12.112.1二次根式（二次根式（1 1）八年级八年级(下册下册)初中数学初中数学学习目标学习目标:1知识与技能：了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2过程与方法：通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3情感与态度：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，学生感受归纳的思想方法12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）正方形喷泉池的面积为正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边那么正方形的边长是长是 m 3012.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）圆形花坛的面积为圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径，那么这个圆的半径是是 .12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）AB12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）ACa米米B9米米？.AB米米AB12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）形如形如 （a0）的式子叫做二次根式，其中，）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数叫被开方数 12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）下列哪些式子是二次根式？为什么？下列哪些式子是二次根式？为什么？探索活动一探索活动一（1 1）；（；（2 2）；（3 3）；（4 4）（x、y异号）异号）.12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）说一说，下列各式是二次根式吗说一说，下列各式是二次根式吗?（3 3）；（4 4）（m0）.（1 1）；（2 2）；12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）每人各写一个式子，请你的同伴判断是否是二次根式。
x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？有意义？探索活动二探索活动二（3 3）；（4 4）.（1 1）；（2 2）；12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）当当x为任意实数时，式子为任意实数时，式子 在在实数范围内有意义实数范围内有意义.解：由解：由x100，则，则x1当当x1时，式子时，式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，取什么值，恒有恒有x2 2 20，（1 1）（2 2）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，恒有取什么值，恒有x20；又又二次根式的被开方数大于等于零；二次根式的被开方数大于等于零；当当x0时，时，式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.x20，即，即x0；（3 3）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）解：由题目条件：解：由题目条件：解解得：得：x；解解得：得：x不等式组的解集为：不等式组的解集为：x当当x 时时,式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.（4 4）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）每人各写一个二次根式，并请你的同伴写出二次根式有意义的条件。
如何确定字母的如何确定字母的值，使含有二次值，使含有二次根式的式子在实根式的式子在实数范围内有意义数范围内有意义？归纳总结归纳总结12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）探索活动三探索活动三1.1.的意义是什么？你会计算（的意义是什么？你会计算（）2吗？类吗？类似地，（似地，（）2、（、（）2、（、（）2、（、（）2的结果是什么？类比猜想：当的结果是什么？类比猜想：当a0时，（时，（）2的的结果是什么？结果是什么？12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）探索活动三探索活动三 计算：计算：（1 1）（）（）2；（2 2）（）（）2；（3 3）（）（）2（ab0）.12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）拓展迁移拓展迁移 计算：计算：（1 1）（）（）2（）2；（2 2）（）（）2；（3 3）（）（）2.12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角离墙角 米，请求出梯子的顶端与地面的距离米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米米ABC解解:在在RtACB中，由勾股定理得中，由勾股定理得答：梯子的顶端与地面的距离答：梯子的顶端与地面的距离h为为米米思维拓展思维拓展12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）形如形如(a0)的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式1.1.二次根式的定义：二次根式的定义：2.2.二次根式二次根式 有意义的条件：有意义的条件：二次根式的二次根式的基本性质：基本性质：当当a0时，时，a012.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）完成导学案当堂检测完成导学案当堂检测 目标检测目标检测12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）。