函数的单调性与最大（小）值（课内探究案）考点1 确定函数的单调性或单调区间例1（1）判断函数f(x)=x+ (k>0)在（0，+∝）上的单调性. (2)求函数y=log(-4x+3)的单调区间规律与方法;(1)对于给出函数解析式的函数，证明或判断其在某区间上的单调性有两种方法：①可以利用定义求解②可导函数可以采用导数法求解2）复合函数y=f[g(x)]的单调性规律是“同则增，异则减”，即y=f(u)与u=g(x)若具有相同的单调性，则y=f[g(x)]为增函数，若具有不同的单调性，则y=f[g(x)]为减函数同步训练1 试讨论函数f(x)= x∈(-1,1)的单调性 （其中a≠0）.考点2 利用单调性求参数已知函数f(x)=（1）若a=-2,试证：f(x)在（-∞，-2）上单调递减2）函数f(x)在（-∞，-1）上单调递减，求实数a的取值范围规律与方法：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后是所给的区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义;作差，变形，由f(x1)-f(x2)的符号确定参数的范围，另外可分离参数为不等式恒成立问题。
同步训练2：（1） 函数y=在（-1，+∞）上单调递增，则求a的取值范围2） 若f(x)=与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数，试求a的取值范围考点3 利用函数的单调性求最值例3 已知f(x)= ，x∈[1,+∞）.(1) 当a=时，求函数f(x)的最小值(2) 若对任意x∈[1,+∞），f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围规律与方法：求函数最值的常用方法（1） 单调性法：（2） 图像法;（3） 基本不等式法:（4） 导数法:（5） 换元法:同步训练3 对任意两个实数x1,x2,定义max(f(x),g(x))的最小值是多少?课堂小结:通过本节课的学习你有哪些收获?存在哪些疑惑?请写在下面.。