华师大版初中数学七年级上册《2.10 有理数的除法》同步练习卷 - 教育文库 华师大新版七年级上学期《2.10 有理数的除法》2023年同步练习卷 一．选择题〔共21小题〕 1．﹣2023的倒数是〔 〕 A．2023 2．B．C．﹣2023 D．的倒数是〔 〕 B．﹣2023 C．﹣D．A．2023 3．﹣A．的倒数是〔 〕 B．C．D．4．﹣的倒数是〔 〕 A．4 B．﹣4 C． D．16 5．﹣5的倒数是〔 〕 A．﹣ B． C．5 D．﹣5 6．我们把2÷2÷2记作2③，〔﹣4〕÷〔﹣4〕记作〔﹣4〕②，那么计算9×〔﹣3〕④的结果为〔 〕 A．1 B．3 C． D． 7．假设a，b互为倒数，那么﹣4ab的值为〔 〕 A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．0 8．以下运算正确的选项是〔 〕 A．﹣3﹣〔﹣〕＝4 C．×〔﹣〕＝1 9．以下说法正确的选项是〔 〕 A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数 B．正数的倒数比自身小 D．﹣1的倒数是﹣1 B．0﹣2＝﹣2 D．﹣2÷〔﹣4〕＝2 10．a、b为有理数，以下式子，其中一定可以表示a、b异号的有〔 〕个 第1页〔共31页〕 ①|ab|＞ab ②＜0 ③||＝﹣ ④a+b＝0 A．1 B．2 C．3 ，那么a的值为〔 〕 C．2.5 D．3.5 D．4 3311．a＝|2﹣b|，b的倒数等于A．0.5 B．1.5 12．以下结论：①假设|x|＝2，那么x一定是2；②假设干个有理数相乘，假如负因数的个数是奇数，那么乘积一定是负数；③|a+b|＝a﹣b，那么a≥0、b＝0或a＝0、b≤0；④假设a、b互为相反数，那么＝﹣1，正确的说法的个数是〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②假设两个非0数互为相反数，那么它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，那么乘积为负数．其中正确的有〔 〕 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．以下运算正确的选项是〔 〕 A．C．B．D．2×〔﹣1〕＝2 15．以下各组数中，互为倒数的是〔 〕 A．2与﹣|﹣2| C．﹣〔﹣2〕与﹣|+| B．﹣〔+2〕与|﹣| D．﹣|﹣|与+〔﹣2〕 16．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，那么﹣16÷a的正确结果是〔 〕 A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 17．以下各组数中，互为倒数的是〔 〕 第2页〔共31页〕 A．2和﹣2 B．﹣2和﹣ C．2和|﹣2| D．﹣2和 18．a与b互为相反数，且b≠0，那么以下关系式正确的选项是〔 〕 A．ab＝1 B．C．a﹣b＝0 D．ab＝﹣1 19．以下各组数中，互为倒数的是〔 〕 A．﹣2023和2023 C．2023和﹣B．﹣2023和D．2023和20．以下说法不正确的选项是〔 〕 A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0除以任何一个数都等于0 21．假设a与b互为倒数，那么aA．a 2023〔﹣b〕?2023的值是〔 〕 C．b D．﹣b B．﹣a 二．填空题〔共18小题〕 22．的相反数是 ；的绝对值是 ；的倒数是 ． 23．计算：﹣999＝ ． 24．m、n互为倒数，那么﹣mn的相反数是 ． 25．假设a，b互为倒数，那么ab﹣〔a﹣4〕值为 ． 26．有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2〔a+b〕＝|b﹣a|，那么的值为 ． 27．联欢会上，数学课代表表演一个数学魔术．他让一名同学上台，心中默想一个非零的有理数，将这个数平方后再加上这个数，然后把和除以这个数，最后将商减去这个数．同学不说出计算结果，课代表却马上说出是1．假如设这个数是a，请你在横线上写出多项式，揭密这个魔术： ． 28．计算〔﹣〕×〔﹣1〕÷〔﹣2〕的值为 ． 29．绝对值等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ． 30．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数〔分子与分母无公约数的真分数〕”，那么这10个有理数的和为 ． 第3页〔共31页〕 231．a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，那么a1?a2?a3…a10＝ ． 32．假如abc＞0，那么++＝ ． 33．假设＞0，＜0，那么ac 0． 34．计算：〔﹣1〕÷〔﹣9〕×＝ ． 35．“假如a大于b，那么a的倒数小于b的倒数“说法错误，请举一个详细例子说明 ． 36．绝对值等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，相反数等于本身的数是 ． 37．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是 ． 38．结合详细的数，通过特例进展归纳，判断“假如a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a＝ ，b＝ ．你认为 〔填“对”或“错”〕． 39．有5张写着不同数字的卡片﹣5、﹣4、0、+4、+6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ． 三．解答题〔共11小题〕 40．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开场选取的数的，那么结果为多少？ 小组内4位成员分别令这个数为﹣5、3、﹣4、2发现结果一样． 〔1〕请从上述4个数中任取一个数计算结果． 〔2〕有一个成员猜测：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜测对吗？请说明理由．假如你觉得这个猜测不对，请你提出一个新的猜测． 41．如图，小明有5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成以下问题： 〔1〕从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 〔2〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 42．计算 第4页〔共31页〕 〔1〕﹣2.5÷ 〔2〕﹣4×÷〔﹣〕×2 43．列式计算： 〔1〕﹣11减去6与﹣9的和，所得的差是多少？ 〔2〕求4与3的相反数的商． 44．阅读材料题： 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差〔或减数〕即为这两个正整数的最大公约数． 例如：求91与56的最大公约数 解：91﹣56＝35 56﹣35＝21 21﹣14＝7 14﹣7＝7 所以，91与56的最大公约数是7 请用以上方法解决以下问题： 〔1〕求108与45的最大公约数； 〔2〕求三个数78、104、143的最大公约数． 45．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：假设把这个自然数的末三位与末三位以前 的数字组成的数之差，假如能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”． 〔1〕判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由． 〔2〕假设一个四位自然数，千位数字和十位数字一样，百位数字与个位数字一样，那么称这个第5页〔共31页〕 第 10 页 共 10 页。
