冀教版数学六年级上册第八单元《探索乐园》单元测试卷题号一二三四总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．（岳麓区）六一班有45个学生，去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩，每个学生可选择其中的一个或两个景点，则至少有（ ）位学生游玩的地点是相同的．A．7 B．8 C．15 D．162．在21个精密零件中，有一个零件不合格，不合格零件略轻些，用天平称，至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格零件A．2 B．3 C．43．一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（ ）A．9次 B．10次 C．12次 D．15次4．四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船．共有（ ）名同学去划船．A．118 B．122 C．126 D．130 E．1345．联欢会上，同学们按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．第34个气球是（ ）．A．红气球 B．黄气球C．绿气球 D．无法确定6．一箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另一袋轻一些．要找出较轻的这一袋，比较合适的分法是( )．A．2，2，2 B．1，2，3C．1，1，4 D．0，1，5评卷人得分二、填空题7．找规律填得数．、___、．8．班的同学在布置“六•一”节联欢会场时，将180只彩色灯泡按5个红色，4个黄色，3个蓝色的顺序连成一排，那么这排彩色灯泡中：（1）黄色灯泡有 个．（2） 灯泡的个数最少．（3）蓝色灯泡的个数是红色灯泡个数的 ．9．超市有饮料20箱，其中19箱的质量相同，另一箱少了几瓶，如果用天平称，至少称( )次一定能把这箱饮料找出来．10．7个乒乓球中有一个略轻一些的次品，用天平称，至少称( )次就一定能找到次品．11．一辆客车从A城到B城需要用10小时，一辆货车从B城到A城需要15小时．这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A，B两城相距( )千米.12．观察并完成序列:0、1、3、6、10、( )、21、( )．13．在1～300的整数中，不是5的倍数也不是6的倍数的数有 ______ 个．评卷人得分三、判断题14．从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称2次一定能找出来。
)15．从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，平均分4份的方法最好．( )评卷人得分四、解答题16．一个长方体空水箱，正面有个圆形的出水孔（如图），如果这个水箱就这样放置，最多能盛多少升的水？17．小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%．有弟弟的学生是全班学生人数的50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名．根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？18．有3袋洗衣粉，其中两袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知比500克重还是轻，你能用天平找出来吗？19．李老师买了2个书包和8个文具盒共用去116元，已知每个书包比每个文具盒贵18元．书包和文具盒的单价各是多少元？20．小刚：我买四枝水笔和五本笔记本共花16.8元．小红：我买四枝水笔和八本笔记本共花24元．每枝水笔多少元？答案：1．B【详解】试题分析：选择一个景点有3种选法，选择两个景点也有3种选择，所以共有3+3=6种选择，所以抽屉数是6，因此共有6个抽屉供45个学生来选，因为45÷6=7…3，所以至少有7+1位学生游玩的地点是相同的．解答：解：选择一个景点有3种选法，选择两个景点也有3种选择，所以共有3+3=6种选择，45÷6=7…37+1=8（个）答：至少有8位学生游玩的地点是相同的．故选B．点评：此题考查了排列组合知识和抽屉原理在实际问题中的灵活应用；关键是建立抽屉数．2．B把21个零件分成7、7、7三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则次品在未拿的一组中；若天平不平衡，再将含有次品的7个零件分成3、3、1三组，称量3、3两组，若天平平衡，则未拿的那个是次品；若天平不平衡，次品在天平较高端的3个中；进而再将较轻的那3个称量一次就可以找到次品了。
详解】第一次：每边放7个，若天平平衡，则次品在未拿的一组中，若天平不平衡，则次品在天平较高端的7个中；第二次：将含有次品的7个零件分成3、3、1三组，称量3、3两组，若天平平衡，则未拿的那个是次品；若天平不平衡，次品在天平较高端的3个中；第三次：从天平较高端的3个零件中，任取2个放入天平两端，若天平平衡，则未拿的那个是次品，若天平不平衡，天平较高端的零件是次品；故B依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键3．B【详解】次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第2把锁最多试3次，第3把锁最多试2次，第4把锁最多试1次，剩下最后1把不需要试；4+3+2+1=10（次）故答案为B．解决此题的关键在于要考虑最坏情况，每次试开锁都到最后一把锁才能相配，用运用类推的方法解答问题．4．C【详解】试题分析：两次的总差额是：7+3×9=34（人），两次每条船载人的差额是：9﹣7=2（人），那么船的条数是：34÷2=17（条）；则总人数：7×（17+1）=126（人）；据此解答．解答：解：船：（7+3×9）÷（9﹣7），=34÷2，=17（条）；共带：7×（17+1）=126（人）；答：共有126名同学去划船．故选C．点评：盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每条分配数的差）=船的条数解答．5．C【分析】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序依次循环排列，据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．【详解】解：34÷（1+2+3），=34÷6，=5…4，余数是4，则第34个气球是绿色．因而选C．做这道题时有些学生这串气球的排列规律找不到，这就需要学生认真思考．这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期．据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．6．A【详解】略7．【分析】【详解】试题分析：观察给出的数列知道，分数的分母分别是1×2、2×3、3×4、4×5、5×6、…等相邻的两个自然数的积，即它的项数与比它的项数多1的两个数的积，分子是它的分母减1，由此即可得出答案．解：因为要求的数是第五项，所以分母是：5×6=30，分子是：30﹣1=29，所以要填的分数是：，8．（1）60；（2）蓝色；（3）【分析】【详解】试题分析：根据题干可得，这串彩色灯泡的排列规律是：12个灯泡一个循环周期，即按照：5个红色，4个黄色，3个蓝色的顺序，依次循环排列，由此求得180个灯泡经历了几个周期，即可分别求得三种颜色的灯泡各有多少个，从而解决问题．解答：解：180÷12=15（个），所以红色灯泡有：5×15=75（个），黄色灯泡有：4×15=60（个），蓝色灯泡有：3×15=45（个），蓝色灯泡是红色灯泡的：45÷75=；答：黄色灯泡有60个；最少的灯泡是蓝色灯泡；蓝色灯泡是红色灯泡的．故答案为（1）60；（2）蓝色；（3）．点评：根据观察，得出彩色灯泡的排列周期特点是解决此类问题的关键．9．3【详解】略10．2【详解】把乒乓球分成3份，其中2份每份3个，称这2份，若平衡，剩下的1个即为次品，若不平衡，再称1次，即可找出次品．11．50【详解】略12． 15 28【分析】【详解】思路分析：仔细观察会发现从第一个数0开始,依次分别加上1、2、3、4、5、6、7、8……即第二个数比第一个多1，第三个数比第二个数多2……依次类推．名师详解：第二个数比第一个多1，第三个数比第二个数多2……依次类推，因此第六个数比第五个数多5，第六个数就是10+5=15，第八个数比第七个数多7，第八个数就是21+7=28.易错提示：按规律填空的题目要仔细观察发现规律，找不出规律很难完成．13．200【详解】如图所示，长方形表示1～300的整数，A表示能被5整除的整数，B表示能被6整除的整数，C表示既能被5整除，又能被6整除的整数，即能被30整除的整数．根据容斥原理，能被5整除或能被6整除的整数共有：(A+B-C)个．这300个整数可分为能被5整除或能被6整除的整数，与不是5的倍数也不是6的倍数的整数，因此不是5的倍数也不是6的倍数的整数应有：[300-(A+B-C)]个，或(300-A-B+C)个．14．√【分析】先拿6袋来称，天平一边3袋，若平衡，剩下两袋放天平上，一边各一袋，轻的一袋就是；若不平衡，那么在轻一头的3袋中，随便取2袋放在天平上，一边一袋称一下，这两袋盐若平衡，剩下1袋就是质量不足的盐，若不平衡，天平轻的一袋就是，故最多需要称2次。
详解】根据分析可知，从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称2次一定能找出来故√此题主要考查学生对找次品方法的应用15．×【详解】略16．108【详解】试题分析：根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：6×6×3=108（立方分米），108立方米=108升，答：最多能盛水108升．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．17．小明班上共有学生40名．【详解】试题分析：全班人数包括四部分：只有哥哥的学生，只有弟弟的学生，既有哥哥，又有弟弟的学生既没有哥哥，又没有弟弟的学生，因此既没有哥哥，又没有弟弟的学生占全班的：1﹣（55%+50%﹣25%）=20%，根据分数乘法的意义，求全班的总人数，列式为：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]，然后解答即可得出答案．解答：解：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]，=8÷20%，=40（人）；答：小明班上共有学生40名．点评：本题考查了容斥原理，关键是理解全班人数包括四部分，知识点是：总人数=（A+B）﹣既A又B．本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B=A+B﹣总数量（两种情况）．本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．18．能【详解】能，先分别两两把洗衣粉放到天平上，至少称两次就可以找出不合格的那一袋．19．书包的单价是26元，文具盒的单价是8元．【详解】试题分析：设每个文具盒x元，则每个书包x+18元，根据等量关系：每个书包的价钱×书包的个数+每个文具盒×文具盒的个数=116元，列方程解答即可．解：设每个文具盒x元，则每个书包x+18元，8x+2（x+18）=1168x+2x+36=11610x=80x=88+18=26（元）答：书包的单价是26元，文具盒的单价是8元．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．20．每支水笔1.2元．【详解】试题分析：由于小红与小刚都买了四支水笔，而小刚买了五本笔记本，小红买了8本笔记本，小红比小刚多买了8﹣5=3本笔记本，又小红比小刚多花了24﹣16.8=7.2元，所以每本笔记本是7.2÷3=2.4元，根据乘法的意义，5本笔记本需要2.4×5=12元，所以4支水笔花了16.8﹣12=4.8元，根据除法的意义，用4支水笔的总价除以买的支数，即得每支水笔多少钱．解答：解：（24﹣16.8）÷（8﹣5）×5=7.2×3×5=12（元）（16.8﹣12）÷4=4.8÷4=1.2（元）答：每支水笔1.2元．点评：首先根据已知条件求出4支水笔总价，然后根据总价÷数量=单价解答是完成本题的关键．。
