P构 件 数 N 1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 四 杆 运 动 链 只 有 1个 环 ， 故其 可 能 的 构 型 只 有 1种 六 杆 运 动 链 应 有 2个 环 ， 故 其 可 能 的 构 型 有 两种 ， 瓦 特 (Watt)型 和 斯 蒂 芬 森 (Stephenson)型 三 副 件 相 邻 三 副 件 被 二 副 件 隔 开 1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 八 杆 运 动 链 应 有 3个 环 ， 其 可 能 的 构 型 有 16种 1.3.2单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 十 杆 运 动 链 应 有 四 个 环 ， 其 可 能 的 构 型 有 230种 运 动 链 如 此 众 多 的 型 式 是 按 什 么 规 律 组 合 出 来的 ， 这 一 问 题 可 用 图 论 的 方 法 加 以 研 究 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合二 、 图 论 的 基 本 知 识 图 ： 由 直 线 段 和 小 圆 圈 组 成 的 网 络 状 连 通 系 统 节 点 ： 小 圆 圈 ， 直 线 段 的 端 点 边 ： 直 线 段 ， 连 接 两 个 节 点 的 直 线 段 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 子 图 ： 若 一 图 的 节 点 集 合 、 边 集 合 分 别 是 另 一图 的 节 点 集 合 、 边 集 合 的 子 集 ， 则 成 该 图 为 另 一 图的 子 图 。

1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 完 全 连 接 图 ： 任 一 节 点 和 其 他 所 有 节 点 都 有 边相 连 接 的 图 平 面 图 ： 各 边 除 在 节 点 相 交 外 ， 没 有 其 他 相 交边 的 图 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 支 路 ： 图 中 一 系 列 边 的 集 合 ， 其 每 两 个 相 继 的边 联 接 于 一 个 节 点 环 路 ： 从 某 一 个 节 点 开 始 又 回 到 该 节 点 的 支 ，此 支 路 通 过 各 节 点 不 超 过 一 次 ， 又 称 封 闭 环 长 度 ： 构 成 支 路 或 环 路 的 边 数 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 同 构 ： 若 两 图 的 节 点 集 合 和 边 集 合 的 元 素 分 别有 一 一 对 应 关 系 ， 且 对 应 边 与 对 应 节 点 相 关 联 ， 则成 该 两 图 同 构 （ 换 言 之 ， 由 一 幅 图 演 化 后 可 以 得到 另 一 幅 图 ， 可 以 认 为 是 同 一 个 机 构 的 不 同 表 现 形式 。

） 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 联 接 矩 阵 ： 表 示 图 中 边 -节 点 或 边 -边 或 节 点 -节 点 之 间 联 接 关 系 的 矩 阵 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 变 换 图 ： 若 一 图 的 节 点 -节 点 矩 阵 是 另 外 一 图 的边 -边 矩 阵 ， 则 称 后 者 为 前 者 的 变 换 图 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合三 、 图 与 运 动 链 的 变 换 运 用 图 论 中 的 方 法 ， 可 把 研 究 运 动 链 种 类 的 问题 转 化 为 研 究 一 定 数 量 的 节 点 与 边 能 够 连 接 成 多 少种 不 同 构 的 图 的 问 题 （ 原 ） 图 中 的 节 点 代 表 构 件 ， 边 代 表 转 动 副 在 原 图 的 变 换 图 中 ， 节 点 就 代 表 了 转 动 副 ， 边 代 表了 构 件 ， 变 换 图 实 际 上 已 成 为 运 动 链 的 图 形 了 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合在 构 （ 原 ） 图 时 ， 需 注 意 以 下 三 点 ： (1) 节 点 数 、 边 数 、 环 数 按 公 式节 点 数 、 边 数 、 环 数 按 公 式PN 243 121 NL 确 定 ， 但 应 将 式 中 的 N视 为 节 点 数 V， P视 为 边 数 E。

例 如 运 动 链 原 图 2,7,6 LPN （ ） （ ） 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 (1) 节 点 数 、 边 数 、 环 数 按 公 式 (2) 两 节 点 间 不 能 用 一 个 以 上 的 边 联 接 ） 一 方 面 因 为 图 中 的 必 须 均 为 直 线 ； 另 一 方 面 因两 构 件 间 不 能 构 成 多 于 一 个 的 转 动 副 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 (1) 节 点 数 、 边 数 、 环 数 按 公 式 (3) 原 图 中 不 能 含 有 变 换 图 为 固 定 桁 架 的 子 图 即不 能 在 原 图 中 出 现 如 下 的 图 ： 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 (3) 为 了 便 于 判 断 是 否 同 构 ， 所 构 成 的 图 必 须 是 平面 图 ， 并 尽 量 将 图 中 的 最 长 环 作 为 外 环 最 长 的 环 所 具 有 的 边 数 叫 做 周 长 注 意 了 以 上 各 点 后 ， 可 针 对 不 同 的 节 点 数 、 边 数及 环 数 进 行 构 图 。

仍 以 自 由 度 为 1的 平 面 闭 式 运 动 链为 例 （ a） 四 杆 运 动 链 因 为 周 长 必 须 为 4,所 以 只 有 一 种 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合 （ b） 六 杆 运 动 链 2,7,6 LEV 6个 顶 点 ， 所 以 最 大 周 长 只 能 取 6 不 能 出 现 边 长 为3 的 环 同 时 要 保 证 两 个 环 然 后 逐 次 周 长 取 5和 4 用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型六 杆 运 动 链 ： 2,7,6 LPN 对 于 仅 含 转 动 副 且 W=1的 平 面 闭 式 运 动 链 ，而 且 不 包 含 复 合 铰 链 和 虚 约 束 ， 构 件 数 N、 转 动 副数 P和 环 数 L存 在 如 下 关 系 ：PN 2)1(31 423 PN 223 NP1211)223(1 NNNNPL 可 见 ， 给 定 构 件 数 N， 就 可 以 计 算 出 转 动 副 数P和 环 数 L 用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型六 杆 运 动 链 ： 2,7,6 LPN 运 动 链 N P L 原 图 V E L 所 以 ， 原 图 ： 2,7,6 LEV 换 言 之 ， 要 设 计 一 个 六 杆 运 动 链 ， 只 要 设 计 出 一个 有 6个 节 点 ， 7条 边 ， 2个 环 的 封 闭 图 形 就 可 以 了 。

用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型首 先 想 到 常 用 的 各 种 多 边 形 运 动 链 原 图（ ）七 边 形 的 边 数 符 合 要 求 ， 但 节 点 数 多 了 六 边 形 的 节 点 数 符 合 ， 边 数 不 符 合 ， 但 修 改 ） 用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型五 边 形 的 节 点 数 不 符 合 ， 边 数 也 不 符 合 ， 但 能 修 改 增 加 1个 节 点 ， 不 是 在 环 内 ， 就 是 在 环 外 （ ）（ ）6边 形 ，与 前 面 重复 （ ） 用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型四 边 形 的 节 点 数 不 符 合 ， 边 数 也 不 符 合 ， 但 能 修 改 增 加 2个 节 点 ： 2个 均 在 环 内 ； 2个 均 在 环 外 ； 1个 在 环内 ， 1个 在 环 外 边 与 边 在 节 点 外 相 连 ，不 是 平 面 图 ， 运 动 链不 是 平 面 运 动 链6边 形 ， 与 前 面 重 复 （ ） 用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型A B D FCE65 3421 7 C E DF 321 5 466边 形 ， 与 前 面 重 复AB 7同 构 用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型 因 此 ， 六 杆 运 动 链 的 原 图 只 有 两 种 ： 故 由 原 图 变 换 后 的 运 动 链 也 只 有 两 种 。

用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型原 图 AB DFGC E6 53 421 AB DFGC E6 53 421 运 动 链C E DF 321 5 46A B G C EDF 321 5 46AB G 用 图 论 理 论 生 成 六 杆 运 动 链 的 基 本 链 型 故 由 原 图 变 换 后 的 运 动 链 也 只 有 两 种 CE DF 321 5 46A B G C EDF 321 5 46AB G 用 图 论 理 论 生 成 四 杆 运 动 链 的 基 本 链 型首 先 想 到 常 用 的 四 边 形 四 边 形 的 边 数 、 节 点 数 、 环 数 均 符 合 要 求 原 图 运 动 链三 角 形 的 边 数 不 符 合 要 求 ， 且 无 法 修 改 因 此 四 杆 运 动 链 只 有 一 种 用 图 论 理 论 生 成 运 动 链 的 基 本 链 型 用 图 论 理 论 生 成 运 动 链 的 基 本 链 型 均 按 照 此 方 法 需 注 意 在 构 图 时 ， 除 避 免 出 现 三 角 形 外 ， 还 要 避 免 出现 这 样 的 图 变 换 后 变 换 后 PNW 2)1(3 06243 W 09263 W 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合四 、 平 面 机 构 的 演 化 上 述 变 换 图 为 平 面 运 动 链 的 基 本 型 式 ， 如 果 指定 不 同 的 构 件 为 机 架 ， 或 者 采 用 以 移 动 副 代 替 转 动副 、 高 副 代 替 低 副 等 方 法 ， 可 以 得 到 多 种 多 样 的 实用 机 构 。

1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合（ 1） 选 用 不 同 构 件 为 机 架瓦 特 型 瓦 特 I型瓦 特 II型AB D AFGC E C EB D4 G F32 154 6G653 42 1 F2 1E ABDC3 5 6 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合瓦 特 型A BD FGC E653 42 1 12 34 56 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合瓦 特 型AB D FGC E 653 42 1 12 3 4 5 6 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合斯 蒂 芬 森 型 假 肢 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合八 杆 运 动 链 F G DC E刮 水 器 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合A C EB D GF321 546 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合B D FGC E 653 42 1扩 大 从 动 件 摆 角 并 改 善 传 动 性 能 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合（ 2） 改 变 构 件 的 形 状 和 尺 寸 用 移 动 副 代 替 转 动 副 用 一 个 移 动 副 置 代 转 动 副 后 ， 得 到 曲 柄 滑 块 机构 ， 杆 3变 成 了 滑 块 。

被 置 代 的 转 动 副 和 置 代 出 现的 移 动 副 用 P标 出 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合B D FPC E 653 42 1 冷 床 运 输 机 就 是 一 个 六 杆 机 构 它 用 于把 热 扎 钢 料 在 运 输 过 程 中 冷 却 ， 因 此 要 求 增大 行 程 扩 大 从 动 件 的 行 程A P 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合（ 2） 改 变 构 件 的 形 状 用 滑 动 副 代 替 转 动 副 用 一 个 滑 动 副 置 代 一 个 二 副 件 和 两 个 转 动 副 后 ，得 到 摆 动 从 动 件 凸 轮 机 构 ， 被 置 代 的 二 副 件 以 虚 线表 示 并 标 上 S， 被 置 代 的 转 动 副 用 标 出 1.3.3单 自 由 度 平 面 闭 式 链 机 构 的 结 构 综 合（ 2） 改 变 构 件 的 形 状 用 齿 轮 副 代 替 转 动 副 在 较 为 复 杂 的 系 统 中 ， 齿 轮 副 可 能仅 对 应 于 整 个 基 本 链 型 一 部 分 齿 轮 副 相 当 于 一 个 四 杆 闭 环 OONN。

1.4 常 用 基 本 链 型 在 各 种 机 械 装 置 的 型 综 合 中 ， 最 常 用 到 的 基 本链 型 可 分 为 以 下 几 种 ：（ 1） W=1且 不 含 复 合 铰 链 时 ： 四 杆 、 六 杆 和 八 杆 （ 2） W=2且 不 含 复 合 铰 链 时 ： 五 杆 、 七 杆 和 九 杆12)1(3 PN 根 据 平 面 机 构 自 由 度 的 计 算 公 式 ， 对 于 W=1的只 含 转 动 副 的 平 面 闭 式 链 ， 且 不 含 复 合 铰 链 时 ， 有)1(21)1(3)1(21)1(3 PNPN 223)1(3 PN 21112)1(3 PN 这 说 明 在 W=1的 基 本 链 型 中 加 一 个 构 件 和 一 个转 动 副 就 可 以 得 到 W=2基 本 链 型 （ 2） W=2且 不 含 复 合 铰 链 时 ： 五 杆 、 七 杆 和 九 杆 W=2的 五 杆 基 本 链 型 只 有 一 种 W=2的 七 杆 基 本 链 型 只 有 四 种 （ 3） W=0且 不 含 复 合 铰 链 时 可 以 用 于 承 受 外 载 荷 的 结 构 中 。

同 理 ， 在 W=1的 基 本 链 型 中 减 少 一 个 构 件 ， 同时 减 小 一 个 转 动 副 就 可 以 得 到 W=0基 本 链 型 W=0的 三 杆 基 本 链 型 只 有 一 种 （ 3） W=0且 不 含 复 合 铰 链 时 W=0的 五 杆 基 本 链 型 共 有 三 种 （ 4） 含 复 合 铰 链 的 基 本 链 型 多 副 件 ： 含 有 三 个 或 三 个 以 上 运 动 副 元 素 的 构 件 在 上 述 各 基 本 链 型 中 ， 只 要 将 多 副 件 做 局 部 收 缩 ，即 可 导 出 含 有 复 合 铰 链 的 基 本 链 型 多 副 件 二 副 件 三 副 件 四 副 件 （ 4） 含 复 合 铰 链 的 基 本 链 型 以 W=1为 例 含 有 1个二 重 复 合 铰 链 含 有 2个二 重 复 合 铰 链 （ 4） 含 复 合 铰 链 的 基 本 链 型含 有 1个 二 重 复 合 铰 链 六 杆 基 本 链 型 只 有 一 种 若 将 四 副 件 做 局 部 收 缩 使 其 上 三 个 运 动 副 元 素相 重 合 ， 则 可 构 成 三 重 复 合 铰 链 。

1.5 机 构 型 综 合 的 常 见 注 意 事 项 从 基 本 链 型 出 发 进 行 新 机 构 的 型 综 合 时 ， 除 了熟 悉 上 述 基 本 原 理 、 方 法 和 常 用 链 型 之 外 ， 还 要 注意 以 下 两 点 ：（ 1） 简 单 性 先 选 择 简 单 的 基 本 链 型 ， 不 符 合 设 计要 求 时 再 考 虑 复 杂 的 链 型 2） 不 含 冗 余 部 分 在 任 何 机 构 中 ， 所 有 的 构 件 均应 具 有 一 定 的 功 能 ， 好 的 设 计 不 含 有 无 功 能 的 冗 余构 件 1.5 机 构 型 综 合 的 常 见 注 意 事 项 型 综 合 得 到 的 设 计 简 图 一 般 不 是 最 终 方 案 ，还 要 通 过 运 动 学 分 析 ， 动 力 学 分 析 ， 优 化 设 计 等 ，才 能 对 其 尺 寸 、 形 状 、 材 料 诸 方 面 作 出 最 后 的 决 定 1.6 机 构 型 综 合 实 例 综 合 一 个 结 构 尽 可 能 简 单 的 双 搅 拌 器 机 构 ， 使两 个 相 距 较 远 的 搅 拌 杆 作 往 复 摆 动 。

该 搅 拌 器 采 用 一 个 电 机 驱 动 ， 电 机 轴 和 两 搅 拌杆 的 位 置 以 及 整 个 装 置 所 受 的 空 间 限 制 如 图 所 示 两 搅 拌 杆 之 间 相 距 较 远 解 ： 由 设 计 要 求 可 知 ：（ 1） 有 三 个 转 动 副 和 机 架 相 连 ， 故 所 选 基 本 链 型 中至 少 有 一 个 三 副 件 2） 只 有 一 个 原 动 件 ， 故 应 选 w=1的 基 本 链 型 3） 两 搅 拌 杆 相 距 较 远 ， 故 宜 采 用 连 杆 机 构 传 动（ 4） 结 构 尽 量 简 单 综 合 以 上 各 点 ， 先 选 用 w=1且 不 含 符 合 铰 链的 六 杆 基 本 链 型 分 别 对 瓦 特 链 和 斯 蒂 芬 森 链 做 设 计 树 再 分 析 W=1且 含 有 一 个 二 重 复 合 铰 链 的 六 杆 基本 链 型 前 面 已 经 分 析 过 ， 只 有 一 种 情 况 对 于 W=1且 含 有 两 个 二 重 复 合 铰 链 的 六 杆 基 本链 型 中 无 三 副 件 ， 已 不 能 满 足 本 题 的 设 计 要 求 。

对 称 性 差 对 于 且 含 有 两 个 二 重 复 合 铰 链 的 六 杆 基 本链 型 中 无 三 副 件 ， 已 不 能 满 足 本 题 的 设 计 要 求 占 空 间 大 占 空 间 大占 空 间 大结 构 较 简 单 结 构 最 简 单 对 于 W=1且 含 有 两 个 二 重 复 合 铰 链 的 六 杆 基 本链 型 中 无 三 副 件 ， 已 不 能 满 足 本 题 的 设 计 要 求 六 杆 以 上 的 基 本 链 型 将 使 结 构 复 杂 ， 此 处 没 有采 用 的 必 要 综 上 所 述 ， 选 用 如 下 机 构 。