北 京 课 改 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 9.5 平均数 七年级下册回回顾顾旧旧知知小学学过如何计算一组数据的平均数？小学学过如何计算一组数据的平均数？引引入入新新课课 问题一问题一 小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每人各射了人各射了5 5箭，她们的成绩如下（单位：环）箭，她们的成绩如下（单位：环）.小莉：小莉：4,6,5,10,3.4,6,5,10,3.小颖：小颖：5,7,8,4,6.5,7,8,4,6.教练问她们俩：教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些你们认为谁的射箭成绩好一些?”?”小莉说：小莉说：“我有一个满分我有一个满分1010环，所以我的成绩好环，所以我的成绩好.”.”小颖说：小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好.”.”你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？进进行行新新课课算数平均数算数平均数：把一组数据的和除以这组数据的总个数，得：把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫做这组数据的到的数值叫做这组数据的算数平均数算数平均数，简称，简称平均数平均数.分别计算小莉和小颖分别计算小莉和小颖5 5次射箭的算数平均数次射箭的算数平均数.6.5285131056451（环）（小莉：.0.630516487551（环）（小颖：显然小颖的平均成绩高于小莉的平均成绩，因此显然小颖的平均成绩高于小莉的平均成绩，因此小颖小颖的的射箭成绩好一些射箭成绩好一些.探探 索索 求数据求数据102,104,106,108,103,107102,104,106,108,103,107的算数平均数的算数平均数.用不用不同的计算方法试一试同的计算方法试一试.；）（1056306110710310810610410261解法解法1 1：.105510030600617100310081006100410021006110710310810610410261）（）（）（）（）（）（）（）（解法解法2 2：例、求数据例、求数据55,51,53,56,52,5755,51,53,56,52,57的算数平均数的算数平均数.用不同的计用不同的计算方法试一试算方法试一试.；）（543246157525653515561解法解法1 1：.5445024300617502506503501505506157525653515561）（）（）（）（）（）（）（）（解法解法2 2：典典例例剖剖析析归归 纳纳 在解法在解法2 2中，由于各数据都很接近中，由于各数据都很接近100100，因此把，因此把100100作为一作为一个基数，再求出每个数据与个基数，再求出每个数据与100100的差，求出差的差，求出差2,4,6,8,3,72,4,6,8,3,7的的算数平均数，然后再加上算数平均数，然后再加上100100就可以了，这种求算数平均数的就可以了，这种求算数平均数的方法称为方法称为简化计算法简化计算法.x一组数据的算数平均数的计算公式如下：一组数据的算数平均数的计算公式如下：设设n n各数据分别为各数据分别为x x1 1，x x2 2，x x3 3，x xn n，它们的算数平均数为，它们的算数平均数为 ，那么，那么x).(1321nxxxxnxxx 简化计算法的计算公式如下：简化计算法的计算公式如下：设接近平均数的常数为设接近平均数的常数为a a，n n个数据的差分别为个数据的差分别为x x1 1-a-a，x x2 2-a-a，x x3 3-a a，,x,xn n-a-a，这些数据的算数平均数为，这些数据的算数平均数为 ，那么，那么n n个数据的算数平均数个数据的算数平均数 为：为：.axx交交 流流 在青年歌手大奖赛中，八位评委给选手甲的打分分别为：在青年歌手大奖赛中，八位评委给选手甲的打分分别为：8.84,9.32,9.41,9.63,9.75,9.78,9.72,9.96.8.84,9.32,9.41,9.63,9.75,9.78,9.72,9.96.去掉一个最高分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后求出其余数据的平均值，以此作为这位选去掉一个最低分，然后求出其余数据的平均值，以此作为这位选手的最后得分手的最后得分.为什么要去掉最高分和最低分呢？为什么要去掉最高分和最低分呢？进进行行新新课课 问题二问题二 在一次又在一次又2020人参加的数学竞赛中，其中得人参加的数学竞赛中，其中得9090分分的有的有3 3人，得人，得8585分的有分的有6 6人，得人，得8080分的有分的有5 5人，得人，得7575分的有分的有4 4人，人，得得7070分的有分的有2 2人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩.8120162024563702754805856903（分）解：x即这些同学数学竞赛的平均成绩是即这些同学数学竞赛的平均成绩是8181分分.归归 纳纳 在一组数据中，数据重复出现的次数在一组数据中，数据重复出现的次数f f叫做这个数据的叫做这个数据的权数权数，简，简称为这个数据的称为这个数据的权权.按照这种方法求出的平均数，叫做按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数加权平均数.x 加权平均数的计算公式为：加权平均数的计算公式为：如果数据如果数据x x1 1出现出现f f1 1次，次，x x2 2出现出现f f2 2次，次，x x3 3出现出现f f3 3次次xxk k出现出现f fk k次，次，这组数据的平均数为这组数据的平均数为 ，那么，那么）（其中）（kkkffffnxfxfxfxfnx321332211.1例、计算某篮球队例、计算某篮球队1010个队员的平均年龄：个队员的平均年龄：年龄（岁）年龄（岁）27272828292930303131相应队员数相应队员数1 13 31 14 41 1解法一：解法一：平均年龄平均年龄 27 1+28329 130431 129.1.10 x 解法二：解法二：平均年龄平均年龄2728282829303030303129.1.10 x典典例例剖剖 析析1 1、一组数据、一组数据:40:40、3737、x x、6464的平均数是的平均数是5353，则，则x x的值是（的值是（）A A、67 B67 B、69 C69 C、71 D71 D、72722 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3 3元、元、4 4元、元、5 5元，若将甲元，若将甲 种种1010斤、乙种斤、乙种8 8斤、丙种斤、丙种7 7斤混到一起，则售价应该定为每斤混到一起，则售价应该定为每 斤（斤（）A A、3.883.88元元 B B、4.34.3元元 C C、8.78.7元元 D D、8.88.8元元3 3、某次考试、某次考试A A、B B、C C、D D、E E五名学生平均分为五名学生平均分为6262分，除分，除 A A以外四人平均分为以外四人平均分为6060分，则分，则A A得分为（得分为（）A A、60 B60 B、62 C62 C、70 D70 D、无法确定、无法确定C CA AC C达达标标检检测测5 5、某市的、某市的7 7月下旬最高气温统计如下：月下旬最高气温统计如下：气温气温3535度度3434度度3333度度3232度度2828度度天数天数2 23 32 22 21 1该市该市7 7月中旬最高气温的平均数是月中旬最高气温的平均数是_._.33334 4、小明所在班级的男同学的平均体重是、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg45kg，小亮所在班级的男同，小亮所在班级的男同学的平均体重是学的平均体重是42kg42kg，则下列判断正确的是（，则下列判断正确的是（）A A、小明体重是、小明体重是45kg B45kg B、小明比小亮重、小明比小亮重3kg3kgC C、小明体重不能确定、小明体重不能确定 D D、小明与小亮体重相等、小明与小亮体重相等C C6 6、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200200年年1010月份的工资：月份的工资：张某：张某：40004000元；元；会计：会计：700700元；元；厨师甲：厨师甲：10001000元元厨师乙：厨师乙：900900元；元；杂工甲：杂工甲：580580元；元；杂工乙：杂工乙：560560元元服务员甲：服务员甲：620620元；服务员乙：元；服务员乙：600600元；服务员丙：元；服务员丙：580580元元（1 1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？个月收入的一般水平？（2 2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？资能代表一般水平吗？解：（解：（1 1）设餐馆全体员工的月平均工资为）设餐馆全体员工的月平均工资为 ，则：，则：1x)58060062056058090010007004000(911x)(1060 元 10601060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入员工中工资最高的厨师甲的月收入10001000元也小于这个平均数元也小于这个平均数.)5806006205605809001000700(812x)(5.692元 692.5692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平.（2 2）设）设8 8位员工的月平均工资为位员工的月平均工资为 ，则：，则：2x 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？作业布置作业布置 课本课本P179 79 习题习题 1 1、2 2同学们再见！。