用方差检验Eta系数原因如下:（一）在方差分析中，总变异=随机变异+处理因素导致的变异，即总变异=组内变异+组间变异（SS = SS + SS ）方差分析的检验统计量F=组间变异测量指标/组内变异测量指标, t w bSSb (k -1)SSW (N - k),k — 1为组间自由度，N-k为组内自由度（二） Eta平方系数（相关比率）是以一个定类变项（x）为自变项，以一个定距变项（y） 为依变项它是根据自变项的每一个值来预测或估计依变项的均值厂 乙（y — y）2 -乙（y — y ）2乙（y - y Ay为依变项的均值,为每个自变项（X）上各依变项的均值y是依变项的数值由公式可知工（y-y）2为总变异SS，工（y — y ）2为由x的随机性导致的组内变异SS ,t i i Wss — ss ss吒 SStE2 = t W——E2 = b ，E 2表示消除由兀随机性带来的误差后，由刺激X带来t的变异即组间变异SSbE的平方值越大则两个变量间的相关性越强厂 SS - SS(三)E2 = t-SStE 2 = SSSStSSF - b (k -1) 屮_ SSW (N - k)E 2(k -1)F =(1 £/( N - k)E 2 N - k、(1-E2)X( k-1 )由公式可知，当F值越大时，E2越大，即F越大时，两变量相关性强。
当SPSS方差检验中SIG值小于0.05，拒绝原假设，则表示由x导致的不同y存在差别，兀与y存在相关性i i i i（四） 在书本《SPSS统计分析基础教程》第329页中写道“当希望测量一个名义变量和连 续变量间的相关程度时，还可以使用一个叫做Eta的指标，它所对应的问题以前是用方差分 析来解决的实际上，Eta的平方表示由组间差异所解释的因变量的方差的比例，即SS组 间/SS总”（五） 综上所述，方差检验能验证Eta检验。