C. 带电质点通过P点时的动能较Q点大 '’D. 带电质点通过P点时的加速度较Q点大HEXINKAODIANTOUXI》核心考点透析考点研析案例突破考点一 电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1. 电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向 表示该点的电场强度方向.2. 电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势 面.3. 电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电 势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定.4. 几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面（实线）图样重要描述匀强电场电场线等势面=-d S J = k H . 1 K —& - - s & - -A ■ 8 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ • | ■ — A■ 4 - ■ - - r -1-1 ■ ■垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场*以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电 势最高【典例1】 如图6 — 2—5所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的 电荷运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，可以判定（）.A.电荷在a点速度大于在b点速度 B.电荷为负电荷C. 电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D. a点的电势低于b点的电势I借题发挥I 图6—2 — 51.电势高低的三种判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据UAB = WqB，将WABy勺的正负号代入，由 % 的正负判断（PA、、PB的 高低依据场源电荷的 正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值； 靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2.电势能高低的四种判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由E = q眩，将q、（p的大小、正负号一起代入公式，E的正值越大电势能越P P P大，E的负值越小，电势能越大P能量守恒法 P 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加， 电势能减小，反之，电势能增加【变式1】等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图6 — 2—6所示.一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则（）.A. 试探电荷所受电场力的方向一直不变B. 试探电荷所受电场力的大小一直增大C. 试探电荷的电势能一直减少D. a、b、c三点的电势为： 时时乳考点二对电势差概念的理解及应用 哪【典例2】 如图6-2-7所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量 +Q$…E c 异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和一Q, A、B相距为2d.MN是竖直放置的 :光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q（可视为 : °图 6-2-7图 6-2-8)D.E =E =Ea b c点电荷，不影响电场的分布.）现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，: 小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为0.已知MN与AB之间的距离 -Q甘 D 为d，静电力常量为奴重力加速度为g.可知（）.A. C、O间的电势差气0=葛B.C.2md2由等量异种电荷电场分布的特点知uco=udo 小球p经过0点时的加速度a=^*#—gD.小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度%=豆0【变式2】如图6-2-8所示，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离.用（p、"甲 和E、气、E分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（°61 A. P>Pb>Pc B. Pa-Pb = Pb-Pc C Ea>Eb>Ec考点三电场中的功能关系1. 若只有电场力做功一电势能与动能之和保持不变;2. 若只有电场力和重力做功一电势能、重力势能、动能之和保持不变;3. 除重力之外，其他各力对物体做的功一等于物体机械能的变化.4.所有力对物体所做的功一等于物体动能的变化.【典例3】 如图6-2-9所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面 相邻等势面之间的电势差相等，即ub=ub，实线为一带负电的质点仅在 电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点， R同时在等势面b上，据此可知（）.A. 三个等势面中，c的电势最低B. 带电质点在P点的电势能比在Q点的小C. 带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D. 带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面bII借题发挥II1. 电场力做功的计算方法⑴由公式W=Flcos e计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W=qElcos 6.（2） 由W= qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场.电场力+七他广隹F（3） 由动能定理来计算：W（4） 由电势能的变化计算：W=E 1 -E；.pl p22. 带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断⑴粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧. （2）电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功.【变式3】在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初 速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为警，物体运动瑚离时速度变为零，则下 列说法错误的是（）.A.物体克服电场力做功qEsC.物体的电势能增加了 qEsB.物体的电势能减少了 0.8qEsD.物体的动能减少了 0.8qEs03SIWEIFANGFAJIQIAO ---•》思维方法技巧2.发散思维法奇思妙想：巧法绝技公式E=*的拓展及应用技巧“一式二结论”巧解电场强度与电势差相关的问题：⑴一式：E=U=3⑵二结论：结论1其中d是沿电场强度方向上的距离.B E的电势，匀强电场中的任一线段AB的中点C 等于外=":%，如图6-2-10所示.图6-2-10 匀强电场中若两线段AB^CD，且AB = CD，则％=%（或%-%Q结论2=%")如图 6---2---11【典例】空间有一匀强电场，在电场中建立如图6-2-12所示的直角坐标系。
一xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a,0），N点的坐标为（a,0,0），P点的坐标为（a，a，a）.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为（也 窘A： V B.§ VGAOKAOKUAILETIYAN ・・・•》高考快乐体验c4 v).3D-4 v一、电场的能的性质（高频考查）1. 位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布 如图6-2-13所示，图中实线表示等势线，则（）.A.B.C.D.2.A.C.a点和b点的电场强度相同正电荷从c点移到d点，电场力做负功负电荷从a点移到c点，电场力做负功正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（ b点的电场强度一定比a点大b点的电势一定比a点高图 6-2-11图 6-2-12快乐体验：感悟高考图 6-2-13）.B.电场线方向一定从b指向aD.该电荷的动能一定减小3.A.C.D.图 6-2-14某电场的电场线分布如图6-2-14所示，以下说法正确的是（）.c点电场强度大于b点电场强度 B. a点电势低于b点电势若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点若在d点再固定一点电荷一0将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动 轨迹如图6-2-15所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的 重力.下列说法正确的有（）.4.A.粒子带正电荷C.粒子的速度不断增大B.粒子的加速度先不变，后变小D.粒子的电势能先减小，后增大二、电势、电势差、与电场强度的关系(中频考查)5.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化 的图象如图6-2-16所示.下列说法中正确的是().A. O点的电势最低 B. x2点的电势最高C. x1和一X］两点的电势相等 D. x1和x3两点的电势相等6.如图6-2-17所示，在xQy平面内有一个以O为圆心、半径A = 0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角 为。
若空间存在沿j轴负方向的匀强电场则O、P两点的电势差可表示为(A.C.电场强度大小E= 100 V/m,UOp=-10sin 6(V)UOp=-10cos 6>(V)).B.D.UOp=10sin 0(V) Uop=10cos 6(V)图 6-2-77.A.C.关于静电场，下列说法正确的是( 电势等于零的物体一定不带电 同一电场线上的各点，电势一定相等).B.电场强度为零的点，电势一定为零D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加第3讲 电容器 带电粒子在匀强电场中的运动I考纲点击II常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系1(考纲要求)点击U1. 常见电容器(1) 组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成.(2) 带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值.(3) 电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能.放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能.2. 电容(1) 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极 板间的电势差U的比值.(2) 定义式：C=U.(3) 物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小 的物理量.(4) 单位：法拉(F)3. 平行板电容器1 F=1^6 pF = 1012 pF误区警示 、电容是一个电容器的 容量.是一个物理量, 电容器是一个元件于任何电容器，但c=电容器特别提醒(1) 影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的 距离成反比.uS (2) 决定式：C=4-kd，k为静电力常量.4nKd点击四带电粒子在匀强电场中的运动11(考纲要求)1.带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动.有两种分析方法:(1)用动力学观点分析：a=qE，£=% v2-v02=2ad.(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化.qU=；mv2—"%22. 带电粒子在匀强电场中的偏转(1) 研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场.(2) 处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法.①沿初速度方向做匀速有线运动，运动时间t=v②沿电场力方向，做匀加速直线运动土、y F qE Uq加速度：a= = = 1m m md0、. 、 1 Ual2离开电场时的偏移量：y=^^t2=2mdv 2离开电场时的偏转角：tan衍号=斜v° mdv °2点击国示波管 I (考纲要求)1. 构造：(1)电子枪，(2)偏转电极，(3)荧光屏2. 工作原理(如图6 — 3 — 1所示)(1) 如果在偏转电极XX'和”'之间都没有加 电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏 中心，在那里产生一个亮斑.(2) yy'上加的是待显示的信号电压，xx'上是 机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加 扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到 待测信号在一个周期内变化的稳定图象结论：(1)粒子以一定速度v0垂直射入偏转电场.粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的 /2处沿直线射出的.(2) 经过相同电场加速， 又经过相同电场偏转的一运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关.II考基自测I1. 下列关于电容的说法正确的是().A.电容器简称电容 B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D.由公式C=U知,电容器的电容与电容器两极板间的电势差成反比，与电容器所带的电荷量成正比2. 如图6—3—2所示，用静电计可以测量已充电的平行板 电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断 正确的是( ).A. 增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小B. 将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C. 若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D. 若将A板拿走，则静电计指针张角变为零3. 一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬绳烧断，小球将做（）.A-自由落体运动 B.匀变速曲线运动方向C.沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动 D.变加速直线运动4. 电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现增大两极板间 的电压，但仍使电子能够穿过平行金属板，则电子穿过平行金属板所需要的时间（）.A.随电压的增大而减小 B.随电压的增大而增大C.加大两板间距离，时间将减小 D.与电压及两板间距离均无关5. 如图6-3-3所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场 」 作用下偏转一段距离.现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化， |ri '、、、、、应该（）. H '、、、A-使《加倍 B.使U2变为原来的4倍 图6-3-3C.使U2变为原来的-克倍 D.使U2变为原来的；倍 'HEXINKAODIANTOUXI 1）2 » 核心考点透析 考点研析：案例突破考点一平行板电容器的动态分析1. 对公式C=U的理解电容C=U的比值，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由 电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关.2. 电容器两类问题比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小r变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小【典例1】M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P 彳 腴 如图6-3-4所示，偏离竖直方向.下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向 一的夹角增大？ （P球不与金属极板接触）（）.A.增大MN两极板间的电势差 B.减小MN两极板的带电荷量C.保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移 图6-3-4D .保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移I借题发挥' ——运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路.（1） 确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变.. rS ... .. .（2） 用决定式C = 4心/分析平行板电容器电容的变化.4nKd（3） 用定义式C = Q分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.⑷用E = U分析电容器极板间电场强度的变化.【变式1】（2012-深圳调研）如图6-3-5所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的 1 P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离().A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B. P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少 D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态，然后再选用恰当的物理规律求解.如 果应用牛顿运动定律，要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运用学公式求解；如果 运用动能定理，关键要弄清带电粒子的初、末状态及哪些力做功.【典例2】如图6-3-6所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块 ：才”处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，k —— 一 小物块恰好静止.重力加速度取g，sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8.求：(1) 水平向右电场的电场强度；(2) 若将电场强度减小为原来的2,物块的加速度是多大； 图6-3-6(3) 电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.I借题发挥I ——带电体在匀强电场中做直线 运动问题的分析方法【变式2】在一个水平面上建立x轴，在过原点0右侧空间有 :一个匀强电场，电场强度大小E=6X105 N/C，方向与x轴正方向相同， ；在0处放一个电荷量q=5X10—C、质量m=0.010 kg的带负电绝缘 ITI物块.物块与水平面间的动摩擦因数a=0.2，沿x轴正方向给物块 无该"泉身一个初速度v0=2 m/s，如图6 — 3—7所示，求：(1) 物块最终停止时的位置；(g取10 m/s2) 图6-3-7(2) 物块在电场中运动过程的机械能增量.考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转问题求解带电粒子偏转问题的两种思路在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场 U2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮 点尸，如图6 — 3 — 8所示.【典例3】如图6 — 3 — 9所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电 场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为+q、 e 屏质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度％射入 "| J电场中，％方向的延长线与屏的交点为。
试求： : :(1) 粒子从射入到打到屏上所用的时间； : J o(2) 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值 ::tan a ： | | | ;(3) 粒子打到屏上的点P到O点的距离X 「一L 一，一 L一图 6 — 3—9【变式3】 如图6 — 3 — 10所示，金属板A、金属网8、荧光屏C彼此平行，A、B之间的距离4 = 9 cm，B、C之间的距离d2=18 cm，电源电动势E=20 V，内阻r=2 Q，滑动变阻器在0〜18 Q 之间可调，图中滑动片置于电阻的中点，从S孔向各个方向以速度％=1X105m/s向电场中射入电 e 一、，一，子，电子的比何m=1.8X10u C/kg，不计重力. A B C(1) 求A、B之间的电场强度的大小； 」 :(2) 设所有电子都能打在荧光屏上，求屏上亮圆的半径. | 「E,r03SIWEIFANGFAJIQIAO ---•奇思妙想：巧法绝技》思维方法技巧3. 等效思维法带电体在重力场、电场中的运动问题的“等效法”处理等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法.例 如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法.常见的 等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化” 等，从而化繁为简，化难为易.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的 问题是高中物理教学中一类重要而典型的题型.对于这类问题，若采用常规方法求解，过程 复杂，运算量大.若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷.图 6—3 —11【典例】如图6-3-11所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30° 的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道 相切.整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中.现有 一个质量为m的小球，带正电荷量为q=*3詈，要使小球能安全3E通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？I借题发挥I 等效法的应用当我们研究某一新问题时，如果它和某一学过的问题类似，就可以利用等效和类比的方 法进行分析.用等效法解本题的关键在于正确得出等效重力场，然后再利用对比正常重力场 下小球做圆周运动的规律.04GAOKAOKUAILETIYAN ・..快乐体验！感悟高考》高考快乐体验一、平行电容器的动态分析问题（高频考查）1.一平行板电容器两极板间距离为』、极板面积为S，电容为呼，其中电是常量.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时，电容器极板间（）.A.电场强度不变，电势差变大 B.电场强度不变，电势差不变C.电场强度减小，电势差不变 D.电场强度减小，电势差减小2.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图6 — 3 — 12所示）.设两极板正对面积为S，极板间的距离为也 静电计 指针偏角为。
实验中，极板所带电荷量不变，若（）.A.保持S不变，增大也则0变大B .保持S不变，增大也则0变小C.保持d不变，减小S，则0变小D.保持d不变，减小S，则0不变3.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1,板间电场强度为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为1d,其他条件不变，这时两极板间电势差为u2,板间电场强度为e2,下列说法正确的是().A. U2=U「E=Ex B.『J 鸟=4鸟C. U2=U], E2=2E]D. U2 = 2u「鸟=2鸟二、带电粒子在电场中的运动(高频考查)4.如图6-3-13(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有 如图6-3-13(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子 被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而 向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上.则％可能属于 的时间段是().TA，0"4T 3T 3TB.2