数学七年级下第七章 平面直角坐标系 7.2用坐标表示平移——7.2.2 用坐标表示平移姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，下列说法正确的个数有（ ） ①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AC的长是点A到直线l的距离；③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；④线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个2 . 点向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）A．B．C．D．3 . 若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值为（ ）A．17B．16C．5D．44 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（ ）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）5 . 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为（ ）A．(m＋2，n＋1)B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1)D．(m＋2，n－1)6 . 已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（ ）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）7 . 已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－q），则点B的具体坐标为（ ）A．B．C．D．8 . 将点P(2，3)向右平移3个单位长至点Q，点Q沿y轴折至点M，则（ ）A．M(﹣5，﹣3)B．M(5，3)C．M(0，3)D．M(﹣5，3)9 . 将点P（﹣1，4）向左平移3个单位后得到点P′，则点P′的坐标为（ ）A．（﹣1，7）B．（﹣1，1）C．（2，4）D．（﹣4，4）10 . 平面直角坐标系内，将点向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（ ）A．B．C．D．二、填空题11 . 点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.12 . 观察下列一组坐标：（a,b），（a,c），（b,c），（b,a），（c,a），（c,b）,（a,b）,（a,c）…… ，它们是按一定规律排列的，那么第9个坐标是，第2015个坐标是．13 . 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=______．14 . 三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________.15 . 在平面直角坐标系内，把点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到的点的坐标是__________．16 . 已知方程3x－5y－6＝0，用含x的代数式表示y，得y＝__________；当x＝时，y＝________．三、解答题17 . 定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：y＝+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y＝的图象，则y＝+1是y与x的“反比例平移函数”．（1）若（x+3）（y+2）＝8，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”？（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3），点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y＝的图象经过B、E两点，则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 ．（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．18 . 在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1．（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状是 ．（3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．19 . 如图所示，在中，已知，，是上的高，是上的高，是与的交点，求的度数．20 . 已知：如图，平面直角坐标系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B，画出△A′O′B′并写出A′、O、B′的坐标．第 5 页 共 5 页。
