一、选择题1. （2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）画^ ABCW高BE以下画图正确的是2. （2018北京市丰台区初二期末）如图所示，△ ABC^ AC边上的高线是3. （2018北京市怀柔区初二期末）为估计池塘两岸 A B间的距离，小明的办法是在地面上取一点 连接OA OR测得OB=15.1m,OA=25.6m.这样小明估算出 A,B间的距离不会大于A. 26m B . 38mC. 40mB如图，将^ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形答案：D5. （2018北京延庆区八年级第一学区期末）的边长均为1）,点A10B, C恰好在网格图中的格点上，那么A. 2答案：AB.C._Jq5D.6、（2018北京房山区二模）如图，在4ABC^,过点B作PBL BC于B,交AC于P,过点C作CQL AB,CB正确的是AAABBBCDADB多边形的边数是6D12BC5D11GHADBAAFBGHBA.6 DA. 3B. 4B. 5C. 42倍，那么这个多边形的边数则该正多边形的边数是D.3720那么该正多边形的一个4 CAE D利用尺规作图，作^ ABC边上的高D CD. 6C. 72D. 90A. 45A. 3 BBJ^CA.B. 60C.).10. （2018北京市大兴区检测）已知一个多边形的内角和是它的外角和的B.D—E F — CQ,则^ ABC勺高是.线段BC.线段AQ交AB延长线于A.线段PBC.线段CQBD13. （2018北京海淀区第二学期练习） 用三角板作 4ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是BCC曲、填空题14. （2018北京延庆区初三统一练习） 右图是一个正五边形， 则/I 是.答案：72。
15、（2018北京丰台区二模）正六边形每个内角的度数是答案：12016. （2018北京昌平区初二年级期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为 ^答案：三角形具有稳定性17. （ 2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，点D是线段AB上一点，/CAB =/ADE =/ABF =90 AC = BD , AD = BF , AB=DE ,若 /AEB=u ,则NCEF =.（用含口的式子表示）FE第16题图答案：90- a18、（2018北京市海淀区八年级期末）如图，在四边形 ABCD中，/ A=90 , / D=40 ,则/ a/C 为.19、（2018北京市怀柔区初二期末）三角形的三个内角的度数比是 1:1:2.则最大内角的度数是答案：9020、 .（2018北京市怀柔区初二期末）如图，△ ABC中，BC边所在直线上的高是线段 答案：AD21、 （2018北京市门头沟区八年级期末） 2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星.这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第 颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球 组网的新时代.如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭 的发射架被焊接成了许多的三角形，这样 做的原因是：曲0婕答案：略22. （2018北京市顺义区八年级期末）已知：AABC中，AB = AC,』B—2A = 30。
则_A =答案：4023. （2018北京市顺义区八年级期末） 将一副直角三角板如图放置， 使含30角的三角板的直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则/ 1的度数为 度.答案：75D24. （2018北京市顺义区八年级期末） 已知：如图，△ ABC中, /ABC =45 , H是高AD和BE的交点， AD =12, BC =17,则线段BH的长为 ^ 答案：1325. （2018北京石景山区初三毕业考试） 若正多边形的一个外角是 45 ,则该正多边形的边数是 答案：八26、（2018北京昌平区二模）10.如图，/ 1是五边形ABCDE勺一个外角.若/ 1 = 60 ,则/ A+ / B+ / C+ / D的度数为.27. （ 2018北京东城区一模）若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为答案8三、解答题28. （2018北京延庆区初三统一练习）如图，在^ ABO43, AD平分/ BA改 BC于点D,过点D作DB AB交AC于点E.求证：AE=DE A证明：AM分/ BAC ； E・ ./ BAD=Z DAE. DE// AB ： B D C，/BAD=/ADE ……3 分・ ./DAE=/ADE ……4 分AE=DE ……5分BD是△ ABC勺角平分线，DE/ BC交AB于点E.2 9. （2018北京市朝阳区一模）如图，（1）求证：BE=DE（2）若 AB=BC10,求 DE的长.解（1）证明：・•. BD是△ ABC勺角平分线, ・ ・/ EBB/CBD• - DE/ BC• ・/ EDB/CBD• •/ ED=/ EBD • . BE=DE 2 分（2）解：.「AB=BC BD是△ABC勺角平分线，• .AD=DC 3 分••• DE/ BC，些="=1. 4分EB DC 1• . BE =— AB =5 ・2• DE =5 . 5 分CE^A ACB30. （2018北京市朝阳区综合练习（一））如图，在^ ACB^, AC=BC AD为△ACB勺高线,的中线.求证：/DAB/ACE.・ ./CAB= / B, CEL AB . / CABF Z ACE= 90 .• •AD为△ACB勺高线，• ./ D= 90 .• •/ DABF / B= 90 .… . / DAB= / ACEBE平分/ ABC^ AC边31. （2018北京门头沟区初三综合练习）如图，在△ ABO^, AD是BC边上的高,于 E, / BAC= 60 , / ABE= 25 .求/ DAC勺度数.B ••• BE平分/ ABCABG2/ABE=2X25 =50 ,.「AD是BC边上的高，/ BAD=90 — / ABG90 — 50••• / DAB / BAG / BAB60 — 4032. （2018北京通州区一模）希不邛「七 iE V. :： । ,点:，昆,：■边的中点现「点口，交4且于点E.连接CEt⑴求.AEC的发效卜
点E分别是BO AC上一点，且 DE! AD 若/ BAD=5 ,ZB=50 ,求/ DEC勺度数. ..解：••. ABAC, \ \，/B=/C. / \" /.•・/ C =50 . 1 分 B D C・・./BAC=80 -50 -50 =80 . 2 分•••/ BAD=5 , / DAE=5 . 3 分. DEL AD • .Z ADE=0 . 4 分，/DECg DABZ ADE=15 . 5 分34.（2018北京东城区一模） 如图，在4ABC中，/BA（=90 , AD! BC于点 D. BF平分/ ABC^ ADT点 E,F.求证:证明：.「/ BAC90• ♦/ FBA/AFB=90 . 1• •• AD! BC ・ ./ DBEZ DEB=90 . 2• •• BE平分/ ABC• ••/DBE/FBA 3 分• ・・/AFS/DEB 4 分. / DEBZ FEA• ••Z AFBZ FEA• .AE=AF 5 分AE=AF35. （2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）AD = AE .已知:如图，点D , E在AABC的边BC上,AB = AC ,求证：BD =CE .A证明：过点A作AH _L BC于点H . 1分AB = AC , AD = AE ,HB =HC , HD =HE . 3 分HB - HD =HC -HE .即 BD =CE . 5 分36. (2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末)在等边 AABC外作射线AD ,使得AD和AC在直线AB的两侧，/BAD ( 0< <180),点B关于直线(1)依题意补全图1;(2)在图1中，求ABPC的度数；(3)直接写出使得 APBC是等腰三角形的口的值.AD 一B C图1解：(1)补全的图形如图所示.A，D ,(2)解：连接AP ,如图. C由点B关于直线AD的对称点为P ,可得AD垂直平分AP=AB ./PAD =/BAD .••• AABC是等边三角形，AD•的对称点为P,连接PB, PC .A A B C备用图 1 分A B CAB=AC , ZBAC =60叫 AP=AC . , APC =. ACP .在 AAPC 中，2/APC+2/PAD +/BAC=180. .APC . PAD = 60 .ZBPC =30" . 3 分(3) 30, 75, 120, 165, 7 分37. (2018北京市东城区初二期末)如图，在^ ABC^, AB=AC ADL于点D, AM是△ABCW外角/ CAE 的平分线.(1)求证：AM/ BC;(2) 若DN平分/ ADC^ AM于点N,判断^ ADN勺形状并说明理由.解：(1) . AaAC ADL BQ一 一一一 1・ ・・/ BAD/CAR/BAC . 1 分2・ ・ A"分 / EAC，一 ， 一1 一・ ♦/EAM/ MAC=/EAC 2 分2 ,1 1 1・ ♦/ MAD/ MAC/ DAB —/EAC + —/BAC =—父 180 =90。
2 2 2・ .ADL BC・ 一 ADC =90・ ••/ MAD. ADC =180・ .AM/ BC. 3 分(2) AADN^等腰直角三角形 4分理由是：AM/ AD• ・/ ANB/NDC. DN^ / ADC• •.Z AD附/NDC/AND• .AD=AN 6 分ADN是等腰直角三角形.38. (2018北京市丰台区初二期末)如图，△ ABC43, Z ACB= 90 , AO BC在△ AB卜侧作直线 CP点A关于直线CP的对称点为 D,连接AD BD其中BD交直线CPT点E.（1）①如图；②连接CD.CE的中点，AE!CD于点A, BDL CE于点分分①依题意补全图形；②求/ CBD勺度数；（2）如图2,若45
1.•/AEC90 ——/C=30 .240. （2018北京市西城区八年级期末附加题）在平面直角坐标系1y =金x +b与x轴交于点A,与y轴交于点B,且点C的坐标为中，直线l i：xOy;（用含b的式子表示）(4,(1)(2)(3)点A的坐标为，点B的坐标为当b=4时，如图1所示.连接AC BC判断△ ABC勺形状，并证明你的结论；过点C作平行于y轴的直线12,点P在直线12上.当-5