2015年初三中考数学总复习教案第 周 星期 第 课时 总 课时 章节第一章课题实数的有关概念课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数 (2)有理数分类①按定义分: ②按符号分:有理数；有理数（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数，则 4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。
5）倒数：乘积 的两个数互为倒数若a（a≠0）的倒数为.则 6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数8）实数： 和 统称为实数9）实数和 的点一一对应2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值取近似数的原则是“四舍五入”3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A．－2 B.2 C．4 D．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数 3．在这七个数中，无理数有（ ） A．1个；B．2个；C．3个；D．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应 C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m。
2．下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；绝对值最小的数的集合{ …}；3. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零． 4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求 的值5. a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简三：【课后训练】 2、 一个数的倒数的相反数是,则这个数是（ ） A． B． C． D．－3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ） A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5、 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6、已知，，则 7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)8、当a为何值时有：①；②；③9、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值． 10、（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______. ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________． ③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________.四：【课后小结】布置作业见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节第一章课题实数的运算课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算3.会用电子计算器进行四则运算教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取________的符号，并把__________ ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用 ____________________互为相反数的两个数相加得____ ③一个数同0相加，__________________2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________3)有理数乘法法则： ①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________任何数同0相乘，都得________ ②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定当______________，积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法则： ①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________ 0除以任何一个____________________的数，都得0(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，负数的__________是正数(6)有理数混合运算法则： 先算________，再算__________，最后算___________ 如果有括号，就_______________________________2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外同级运算从左到右，按顺序进行3.运算律（1）加法交换律：_____________ （2）加法结合律：____________3）乘法交换律：_____________ （4）乘法结合律：____________。
5）乘法分配律：_________________________4.实数的大小比较（1）差值比较法：＞0＞，=0，＜0＜ （2）商值比较法：若为两正数，则＞＞；＜＜ （3）绝对值比较法： 若为两负数，则＞＜＜＞ （4）两数平方法：如5.三个重要的非负数：（二）：【课前练习】 1. 下列说法中，正确的是（ ）A．|m|与—m互为相反数 B．互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988102 D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50 2. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 3. 按鍵顺序－124＝，结果是 4.的平方根是______ 5.计算(1) 32(－3)2+|－ |(－ 6)+；(2) 二：【经典考题剖析】1.已知x、y是实数， 2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:3.比较大小:4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；5.计算：（1）；（2）三：【课后训练】1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在（ ）A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间 2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。
根据以上信息，下列说法：①2003年全国税收收入约为25718（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为亿元其中正确的有（ ）A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④ 3.当＜＜时，的大小顺序是（ ）A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜ 4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B 5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则※（ ）A．；B．8；C．；D． 6.火车票上的车次号有两种意义一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）A．20；B．119；C．120；D．319 7.计算： （1）(－)2； ⑵(+)(－)；⑶（4）；（5） 8. 已知：，求 9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8 根据表格回答问题（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。
若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？四：【课后小结】布置作业见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节第一章课题数的开方与二次根式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根会求实数的平方根、算术平方根和立方根2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学难点二次根式的化简与计算.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x2=a，那么x叫做a的 一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根 （2）如果x3=a，那么x叫做a的 。
一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性质 ① ；③ ②；④ （5）二次根式的运算 ①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；②乘法：应用公式；③除法：应用公式④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算二）：【课前练习】 1.填空题2. 判断题3. 如果那么x取值范围是（） A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞24. 下列各式属于最简二次根式的是（ ）A． 5. 在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④二：【经典考题剖析】1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，试判断△ABC的形状．2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义（1）； （2）； （3）3.找出下列二次根式中的最简二次根式：4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式： 5. 化简与计算 ①；②；③；④⑤；⑥三：【课后训练】 1. 当x≤2时，下列等式一定成立的是（ ） A、 B、C、 D、2. 如果那么x取值范围是（） A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2 3. 当a为实数时，则实数a在数轴上的对应点在（ ） A．原点的右侧 B．原点的左侧C．原点或原点的右侧 D．原点或原点的左侧 4. 有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5. 计算所得结果是______． 6. 当a≥0时，化简= 7.计算 （1）、； （2）、（3）、； （4）、8. 已知：，求3x+4y的值。
9. 实数P在数轴上的位置如图所示：化简10. 阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+= a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=29－1=17⑴___________是错误的； ⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________四：【课后小结】布置作业见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节第一章课题代数式的初步知识课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．教学重点能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值教学难点借助计算器探索数量关系，解决某些问题．教学媒体学案教学过程一：【课前预习】代数式有理式无理式（一）：【知识梳理】 1. 代数式的分类: 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式． （2）有理式： 和 统称有理式 （3）无理式： 3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值二）：【课前练习】 1. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（ ） A.9 B.6 C.1 D.-1 3. 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、 ④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。
二：【经典考题剖析】 1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元⑵⑴⑶aab3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5 4. 有这样一道题，“当a= 0.35，b=-0.28时，求代数式 7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3 a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由． 5. 按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格：输入x32-2...输出答案11... （2）发现的规律是：____________________。
（3）用简要的过程证明你发现的规律三：【课后训练】 1. 下列各式不是代数式的是（ ） A．0 B．4x2－3x+1 C．a＋b= b+a D、 2. 两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（ ） A．x（x＋25） B．x（x—25） C．25x D．x（25－x） 3. 若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ） A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1第1步第2步第3步 4. 小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为 （ ） A．306 B．361 C．380 D．420 5. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 . 6. ； 7. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．8. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块；⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块．9. 下面是一个有规律排列的数表： 上面数表中第9行，第7列的数是_________．10. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；…………①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④ ；⑤ ；⑵通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.四：【课后小结】布置作业见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节第一章课题整式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式 叫做常数项 多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则： 。
4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号2）整式的乘除法：①幂的运算：②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 单项式乘以多项式： 单项式乘以多项式： ③乘法公式：平方差： 。
完全平方公式： ④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．（二）：【课前练习】 1. 代数式－每项系数分别是 __________.2. 若代数式－2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3a－b=_______ 3. 合并同类项： 4. 下列计算中，正确的是（ ） A．2a+3b=5ab；B．aa3=a3 ；C．a6a2=a3 ；D．（－ab）2=a2b25. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ）． ①（2a－3b）（3b－2a）；②（－2a ＋3b）（2a+3b） ③（－2a +3b）（－2a －3b）；④（2a+3b）（－2a－3b）．A．①②；B．②③ ；C．③④ ；D．①④二：【经典考题剖析】 1.计算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝2. 若求(x2m)3+(yn)3－x2myn的值．3. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值．4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数： (a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 则(a+b)4=____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____(a+b)6= 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+ b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示． （1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式： （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示： （a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2． （3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形． 解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab +2b2 （2）如图l－1－4（只要几何图形符合题目要即可）． （3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．三：【课后训练】 1. 下列计算错误的个数是（ ） A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 计算：的结果是（ ） A．a2－5a+6; B．a2－5a－4; C．a2+a－4; D. a 2+a+63. 若，则a、b的值是（ ） 4. 下列各题计算正确的是（ ） A、x8x4x3=1 B、a8a-8=1 C. 3100399=3 D.510555-2=545. 若所得的差是 单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________．6. －的系数是______，次数是______．7. 求值：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）8. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a2毫升硫酸，第二次实验用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？9. ⑴观察下列各式：⑵由此可以猜想：()n =____(n为正整数，且a≠0) ⑶证明你的结论：10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式：12+23+34+…+n(n+1)=? 12= (123－012)；23= (234－123) 34= (345－234)将这三个等式的两边分别相加，可以得到1+23 34=345=20 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴12+23+34+…+100101=_________. ⑵12+23+34+…+n(n+1)=___________. ⑶123+234+……+n(n+1)(n+2)=______-.四：【课后小结】布置作业见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节第一章课题因式分解课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1．分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解困式的方法： ⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． ⑵运用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ；3．分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式4．分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1.下列各组多项式中没有公因式的是（ ） A．3x－2与 6x2－4x B.3（a－b）2与11（b－a）3 C．mx—my与 ny—nx D．ab—ac与 ab—bc2. 下列各题中，分解因式错误的是（ ） 3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是（） 4. 分解因式：x2+2xy+y2－4 =_____5. 分解因式：（1）；（2） ；（3） ；（4）；（5）以上三题用了 公式二：【经典考题剖析】 1. 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽②当某项完全提出后，该项应为“1”③注意， ④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解2. 分解因式：（1）；（2）；（3）分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解3. 计算：（1）（2）分析：（1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数2）分解后，便有规可循，再求1到2002的和4. 分解因式：（1）；（2）分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，5. （1）在实数范围内分解因式：；（2）已知、、是△ABC的三边，且满足，求证：△ABC为等边三角形分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证，从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式，即可得证，将原式两边同乘以2即可。
略证： ∴ ；即△ABC为等边三角形三：【课后训练】 1. 若是一个完全平方式，那么的值是（ ）A．24 B．12 C．12 D．242. 把多项式因式分解的结果是（ ）A． B． C． D．3. 如果二次三项式可分解为，则的值为（ ）A．－1 B．1 C．－2 D．24. 已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A．61、63 B．61、65 C．61、67 D．63、655. 计算：19982002＝ ，＝ 6. 若，那么＝ 7. 、满足，分解因式＝ 8. 因式分解：（1）；（2）（3）；（4）9. 观察下列等式： …… 想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来： 。
10. 已知是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状阅读下面解题过程：解：由得： ① ② 即 ③ ∴△ABC为Rt△ ④ 试问：以上解题过程是否正确： ；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；错误原因是 ；本题的结论应为 四：【课后小结】布置作业见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节第一章课题分式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感．2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用教学难点分式方程及其应用教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。
对于一个分式来说：①当____________时分式有意义②当____________时分式没有意义③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零 （2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式 （3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分通分的关键是确定几个分式的___________ 5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．即：（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变即：3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则： ①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数 ②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数 （1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是____________________，公式_________________。
4．分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．（二）：【课前练习】 1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义（ ） ②只要分子的值是0，分式的值就是0（ ） ③当a≠0时，分式＝0有意义（ ）； ④当a＝0时，分式＝0无意义（ ）2. 在中，整式和分式的个数分别为（ ） A．5，3 B．7，1 C．6，2 D．5，23. 若将分式 (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ） A．扩大为原来的2倍 ；B．缩小为原来的；C．不变；D．缩小为原来的4.分式约分的结果是 5. 分式的最简公分母是 二：【经典考题剖析】 1. 已知分式当x≠______时，分式有意 义；当x=______时，分式的值为0．2. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A．x=－1或x=2 B、x=0 C．x=2 D．x=－13.（1） 先化简，再求值：，其中.（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。
3）已知，求的值4.计算:（1）；（2）；（3）（4）；（5）5. 阅读下面题目的计算过程： ＝ ① ＝ ② ＝ ③ ＝ ④ （1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 （2）错误原因是 （3）本题的正确结论是 三：【课后训练】 1. 当x取何值时，分式（1）；（2）；（3）有意义2. 当x取何时，分式（1）；（2）的值为零3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母1）；（2）4. 若，则＝ 5. 已知则分式的值为 6. 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值．7. 已知△ABC的三边为a，b，c， =，试判定三角形的形状．8. 计算：（1）；（2） 。