第三章【例3-1】某企业准备生产一种新产品，预计单位变动成本为60元/件，固定成本总额为34万元，变动成本率为60%，销售量为1万件 要求： （1）该产品的单位售价是多少？ （2）该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少？ （3）该产品的边际贡献率、利润是多少？ 解：（1）变动成本率=单位变动成本÷单价 单价＝单位变动成本÷变动成本率 ＝60÷0.6＝100（元/件） （2）单位边际贡献＝单价－单位变动成本 ＝100－60＝40（元/件） 边际贡献＝销售收入总额－变动成本总额 ＝100×1－60×1＝40（万元） 或 边际贡献＝单位边际贡献×销售量 ＝40×1＝40（万元） （3）边际贡献率＝单位边际贡献÷单价×100％ ＝40÷100×100％＝40％ 或 边际贡献率＝1－变动成本率 ＝1－0.6×100％＝0.4×100％＝40％ 变动成本率＋边际贡献率＝0.4＋0.6＝1 利润＝边际贡献－固定成本总额＝40－34＝6（万元） 【例3-2】按【例3-1】的资料 要求：计算保本点的保本销售量、保本销售额。
解：（1）保本销售量＝固定成本÷（单价－单位变动成本） ＝340 000÷（100－60）＝8 500（件） 或 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝340 000÷40＝8 500（件） （2）保本销售额＝固定成本÷边际贡献率 ＝340 000÷0.4＝850 000（元） 或 保本销售额＝固定成本÷（1－变动成本率） ＝340 000÷（1－0.6）＝850 000（元） 保本销售额＝单价×保本销售量 ＝100×8 500＝850 000（元） 计算表明，企业要保本，至少要销售8500件产品，或销售额达到85万元 【例3-3】某企业生产和销售A、B、C三种产品，年固定成本为60万元，有关资料见表3-1 表3-1产品资料表产品销量（万件）单价（元）销售收入（万元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）边际贡献（万元）A4020800173120B104040032880C41004005050200合计541 600400 要求：用加权平均法进行保本分析 解：（1）A产品的边际贡献率＝3÷20×100％＝15％ B产品的边际贡献率＝8÷40×100％＝20％ C产品的边际贡献率＝50÷100×100％＝50％（2）A产品的销售比重＝800÷1 600×100％＝50％ B产品的销售比重＝400÷1 600×100％＝25％ C产品的销售比重＝400÷1 600×100％＝25％ （3）综合边际贡献率＝15％×50％＋20％×25％＋50％×25％＝25％ （4）综合保本销售额＝60÷25％＝240（万元） （5）A产品的保本销售额＝240×50％＝120（万元） A产品的保本销售量＝120÷20＝6（万件）B产品的保本销售额＝240×25％＝60（万元） B产品的保本销售量＝60÷40＝1.5（万件）C产品的保本销售额＝240×25％＝60（万元） C产品的保本销售量＝60÷100＝0.6（万件） 【例3-4】按【例3-3】的资料，假设固定成本按各种产品的边际贡献比重来分配。
要求：用分算法进行保本分析 解：固定成本分配率=60÷400＝15％ A产品分配的固定成本＝120×15％＝18（万元） B产品分配的固定成本＝80×15％＝12（万元） C产品分配的固定成本＝200×15％＝30（万元） A产品保本销售量＝18÷3＝6（万件） A产品保本销售额＝6×20＝120（万元） B产品保本销售量＝12÷8＝1.5（万件） B产品保本销售额＝1.5×40＝60（万元） C产品保本销售量＝30÷50＝0.6（万件） C产品保本销售额＝0.6×100＝60（万元） 综合保本销售额＝120＋60＋60＝240（万元） 【例3-5】按【例3-3】的资料 要求：用联合单位法进行保本分析 解：企业生产的A、B、C三种产品的销售量比为10：2.5：1 联合单价＝20×10＋40×2.5＋100×1＝400（元） 联合单位变动成本＝17×10＋32×2.5＋50×1＝300（元） 联合保本销售量＝600 000÷（400－300）＝6 000（联合单位） 综合保本销售量＝6 000×4000＝2 400 000（元） A产品保本销售量＝6 000×10＝60 000（件） A产品保本销售额＝60 000×20＝1 200 000（元） B产品保本销售量＝6 000×2.5＝15 000（件） B产品保本销售额＝15 000×40＝600 000（元） C产品保本销售量＝6 000×1＝6 000（件） C产品保本销售额＝6 000×100＝600 000（元） 【例3-6】按【3-1】的资料，若计划年度的目标利润为6万元。
要求：计算保利量和保利额 解：保利量＝（固定成本＋目标利润）÷（销售单价－单位变动成本） ＝（34＋6）÷（100－60）＝1（万件） 保利额＝保利量×单价＝1×100＝100（万元） 或 保利额＝（固定成本＋目标利润）×单价÷单价边际贡献 =（固定成本＋目标利润）÷边际贡献率 ＝（34＋6）÷0.4＝100（万元） 【例3-7】按【例3-3】的资料，若计划年度的目标利润为10万元 要求：计算保利额 解：综合保利额＝（固定成本＋目标利润）÷加权平均边际贡献率 ＝（60＋10）÷25％＝280（万元） 该企业为了实现10万元的目标利润，应达到280万元的销售额 【例3-8】按【例3-1】的资料 要求：计算安全边际和安全边际率，并评价该企业的经营安全性 解：安全边际量＝10 000－8 500＝1 500（件） 安全边际额＝10 000×100－850 000＝150 000（元） 或 安全边际额＝1 500×100＝150 000（元） 安全边际率＝（1 500÷10 000）×100％＝15％ 或 安全边际率＝（150 000÷1 000 000）×100％＝15％ 由于安全边际率为15％，在10％～20％的范围内，所以企业的经营不是很安全，要引起注意。
【例3-9】按【例3-1】的资料 要求：计算保本点作业率 解：保本点作业率＝（8 500÷10 000）×100％＝85％ 或 保本点作业率＝（850 000÷1 000 000）×100％＝85％ 保本点作业率＋安全边际＝0.85＋0.15＝1 【例3-10】企业只生产和销售一种产品，单价为20元，单位变动成本为12元，固定成本为40 000元，销量8 000只现单价提高到22元，其他条件不变 要求：计算单价变化前后的保本点 解：单价变动前的单位边际贡献＝20－12＝8（元） 边际贡献率＝8÷20×100％＝40％ 保本量＝40 000÷8＝5 000（只） 保本额＝5 000×20＝100 000（元） 单价变动后的单位边际贡献＝22－12＝10（元） 边际贡献率＝10÷22×100％＝45.45％ 保本量＝40 000÷（22－12）＝4 000（只） 保本额＝4 000×22＝88 000（元） 【例3-11】按【例3-10】的资料，现由于人工价格上涨使单位变动成本增加到15元，其他条件不变 要求：计算单位变动成本变化后的保本点 解：单位变动成本变动后的单位边际贡献＝20－15＝5（元） 边际贡献率＝5÷20×100％＝25％ 保本量＝40 000÷5＝8 000（只） 保本额＝8 000×20＝160 000（元） 【例3-12】按【例3-10】的资料，现由于广告费的增加使固定成本增加到48 000元，其他条件不变。
要求：计算固定成本变化后的保本点 解：固定成本变动后的保本量＝48 000÷（20－12）＝6 000（只） 保本额＝6 000×20＝120 000（元） 【例3-13】某企业销售A、B两种产品，固定成本总额为400 400元，有关资料如下： A产品B产品单价（元）4060单位变动成本（元）2630销售比重（％）3070 如果A、B两种产品的销售比重变化为40％和60％ 要求：计算品种结构变化前后的保本点 解：A产品的边际贡献率＝（40－26）÷40×100％＝35％ B产品的边际贡献率＝（60－30）÷60×100％＝50％ 品种结构变化前： 加权平均边际贡献率＝35％×30％＋50％×70％＝45.5％ 综合保本额＝400 400÷45.5％＝880 000（元） 品种结构变化后： 加权平均边际贡献率＝35％×40％＋50％×60％＝44％ 综合保本额＝400 400÷44％＝910 000（元） 【例3-14】按【例3-10】的资料，目标利润为40 000元，现单价提高到22元其他条件不变 要求：计算保利点 解：单价变动前的保利量＝（40 000＋40 000）÷（20－12）＝10 000（只） 保利额＝10 000×20＝200 000（元） 单价变动后的保利量＝（40 000＋40 000）÷（22－12）＝8 000（只） 保利额＝8 000×22＝176 000（元） 【例3-15】按【例3-10】的资料，目标利润为40 000元，单位变动成本增加到15元，其他条件不变。
要求：计算保利点 解：单位变动成本变动后的保利量＝（40 000＋40 000）÷（20－15）＝16 000（只） 保利额＝16 000×20＝320 000（元） 【例3-16】按【3-10】的资料，目标利润为40 000元，固定成本总额增加到48 000元，其他条件不变 要求：计算保利点 解：固定成本变动后的保利量＝（48 000＋40 000）÷（20－12）＝11 000（只） 保利额＝11 000×20＝220 000（元） 【例3-17】按【例3-13】的资料，目标利润为40 040元，现A、B两种产品的销售比重分别为40％和60％，其他条件不变 要求：计算保利额 解：品种结构变动前的保利额＝（400 400＋40 040）÷45.5％＝968 000（元） 品种结构变动后的保利额＝（400 400＋40 040）÷44％＝1 000 100（元） 【例3-18】按【例3-10】的资料，目标利润为40 000元，固定成本总额增加到48 000元，单价提高到22元 要求：计算保本点和保利点 解：固定成本和单价同时变动后的保本量＝48 000÷（22－12）＝4 800（件） 保本额＝4 800×22＝105 600（元） 固定成本和单价同时变动后的保利量＝（48 000＋40 000）÷（22－12）＝8 800（件） 保利额＝8 800×22＝193 600（元） 【例3-19】某企业生产一种产品，单价50元，单位变动成本30元，全年固定成本为100万元，计划销售量为50万件，全年利润为900万元。
要求：计算盈亏临界值1） 销售量的最小允许值：销售量的最小允许值＝固定成本÷（单价－单位变动成本） ＝固定成本÷单位边际贡献 ＝100÷20＝5（万件） 销售量的最小允许值为5万件，说明实际销售量只要达到5万件，即完成计划销售量的10％[（5÷50）×100％]，企业就可以保本如果低于该数量，企业就要发生亏损，高于该数量，企业就可获利2） 单价的最小允许值：单价的最小允许值＝（固定成本＋变动成本总额）÷销售量 ＝（100＋1500）÷50＝32（元）单价的最小允许值为32元，说明企业的单价不能低于32元，即降价幅度不能高于35％[（18÷50）×100％]，否则，企业将发生亏损3） 单位变动成本的最大允许值：单位变动成本的最大允许值＝（销售量×单价－固定成本）÷销售量 ＝（销售收入－固定成本）÷销售量 ＝（2500－100）÷50＝48（元）单位变动成本的最大允许值为48元，说明企业的单位变动成本重30元上升到48元，利润就从900万元降到零，单位变动成本的最大上升幅度为60％[（18÷30）×100％]，超过这个幅度，企业就要转为亏损。
4） 固定成本的最大允许值：固定成本的最大允许值＝销售量×（单价－单位变动成本） ＝50×（50－30）＝1000（万元）固定成本的最大允许值1000万元，说明企业的固定成本最多可达到1000万元，超过这个范围，企业就要从盈利转为亏损例3-20】按【例3-19】的资料，假设单价、单位变动成本、销售量和固定成本的增长10％要求：计算敏感系数1） 单价的敏感系数：单价变动后的利润＝50×[50（1＋10％）－30]－100＝1150（万元）利润变动百分比＝（1150－900）÷900×100％＝27.78％单价的敏感系数＝27.78％÷10％＝2.78上述计算表明单价变动1％，利润呈同方向变动，变动2.78％，利润变动率是单价变动率的2.78倍，说明单价的变动对利润的影响程度较大因此，提高产品的价格是增加企业利润的主要手段当然，降价也是企业利润下降的主要原因2） 单位变动成本的敏感系数单价变动成本变动后的利润＝50×[50－30（1＋10％）]－100＝750（万元）利润变动百分比＝（750－900）÷900×100％＝－16.67％单位变动成本的敏感系数＝（－16.67％）÷10％＝－1.67上述计算表明单位变动成本变动1％，利润呈反方向变动，变动1.67％，利润变动率是单位变动成本变动率的1.67倍，说明单位变动成本的变动对利润的影响程度比单价的影响程度略小。
3） 销售量的敏感系数（也称经营杠杆系数）：销售量变动后的利润＝50×（1＋10％）×（50－30）－100＝1000（万元）利润变动百分比＝（1000－900）÷900×100％＝11.11％销售量的敏感系数＝11.11％÷10％＝1.11上述计算表明销售量变动1％，利润呈同方向变动，变动1.11％，利润变动率是销售量变动率的1.11倍，说明销售量的变动对利润的影响程度较小4） 固定成本的敏感系数：固定成本变动后的利润＝50×（50－30）－100×（1＋10％）＝890（万元）利润变动百分比＝（890－900）÷900×100％＝－1.11％固定成本的敏感系数＝（－1.11％）÷10％＝－0.11上述计算表明固定成本变动1％，利润呈反向变动，变动0.11％，利润变动率是固定成本变动率的0.11倍，说明固定成本的变动对利润的影响程度很小例3-21】按【例3-19】的资料，假设单价、单位变动成本、销售量和固定成本分别以10％、20％的幅度变动要求：编制敏感分析表解：敏感分析表见表3-3表3-3中的最上栏代表有关变量的变动比例，下面各栏反映了在有关因素变动至一定幅度时，利润变动后的绝对值。
根据变动前后的利润值，即可计算出利润的变动幅度，而利润变动幅度的绝对值则显示了有关因素敏感性的强弱表3-3敏感分析表变动百分比因素－20％－10％010％20％单价（元/件）40065090011501400单位变动成本（元/件）12001050900750600固定成本（万元）920910900890880销售量（万件）70080090010001100 例如，表3-3中的第三栏反映单位变动成本变动对利润的影响：当单位变动成本不变时，利润为900万元；当单位变动成本下降10％，利润上升到1050万元，变动幅度为16.67％[（1050－900）÷900×100％]；当单位变动成本下降20％，利润上升到1200万元，变动幅度为33.33％[（1200－900）÷900×100％]；当单位变动成本增加10％，利润下降到750万元，变动幅度为－16.67％[（750－900）÷900×100％]；当单位变动成本增加20％，利润下降到600万元，变动幅度为－33.33％[（600－900）÷900×100％]通过分析，说明利润对单位变动成本的变动还是比较敏感的例3-22】某企业生产一种产品，产销平衡，产品单价600元，单位变动成本450元，固定成本总额150万元，年生产能力为2万件。
如果采用一种新的生产方法，单位变动成本可降低50元，但固定成本总额增加30万元，生产能力保持不变 要求：对新旧生产方法进行选择 解：（1）计算并列出新旧生产方法的数据，见表3-4表3-4新旧生产方法的有关数据项目原生产方法新生产方法年固定成本（万元）150180单位变动成本（元）450400单价（元）600600单位边际贡献（元）150200生产能力（万件）22保本量（万件）10.9 （2）绘制本量利分析图用TR(px=600×2＝1200)代表销售收入线，FC1（a1）和FC2(a2)分别代表原生产方法和新生产方法的固定成本线，TC1(y1=a1+b1x=150+450×2)和TC2（y2=a2+b2x=180+400×2）分别代表原生产方法和新生产方法的总成本线，BF1（x1）和BF2(x2)分别代表生产方法和新生产方法的保本点，将商标的数据在图3-5上反映 图3-5 本量利分析图图3-5表明，由于新的生产方法使单位边际贡献增加了50元，其保本点销售量比原生产方法的保本点销售量降低了1000件，安全边际相应增加1000件如果企业已有的生产能力能充分利用，并且生产出来的产品能全部出售，则新的生产方法比原生产方法多实现利润：70万元[200×（2－0.9）－150×（2－1）]，即用新的生产方法可以获得较大的盈利。
但如果企业已有的生产能力不能的得到充分的利用，或者生产出来的产品不能按照既定的价格出售，则新的生产方法无法发挥它的优势图3-5中两种生产方法的总成本线的交点（TC1和TC2的交点），是新的生产方法发挥优势的起点销售量在6000件以下，用原来的生产方法；销售量在6000件以上，用新的生产方法例3-23】某企业生产一种产品，产销平衡，产品单价120元，年生产能力为2000件，其成本构成见表3-5表3-5某产品的成本构成项目变动成本（元）固定成本（元）直接材料32000直接人工48000折旧32000其他48000合计8000080000 现准备购置一台专用设备，购置费212 000元，可使用10年，无残值，用直线法计提折旧该设备投产后可使变动成本下降30%要求:决策是否购置专用设备解:购置前:单位变动成本=80 000÷2000=40(元/件) 单位边际贡献＝120－40=80(元) 保本量=80 000÷80=1 000(件) 安全边际=2 000－1 000=1 000(件) 实现利润=1 000×80＝80 000(元) 购置后:单位变动成本=40×(1－30%)＝28(元) 单位边际贡献＝120－28=92(元) 增加的年折旧额=212 000÷10＝21 200(元) 保本量= (80 000十21 200)÷92=1 100(件) 安全边际=2 000－1 100= 900(件) 实现利润=900×92=82 800(元)购置专用设备后，虽然保本点销售量比原来的保本点销售量上升了100件，但单位边际贡献增加了12元，因此企业每年仍可增加2800元（82800－80000）利润，说明购置专用设备是可行的。