第三章、整式的加减知识梳理第一节、列代数式1、 用字母表示数用字母表示数的注意事项：（1）、数与字母相乘时，乘号要写成“.”或省略不写，如2）、数与字母相乘时，数要写在字母的前面，如3）、数与字母相除时除法要写成分数形式，如4）、带分数与字母相乘时，带分数要改写成假分数的形式，5）、字母表示数，结果为和差形式，后面有单位时，一定要加括号2、 代数式首先，我们要清楚什么是代数式，代数式的特征有哪些？代数式：由数和字母用运算符号连接的式子称为代数式组成对象：数和字母；组合方式：运算符号（加减乘除乘方等）注意：单个的数和字母也是代数式，组合方式只能用运算符号连接代数式的书写格式：⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.⑶除法运算写成分数形式，如１÷ａ通常写作（a≠0）⑷带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位3、 列代数式首先清楚什么是列代数式，列代数式的基本方法，注意细节等。
1、 基本方法:总的来说，列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；其次是善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系 （1） 认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、立方“、”增加”等等；（2） 正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）（3） 对于 复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”如“a的2倍与b的平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积，此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代数式为(4)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度第二节、代数式的值首先，我们要清楚什么是代数式的值，其次，掌握求代数式的值的一般方法和步骤，注意细节代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果注意细节：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号求代数式的值的两种类型：1、直接告诉字母的取值，2、间接告诉字母的取值第三节、单项式首先清楚什么是单项式，单项式的特征单项式：由字母和数用乘号连接的代数式叫单项式组成对象：数和字母，组合方式：用乘号连接单项式的重要特征：（1）、系数：所有的数字因数；（2）、次数：所有字母的指数之和注意：单个的数和字母也是单项式强调是常数，并非字母形如下类的都是单项式注意区分各自的系数和次数项系数次数项系数次数111021333第四节、多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 其中，不含字母的项，叫做常数项一个多项式含有几项，就叫几项式注意：多项式的每一项都包括它前面的符号 多项式的次数：次数最高项的次数，即这个多项式的次数注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；而仅仅是次数最高项的次数。
解：（1）、项：；次数：3次，项数：四项 （2）、项：；次数：4次，项数：三项第五节、升幂排列和降幂排列1、 升幂排列升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列如 是按x的升幂排列2、 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列如是按X的降幂排列无论是对多项式进行升幂排列还是降幂排列要注意以下几点：（1）、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（2）、清楚多项式中有几项,每一项中相关字母的次数各是多少。