四、计算费用法总计算费用：一个方案投资总额与基准投资回收期累计的经营成本之和前提条件：各个方案收益相同取舍条件：费用最小，方案最优优点：变二元值为一元值，即把投资与经营成本两个经济要素统一起来，从而大大简化了多方案的比较此处有两种计算费用，在运用计算费用法时，可根据需要选择一种或两种来进行计算，在多方案比较时十分方便，只需算出各方案的计算费用，最后取计算费用值最小的就是最优的注意，计算费用法应用的前提条件是，各互比方案之间的收益相同一般在题中指明各方案达成同一需求水平例题9：已知两个建厂方案，方案甲投资为1000万元，年经营成本280万元，方案乙投资为880万元，年经营成本300万元假如基准收益率为8%，周期寿命均为2023，甲方案残值为400万元，乙方案残值为100万元，试用年费用法选择方案答案】方案甲【解析】甲方案：Z甲=RcK0+C0=乙方案：Z乙=RcK0+C0=Z甲Z乙故选择方案甲静态方法缺陷：1．未考虑各技术方案经济寿命的差异2．未考虑方案经济寿命期内费用、收益变化的情况3．未考虑各经济寿命未的残值4．未考虑资金的时间价值第二节 动态评价方法一、现值法（一）净现值法（NPV）应用条件：已知方案的所有资金流入和资金流出。
净现值：技术方案在整个分析期内，不同点上的净钞票流量按基准收益率折算到基准年的现值之和取舍条件：NPV>0；多方案以现值最大为优1）均等： （2）不均等：为基准收益率（二）现值成本法（PC）：方案若能相同，只有支出且没有收入，最少为优它是把方案所耗成本折算成现值，其计算方法与NPV法相同三）净现值率（NPVR）法：；取舍条件：最大为优净现值率就是净现值与投资现值的比值填空）它是测定单位投资现值的尺度，用它可以对多个方案的进行比较相对的经济效益在现值法中，标准收益率的选定有两个原则：（1）以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款利率（一般高5%）（2）自筹资金投资时，不需利息，基准收益率应大于等于贷款的利率注：未来值法只需将现值折算成未来值即可，它也分为：净未来值法、未来值成本法例题10：某医院计划购买一套CT设备，现有A、B两种机器可供选择，其经济寿命均为2023，A机器价值2.5万元，前5年每年可收入9000元，后5年每年可收入12023元，年运营费及维修费需6000元，残值4000元；B机器价值2.2万元，每年可收入10000元，前5年年运营费及维修费需5000元，后5年年运营费及维修费需8000元，残值为零，若基准收益率为8％，试用净现值法拟定购买哪种机器?(计算结果保存小数点后两位)。
答案】A机器【解析】A机器： B机器： ，故选A机器F/P,8%,5)=1.469 (P/F,8%,5)=0.6806 (F/A,8%,5)=5.867 (A/F,8%,5)=0.17046(A/P,8%,5)=0.25046 (P/A,8%,5)=3.993 (F/P,8%,10)=2.159 (P/F,8%,10)=0.4632(F/A,8%,10)=14.487 (A/F,8%,10)=0.06903 (A/P,8%,10)=0.14903 (P/A,8%,10)=6.710(F/P,8%,1)=1.080 (P/F,8%,1)=0.9259 (F/A,8%,1)=1.000 (A/F,8%,1)=1.000二、内部收益率（IRR）法（一）内部收益率法内部收益率：内部收益率又称内部报酬率，指方案的净现值等于零的收益率对技术方案来说，在整个寿命周期内其净现值的大小与所选取的基准收益率有关，收益率越小，净现值越大，收益率越大净现值越小；当收益率连续增长时，净现值由正变为零，然后再变为负取舍条件：试算法公式：图3- 1净现值与收益率的关系曲线试算法规定：两个试插的差不超过2%～5%内部收益率法优点：不需事先拟定基准收益率例题11：某建设项目期初（第1年年初）固定资产投资为100万元，投产年年初需流动资金20万元。
该项目从第3年初投产并达产运营若建设项目每年可获销售收入50万元，每年需经营费用25万元项目服务年限为2023，届时净残值为20万元，并将回收所有的流动资金假设in=10%，规定：（1）计算净现值；（2）计算内部收益率计算结果保存到小数点后两位）【答案】： ： （P/F，10%，2）=0.8264，（P/F，10%，12）=0.3186，（P/A，10%，9）=5.759（P/A，10%，10）=6.144，（P/F，12%，12）=0.257， （P/A，12%，9）=5.328（P/A，12%，10）=5.650，（P/F，12%，2）=0.797， （P/F，14%，2）=0.769（P/F，14%，12）=0.208，（P/A，14%，9）=4.946， （P/A，14%，10）=5.216 注：差额投资内部收益率（ΔIRR）：又称增量投资收益率，是指两个方案的投资增量的净现值等于零时的内部收益率即增量投资收益率i''就是两方案净现值相等时的内部收益率当i''＞ in时，（单选）则投资额大的方案更优由于差额投资收益率越小，表达增长的投资获得的收益越小，当这个收益率比基准收益率还小时，自然是不合算的了。
差额内部收益法与内部收益法类似，将钞票流量换成投资大方案与投资小方案钞票的流量差即可，投资大2，投资小为1，取舍标准：，选投资小方案；反之选投资大的方案三、年值比较法 p56 （一）年值(AW)法是把所有钞票流量化为与期等额的年值或年费用用以评价方案的经济效益取舍条件：年值大者为优公式：（二）年费用(AC)比较法取舍条件：年费用小者为优公式：投资一次性（即零年投资）且各年经营费用相等,则或例题12：某公司生产一种新产品，有三种不同的工艺方案可供选择，不同方案的钞票流量表如下表所示in=8%试用年值法选择较优方案计算结果保存两位小数）表3- 2不同方案的钞票流量表方案ABC初始投资（万元）600070009000残值（万元）0200300年度支出（万元）100010001500年度收入（万元）300040004500寿命（年）5510【答案】方案C【解析】方案A: 方案B: 方案C: ,故选方案C(F/P,8%,5)=1.469 (P/F,8%,5)=0.6806 (F/A,8%,5)=5.867 (A/F,8%,5)=0.17046(A/P,8%,5)=0.25046 (P/A,8%,5)=3.993 (F/P,8%,10)=2.159 (P/F,8%,10)=0.4632(F/A,8%,10)=14.487 (A/F,8%,10)=0.06903 (A/P,8%,10)=0.14903 (P/A,8%,10)=6.710(F/P,8%,1)=1.080 (P/F,8%,1)=0.9259 (F/A,8%,1)=1.000 (A/F,8%,1)=1.000点评：当你一一理解领略上述各种动态评价方法之后会发现，其实它们就是资金的时间价值在经济效益评价中的实际应用，也就是六个公式的综合运用。
不外乎把各个时点的值化为现值或未来值，把各时点的现值或未来值化为等额费用等，每一种公式不必死记，重要应理解这个方法是根据什么已知条件求什么结果，假如你画出了钞票流量图，用最原始的公式也能求出来第三节 不拟定性分析方法一、盈亏平衡分析（掌握）（问答）（一）盈亏平衡分析的重要性盈亏平衡分析法是根据方案的成本与收益关系拟定盈亏平衡点（保本点），进而选择方案的一种不拟定性分析方法单选）盈亏平衡分析的观点是按目的利润→目的成本→相适应的产量与品种这样的顺序组织的生产经营活动,它可以变被动经营为积极经营,找出产量、成本、利润三结合的最佳点，是预测利润、控制成本的一种有效手段二）盈亏平衡分析的基本原理1．收入与产量关系：2．总成本与产量关系3．保本产量：年销售收入等于总成本费用时的产量线性盈亏平衡模型是指方案的总成本费用、销售收入与产量呈线性关系平衡点所相应的产量的利润等于零4．半可变成本费用分解（三）盈亏平衡点的拟定1．图解法：环节：（1）画平面直角坐标；（2）根据资料拟定某一产量Q的固定成本费用、可变成本费用和目的利润；（3）绘制在该产量Q的固定总成本费用、可变成本费用和利润点A、C、B；（4）连接固定总成本费用FA、总成本曲线FC和销售收入线OB；（5）总成本费用线FC与销售收入线OB交点G为平衡点。
2．计算法：例题13：有一建厂方案，设计生产能力为年产1000件，预计市场价格为600元／件，年固定总成本费用为16万元，单位产品的可变动成本为200元／件根据预测，该产品的年销售量可以达成1000件试求：（1）产品的盈亏平衡点的产量为多少?（2）该产品预计年销售1000件的利润是多少?（3）假如目的利润为32万元，生产1500件所有销售完，则产品的价格为多少?【答案】（1）（件）（2）利润：（元）（3）（元）【解析】此题中销售税金与附加D=0，销售收入等于利润与成本之和二、敏感性分析p69 （单选）（填空）（问答）（一）基本概念敏感性分析是指研究某些不拟定因素（如销售收入、成本、投资、生产能力、价格、寿命、建设期、达产期等）对经济效益评价值（如投资收益率、现值、年值等）的影响限度，从许多不拟定因素找出敏感因素，并提出相应的控制对策，供决策分析研究二）基本环节（问答）1．拟定分析指标；2．计算目的值；3．选取不拟定因素；4．计算不拟定因素变动对分析指标的影响限度；5．找出敏感因素；6．综合其他对比分析的结果采用措施三、概率分析概率分析又叫风险分析，是一种运用概率值定量研究不拟定性方法一）基本概念。
二）概率分析决策的方法概率分析决策的方法有决策收益表法和决策树法问答）1．决策收益表法：计算各方案在不同自然状态下的收益值，然后按客观概率的大小加权平均计算出各方案的盼望收益进行比较，从中选出一个最佳方案风险决策3个标准：（1）最小损失；(2)最大也许性；(3)机会均等2．决策树方法决策树是用图解方式计算各个方案在不同状态下的损益值，通过综合值比较得出决策环节：（1）画决策树；（2）计算各机会点的盼望值；（3）修枝选优，作出决策第三章经济效益计算题精选2023年下列系数供考生解题时参考： （P/F，10%，2）=0.8264，（P/F，10%，12）=0.3186，（P/A，10%，9）=5.759（P/A，10%，10）=6.144，（P/F，12%，12）=0.257，（P/A，12%，9）=5.328（P/A，12%，10）=5.650，（P/F，12%，2）=0.797，（P/F，14%，2）=0.769（P/F，14%，12）=0.208，（P/A，14%，9）=4.946，（P/A，14%，10）=5.21641 ．某建设项目期初（第 1 年年初）固定资产投资为 100 万元，投产年年初需流动资金 20 万元。
该项目从第 3 年初投产并达产运营若建设项目每年可获销售收入 50 万元，每年需经营费用 25 万元项目服务年限为 10 年，届时净残值为 20 万元，并将回收所有的流动资金假设 i =10% ，规定：（ 1 ）计算净现值；（ 2 ）计算内部收益率计算结果保存到小数点后两位）P47 P54解： ⑴ 上式中，i代表贴现率；A0代表原始投资额；Ft表t的钞票流量NPV＝－100－20 （P/F，10%，2）＋（50－25）（P/A，10%，10）（P/F，10%，2） ＋（20＋20）（P/F，10%，12）净现值＝期初投入固定资产资金和投产年初所需流动资金＋每年净收入×等额分付偿现值系数×整付现值系数＋期未能流动资金和固定资产残值整付现值系数 ＝－100－20× 0.8264，＋（50－25）×6.144×0.8264 ＋（20＋20）×0.3186＝23．15 万元⑵将i值扩大，取i＝12％,求NPV①NPV①＝－100－20 （P/F，12%，2）＋（50－25）（P/A，12%，10）（P/F，12%，2） ＋（20＋20）（P/F，12%，12） ＝－100－20×0.797＋（50－25）×5.650×0.797 ＋（20＋20）×0.769＝6．92 万元NPV②＝－100－20 （P/F，14%，2）＋（50－25）（P/A，14%，10）（P/F，14%，2） ＋（20＋20）（P/F，14%，12） ＝－100－20×0.769＋（50－25）×5.216×0.769＋（20＋20）×0.208＝－6．78 万元 公式P542023年下列系数供考生解题时参考： （A/P，15%，3）=0.43798，（A/P，15%，4）=0.35027，（A/P，15%，6）=0.26424（A/F，15%，3）=0.28798，（A/F，15%，4）=0.20237，（A/F，15%，6）=0.1142441.（本题10分）某公司生产一种新产品，有三种不同的工艺方案可供选择，不同方案的钞票流量表如题41表所示。
in=15%试用年值法选择较优方案计算结果保存两位小数）P56题41表 不同方案的钞票流量表方案ABC初始投资（万元）600070009000残值（万元）0200300年度支出（万元）100010001500年度收入（万元）300040004500寿命（年）346解：AW=NPV（A/P，i，n） 其中NPV是净现值，（A/P， i，n）是资本回收系数方案A ：年值法AAWA =－6 000（A/P，15%，3）＋3 000－1 000＝－6 0000×0.43798＋2 000期初投入 ×等额分付资本回收利率系数＋年度收入－年度支出＝－627.88（万元）由于AWA＝－627.88万元＜0,所以方案A不可行方案B ：复利现值系数（偿债）年值法BAWB＝－7 000（A/P，15%，4）＋4 000－1 000＋残值200 （A/F，15%，4） ＝－7 000×0. 35027＋3 000＋200×0.20237＝588.16（万元）由于AWB＝588.16万元＞0,所以方案B可行方案C： AWC＝－9000（A/P，15%，6）＋4 500－1 500＋300 （A/F，15%，6） ＝－9000×0.26424＋3 000＋300 ×0.11424＝656.11（万元） 由于AWc＝656.11万元＞0,所以方案C可行结论；由于AWc＞AWB，所以方案C可行2023年(F/P,8%,5)=1.469 (P/F,8%,5)=0.6806 (F/A,8%,5)=5.867 (A/F,8%,5)=0.17046(A/P,8%,5)=0.25046 (P/A,8%,5)=3.993 (F/P,8%,10)=2.159 (P/F,8%,10)=0.4632(F/A,8%,10)=14.487 (A/F,8%,10)=0.06903(A/P,8%,10)=0.14903 (P/A,8%,10)=6.710(F/P,8%,1)=1.080 (P/F,8%,1)=0.9259 (F/A,8%,1)=1.000 (A/F,8%,1)=1.00037．（本题10分）已知两个建厂方案，方案甲投资为1000万元，年经营成本280万元，方案乙投资为880万元，年经营成本300万元。
假如基准收益率为8%，周期寿命均为2023，甲方案残值为400万元，乙方案残值为100万元，试用年费用法选择方案 P58 解；计算各年年费用 Ac甲＝（ Ko －KL）（A/P，i，n）＋i KL ＋C ＝ （1000－400）（A/P，8％，10）＋ 8％× 400＋280 ＝600×0.14903＋ 312 ＝（原值－残值） ×等额分付资本回收利率系数＋残值×基准收益率＋经营成本 ＝401.42（万元）Ac乙＝（ Ko －KL）（A/P， i，n）＋i KL ＋C ＝ （880－100）（A/P，8％，10）＋ 8％× 100＋300 ＝780×0.14903＋ 308 ＝424.24（万元）由于Ac甲＜Ac乙，所以应选择甲方案。
202337.（本题10分）某公司开发出一种新产品，预计售价为900元／台，为该新产品投入总成本费用38万元，单台产品可变成本费用为400元P64试求：（1）该产品保本产量是多少?（2）假如年生产1000台，公司赚钱为多少?（3）假如公司计划年赚钱20万元，产品价格降为800元／台，则应生产多少台产品? 解：2023年1月以下参数为计算时参考（A/P，10%，4）=0.315；（P/A，10%，4）=3.170；（P/F，10%，10）=2.594；（P/F,10%,10）=0.3855；（P/A,10%,10）=6.144；（A/P,10%,10）=0.16275；36.（本题6分）新建一条生产线，初始投资为500万元，年利率为10%，规定投资后4年内收回所有投资，那么该生产线每年至少要获利多少？（计算结果保存小数点后两位）P58解：A＝500（A/P，10%，4）=500×0.315＝157．5万元37．（本题10分）某公司拟投资12万元购买一台设备，估计设备的寿命为2023，2023末残值为6000元；购买设备同时还需投入5万元不能形成固定资产的其它费用使用该设备每年能节约经营费用21500元，若基准收益率in=10%，试用净现值法判断该方案是否可行？ P46解：每年的净钞票流量＝设备每年能节约经营费用＋（固定资产原始价值－残值）÷使用年限 ＝21 500＋（120 000－6 000）÷10＝32 900净现值＝每年的净钞票流量（P/A,10%,10）＋残值（P/F,10%,10）―固定资产原始价值―其它费用 ＝32 900×6.144＋6 000×0.3855―120 000―50 000 ＝202 137.6＋2 313×0.3855―120 000―50 000 ＝34 450.6 元 由于该项目投资的净现值为正数，故该方案是可行。