2019年小学数学公式测试题1、 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式（28分）长方形的周长=（ ）（C= ）正方形的周长=（ ）（C= ）长方形的面积=（ ）（S= ）正方形的面积=（ ）（S= ）三角形的面积=（ ）（S= ）平行四边形的面积=（ ）（S= ）梯形的面积=（ ）（S= ）直径=（ ）（d= ）半径=（ ）（r= ）圆的周长=（ ）=（ ）c=（ ） =（ ）圆的面积=（ ）三角形的面积＝（ ） 公式 S= （ ）正方形的面积＝（ ） 公式 S= （ ）长方形的面积＝（ ）公式 S= （ ）平行四边形的面积＝（ ） 公式 S=（ ）梯形的面积＝（ ） 公式 （ ）内角和：三角形的内角和＝（ ）度。
长方体的体积＝（ ） 公式：V=（ ）长方体（或正方体）的体积＝（ ） 公式：V=（ ）正方体的体积＝（ ） 公式：V=（ ）圆的周长＝（ ） 公式：C＝（ ）＝（ ）圆的面积＝（ ） 公式：S＝（ ）圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的（ ）公式：S=（ ）=（ ）＝（ ）圆柱的表面积：圆柱的表面积等于（ ） 公式：S=（ ）+（ ）圆柱的体积：圆柱的体积等于（ ）公式：V=（ ）圆锥的体积＝（ ）公式：V=（ ）同学们，你知道吗？分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减分数的乘法则：（ ）分数的除法则：（ ）二、单位换算（8分）（1）1公里＝（ ）1千米＝（ ） 1米＝（ ） 1分米＝（ ） 1厘米＝（ ）（2）1平方米＝（ ） 1平方分米＝（ ） 1平方厘米＝（ ）（3）1立方米＝（ ）立方分米 1立方分米＝（ ）立方厘米 1立方厘米＝（ ）立方毫米（4）1吨＝（ ）千克 1千克= （ ）克（5）1公顷＝（ ）平方米（6）1升＝（ ）立方分米＝（ ）毫升 1毫升＝（ ）立方厘米（7）1元=（ ）角1角=（ ）分1元=（ ）分（8）1世纪=（ ）年 1年=（ ）月 大月(31天)有（ ）月 小月(30天)的有（ ）月，平年2月（ ）天, 闰年2月（ ）天 平年全年（ ）天, 闰年全年（ ）天 1日=（ ）小时 1时=（ ）分1分=（ ）秒 1时=（ ）秒三、数量关系计算公式方面（9分）1、每份数份数＝总数 （ ）2、1倍数倍数＝几倍数 （ ）3、速度时间＝路程 （ ）4、单价数量＝总价 （ ）5、工作效率工作时间＝工作总量 （ ）6、加数＋加数＝和 （ ）7、被减数－减数＝差（ ）8、因数因数＝积 （ ）9、被除数除数＝商 （ ）四、算术方面（21分）1．加法交换律：（ ）2．加法结合律：（ ）3．乘法交换律：（ ）4．乘法结合律：（ ）5．乘法分配律：（ ）6．除法的性质：（ ）7．等式：（ ） 8．方程式：（ ）9．一元一次方程式：（ ）10．分数：（ ）11．分数的加减法则：（ ）12．分数大小的比较：（ ）13．分数乘整数，（ ）14．分数乘分数，（ ）15．分数除以整数（0除外）（ ）16．真分数：（ ）17．假分数：（ ）18．带分数：（ ）19．分数的基本性质：（ ）20．一个数除以分数，（ ）21．甲数除以乙数（0除外），（ ）五、特殊问题（34分）和差问题的公式（划去括号不正确项）(和＋差)2＝（大、小）数(和－差)2＝（大、小）数和倍问题（划去括号不正确项）和(倍数－1)＝（大、小）数小数倍数＝（大、小）数(或者 和－小数＝（大、小）数)差倍问题（划去括号不正确项）差(倍数－1)＝（大、小）数小数倍数＝（大、小）数(或 小数＋差＝（大、小）数)植树问题（划去括号不正确项）1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:（株数、株距、全长）＝段数＋1＝全长株距－1（株数、株距、全长）＝株距(株数－1)（株数、株距、全长）＝全长(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:（株数、株距、全长）＝段数＝全长株距（株数、株距、全长）＝株距株数（株数、株距、全长）＝全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:（株数、株距、全长）＝段数－1＝全长株距－1（株数、株距、全长）＝株距(株数＋1)（株数、株距、全长）＝全长(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下（划去括号不正确项）（株数、株距、全长）＝段数＝全长株距（株数、株距、全长）＝株距株数（株数、株距、全长）＝全长株数盈亏问题（划去括号不正确项）(盈＋、－、、亏)两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈＋、－、、小盈)两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏＋、－、、小亏)两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题（划去括号不正确项）（相遇路程、相遇时间、速度和）＝速度和相遇时间（相遇路程、相遇时间、速度和）＝相遇路程速度和（相遇路程、相遇时间、速度和）＝相遇路程相遇时间追及问题（划去括号不正确项）（追及距离、追及时间、速度差）＝速度差追及时间（追及距离、追及时间、速度差）＝追及距离速度差（追及距离、追及时间、速度差）＝追及距离追及时间流水问题（划去括号不正确项）（1）一般公式： （顺流、逆流、静水、水流）速度＝静水速度＋水流速度（顺流、逆流、静水、水流）速度＝静水速度－水流速度（顺流、逆流、静水、水流）速度＝(顺流速度＋逆流速度)2（顺流、逆流、静水、水流）速度＝(顺流速度－逆流速度)2 （2）两船相向航行的公式： （划去括号不正确项）甲船（顺流、逆流、静水、水流）速度+乙船（顺流、逆流、静水、水流）速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=（ ）浓度问题（ ）＝溶液的重量（ ）＝浓度（ ）＝溶质的重量（ ）＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝（ ）利润率＝（ ）涨跌金额＝（ ）折扣＝（ ）利息＝（ ）税后利息＝（ ）工程问题 （1）一般公式： 工作效率工作时间=（ ）工作总量工作时间=（ ） 工作总量工作效率=（ ） （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的（ ）1单位时间能完成的几分之几=（ ）答案在：wenku.baidu./view/b6dd36a1284ac850ad02421f.html附送：2019年小学数学六年级(上)教材分析资料教材总体说明一、教学内容本册教材共9个单元，其中穿插了3个实践活动，其教学内容如下表：数学六上教学内容安排表知识领域单 元小 节数与代数一、分数乘法分数乘法；解决问题三、分数除法分数除法；解决问题；探索规律；整理与复习六、分数混合运算分数混合运算；解决问题四、、比和按比例分配比的意义和性质；解决问题；整理与复习七、负数负数空间与图形二、圆圆的认识；圆的周长；圆的面积；解决问题；整理与复习五、图形的运动和确定位置图形的放大或缩小；比例尺；物体位置的确定；统计与概率八、可能性可能性实践与综合应用九、总复习各单元整理与复习；总复习综合应用研究故事中的数学问题；了解三峡工程的投资与效益；选择上学路线二、教学目标（略）三、主要特点1．联系生活，创设情景，引发学生认知需求 密切联系学生的现实生活选材，根据学生已有经验创设具有挑战性的问题情境，引发认知需求。
2．内容直观，形式活泼，激发学生的学习兴趣呈现形式活泼多样，直观形象，容易使学生对数学学习产生亲近感3．关注过程，重视探究，提倡策略多样化 关注学生经历数学学习过程，鼓励学生按自己的理解，寻求不同解决问题的方法，提倡解决问题策略的多样化4．关注三峡、关注农村，体现地方特色关注三峡工程、关注农村儿童的学习环境，反映地方经济的发展，是本套教材的本职在选材上满足不同地区儿童学习的需求，增进学生对家乡的情感5．渗透方法，拓展思维，培养学生创新意识适当渗透数学思想，潜移默化地使学生接触到一些新的数学方法，拓展思维空间，促进学生创新意识的形成和发展6．倡导合作，促进交流，在积极参与中体验成功尽量为学生留有足够的探索和交流空间，继续倡导自主探索与合作交流有机结合的学习方式7．重视数学文化，寓教于读，拓展学生视野结合有关内容的学习，提供学生课外阅读材料，用“相关链接”的方式，为学生提供进一步获取知识的书籍和网站，扩大学生查找相关信息的范围，拓展学生获取知识的空间，培养学生的数学素养8.强调综合应用的可操作性综合应用结合生活实际，体现地方特色，可操作性和综合性都很强四、教具、学具准备圆规、量角器、学生直尺等中国地图、教学挂图等小黑板、幻灯片以及计算机多媒体教学课件五、课时安排建议（略）各单元教材说明和教学建议一、分数乘法单元教材分析1．本单元的主要内容：分数乘法；解决问题2．编排的思路是在学习了整数和小数乘法，分数意义的性质，以及分数加减计算的基础上展开教学的单元主题图呈现生活中应用分数乘法来解决问题的情景，激发学生的兴趣，为单元学习启动学习动力分数乘法从内容上看包括分数乘整数和分数乘分数；从编排上看包括计算法则的推导总结，在计算过程中要会运用约分技巧。
解决问题主要安排求一个数的几分之几是多少的应用问题3．教材编写时重点关注的问题（1）相对淡化了分数乘法的意义的计算法则的文字叙述，分数乘整数和整数乘分数的意义结合具体情境去理解（2）解决问题未像传统教材那样直接给出标准量，而是要学生通过分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”的量，明确分率所对应的量是什么，再解决3）选择贴近现实生活的教学内容，突出数学的应用价值4）让学生经历分数乘法法则的探究过程，突出学生的自主意识 （5）关注已有经验，给学生留下自主学习的空间 （6）注重实践应用，培养应用意识单元教学提示1.注意发挥主题图和情境图的引领作用2.重视学生对分数乘法的自主探索3．注重独立思考与合作交流的有机结合分数乘法1．单元主题图单元主题图的上半部分是体现求一个数的是多少，下半部分体现求几个相同加数的和2．4个例题的作用这4个例题的作用分别是：例1教学分数乘整数的计算法则；例2巩固法则并强调计算过程中如何进行约分，使计算简便；例3教学整数乘分数，并通过分数乘整数的意义的认识与理解总结归纳出分数乘法问题的解题策略；例4教学分数乘分数的计算法则，并对分数乘分数的算理进行图示说明。
3．例1由连加算式体会分数乘整数的意义通过连加与乘法算式计算过程的对比推导、归纳出分数乘整数的计算方法4．例2学习在分数乘法计算中如何约分，一是计算出结果后约分，一是在计算过程中约分，教材倡导后一种方法5.例3分数乘除中最重要的一个例题，其数量关系是解决分数问题的依据教材对数量关系进行两次提炼，第一次提炼出“100是求100米的是多少”；第二次再通过多个计算提炼出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”6.例4教学分数乘分数的计算方法意义由求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，类推出求hm的是多少，用算理分三步来教学：第一步，先画出1时耕地hm第二步，求，由图上看出，就是求1hm的，取2第三步，再求的从图上看出，就是1hm的教学建议略，下同解决问题1．3道例题的安排例1是“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的问题例2是两个问题，而且其中一个问题的单位“1”是间接的，例3是涉及打折的问题2.例1突出“全程的”，是以全程作为单位1；求单位1的几分之几是多少，用乘法计算是解决问题的基础性教学3．例2强调两个分率的单位1是不一样的，由此形成先找到的单位1后，再求“玫瑰种植面积的”的解题思路。
用分步解答的方式让学生明白算理，用综合算式的方式让学生体会分数乘法连乘的计算方法用“还可以怎样解决”突出解题策略的多样化4．例3突出六折就是原价的，启动学生的生活经验来理解打折的问题，突出打折与分数的联系突出先算总价，再算总价的的解题思路5．习题的对应练习二第1——6题对应例1；第7、9题对应例2；练习三第1、4题对应例3二、圆单元教材分析1. 本单元是在学生认识了圆，会计算直线图形的周长和面积的基础上进行教学的通过对圆的学习，加深学生对周围事物的理解，提高解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打基础2. 教材编写的主要特点（1）重视从现实生活中引入学习内容2）重视学生的操作活动，重视学生对圆的周长和面积公式的探索过程3）渗透数学方法，拓展学生思维如在探索圆的面积计算公式的时候，通过把一个圆分成若干等份后，然后拼成一个近似的平行四边形，这就蕴含了转化的数学方法如果分的份数越多，那么拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的高就越接近圆的半径，这实际上就是一种极限的数学思想4）强调所学知识在现实情景中的应用单元教学提示1. 加强操作活动，给学生的思维提供表象支持。
2. 突出探究性活动，让学生经历计算公式的推导过程3. 紧紧围绕发展学生空间观念这一主题展开教学圆的认识1．单元主题图单元主题图呈现的学生所熟悉的校园及周边环境的情景图，目的是为了让学生从熟悉的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用 一方面要激发学生学习圆的有关知识的欲望，另一方面要让学生体会到本单元知识与现实生活的密切联系2．例1呈现有圆的物体，根据它们的共同特征抽象出圆的平面图形通过圆规的自我介绍，让学生掌握画圆的方法，并归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”3.例2通过操作活动让学生认识圆各部分的名称和特征发现圆的直径和半径都有无数条，在同一圆里，所有的半径和直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，圆是轴对称图形等特征4.例3根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形5.例4通过设计图案，加深学生对圆的认识，同时也为一些复杂的面积计算打基础通过用线段绕圆的活动，让学生应用转化思想体现直线与曲线的联系，为后面无限小地分圆作一些数学思想上的准备圆的周长1.三个例题的安排例1是探索圆的周长计算公式，例2是已知直径求圆的周长，例3是已知圆的周长求直径和半径。
2.例1用滚动引发学生对“化曲为直”的转化方法的思考，并通过铁环让学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长用“猜测、验证”的方式指导学生探索圆周长的计算公式验证的方式：测量（绕圆、滚圆）——讨论（周长与直径的关系）——归纳（圆的周长总是直径的3倍多一些，注意“总是”的意思）引发学生两个思考：计算时，通常取3.14通常”是什么意思？=3.14吗？3.例2圆周长公式的简单应用，但要注意单位换算突出估算对周长计算的检验作用4.例3已知圆周长求直径和半径用列方程的方法来解答这样做，学生只要记住一个基本公式，就能解答有关圆周长的问题圆的面积1.四个例题安排的作用例1是通过估一估、数一数得出圆的面积是半径平方（r）的3倍多一些，例2是用实验的方法探索圆的面积计算公式，例3是已知半径求面积，例4是已知周长求面积2.例1用石塔占地突出圆面积的概念，强调与周长的区别通过“估”和“数”的活动，使学生感受到圆的面积与r有关，为后面的圆面积公式的推导作准备感受过程：（1） 圆的面积比4个小正方形面积小，就是比4r小 （2）用数方格的方式，让学生知道圆面积比3r大 （3）结论：圆面积是半径平方的3倍多一些。
3.例2用实验的方法探索圆面积的计算公式实验的方式：（1）图形转化浸透极限思想） （2）讨论：平行四边形与圆的关系 （3）比较推理 （4）归纳圆面积计算公式4.例3是已知半径求圆的面积的问题突出“”在圆面积计算中的重要作用）5.例4 已知圆的周长求圆的面积必须先求出半径，再求面积解决问题1.例1是两个图形（半圆和正方形）面积的组合，解答时突出它的主要思路是：半圆面积+正方形面积，用主要解题思路指导解题过程关注对共用条件的分析1.2米既是正方形的边长，又是圆直径）2.例2圆桌的折叠，涉及多个图形计算正方形面积通常下要找边长，本例没有边长，突破了学生的常规思维，是教学难点难就难在要换一个视角看，把正方形看作两个三角形直径与半径相交成直角，涉及等腰三角形的问题，也是学生理解的一个难点教材用小男孩的对话框强调折叠部分的面积=圆面积-正方形面积和前一例题不同的是，前一题是组合方式，后一题是挖开的方式3.习题的对应第2、3题对应例1，第6题对应例2整理与复习（略）实践活动：研究故事中的数学问题以操作流程为主要线索：即“活动准备”、“交流选拔”、“实践探索”、“数学思考”。
活动准备”是要求学生在课前准备一个或几个与数学有关的小故事 “交流选拔”是让学生先在小组内讲故事，并在小组里面推选一个典型故事和对数学的思考在全班交流实践探索”是让同学们从故事中提炼出数学问题进行实践探究数学思考”是通过故事中的数学问题，感受数学问题与生活的联系，并在实际生活中加以应用三、分数除法单元教材分析 1. “分数除以整数”和“一个数除以分数”两小节来完成解决问题是通过生活中的一些问题情境，激发学生解决问题的兴趣，形成解决问题的基本策略探索规律安排了一些分数排列的内容，旨在通过这些实例，让学生进行观察、思考、归纳，探索出隐含的规律，形成一定的数学思考能力2. 编写时关注以下几个方面的问题：（1）注重选择贴近现实生活的素材2）注重知识的内在联系，合理安排教学内容3）注意倡导自主探究，合作交流的学习方式4）注重课程资源的开发，将数学与其他学科整合单元教学提示1. 要把握好教材的难度，淡化数学概念的文字叙述，避免复杂的运算2. 要重视对计算方法的自主探索3. 引导学生进行合作交流分数除法1．单元主题图让学生感受分数除法在现实生活中的广泛应用，激发学生学习本单元的兴趣2．5个例题的安排例1认识例数，例2教学分数除以整数，例3教学整数除以分数，例4教学分数除以分数，例5是分数连除或分数乘除混合运算。
3.例1认识倒数的程序：观察（4组数）——讨论（找规律）——定义——应用（说倒数，强调相互依存）“……”表示这样的数对有无数组同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生真正理解和掌握倒数的含义3.例2分数除以整数分分子能整除（）和不能整除（）两种情况讨论能整除的（），直接应用学生已有的经验来解决不能整除的（），又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象（=），另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法用图解法配合学生的思维，实现=意义上的转化（见小女孩的对话框），再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法4.例3从三个角度来探讨：（1）化成小数来解，简便但有一定的局限性随便也沟通了分数分数除法与小数除法的联系2）用商不变的规律来解虽然麻烦但没有局限性，同时“943”这步也可以这样理解“943=9”，为后一种解法奠定基础3）用数形结合的方法让学生理解一个数除以分数，就是这个数乘分数的倒数同样采用先实现意义上的转化，再来指导具体的算法5．例4用分数除以分数的方式进行计算方法的推广，使学生理解这种方法的普遍适用性，同时小结分数除法的计算方法关注“试一试”中3.9，把分数除法的计算方法推广到一个更大的范围。
6.例5在连除和乘除混合运算中，不是强调运算顺序，而是强调“改除为乘”的计算方法，沟通乘除法的联系从这个角度看，可以发现这部分内容与分数混合运算的区别解决问题1．例1是用分数除法解决的一步计算的问题教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆 学生可以用方程解，也可以用算术解法解2.例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解明确归纳出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算3.例3用分数乘法和分数除法解决问题的综合应用呈现两种解题思路：抓两个小孩对话框中“小华存钱=小明（88元）的=小红（x元）的”的等量关系，用方程解根据题中的数量关系，分步解答4．例4是较复杂的分数应用问题教材采用两种解答方法，一是用巫峡的长度作等量列方程；二是用分步解答的方法进行解答探索规律1.例1例1安排的是真分数的排列，安排了3次排列活动第一次：先排分母是2的真分数，再排分母是3的真分数，接着排分母是4的真分数……依次排下去第二次：分子是1的分数排在第一排，分子是2的分数排在第二排，分子是3的分数排在第3排……由此总结出规律：分子是几就排在第几排。
第三次：教材给出对话框“你打算怎样排”，提示学生还有多种排法，以此来培养学生发散思维，探索规律的能力 每一次排列后都可以让学生找一找这样排列的规律整理与复习（略）四、比和按比例分配单元教材分析1.这个内容包括比的意义和性质，解决问题，整理与复习和综合与实践：了解三峡工程的投资与效益2. 因为比和按比例分配与分数除法联系十分密切，所以把这个内容在分数除法后面学习比较恰当这样既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的知识打下良好的基础3.这几部分内容的关系是：比的意义和性质是基础；解决问题是应用比的相关知识进行按比例分配；综合与实践突出本单元所学知识与其它知识的综合性，强化学生知识的应用意识单元教学提示1.沟通知识的内在联系，有效地利用学生掌握的分数和除法的相关知识来理解比和比的基本性质2.加强比较，让学生切实掌握比、分数、除法间的联系与区别3.重视学生的分析过程，帮助学生切实掌握按比例分配的解题方法4.强化知识的应用，让学生从中获得价值体验，发展学生的应用意识比的意义和性质1. 3个例题编排的作用例1教学比的意义，例2教学比的基本性质，例3化简比2.例1例1的教学程序是：除法引入——比表示两个量之间的关系——比的写法和读法——比的意义——比各部分名称。
教材选用两个量（张丽用的时间和李兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系介绍了比的多种写法，使学生对比的认识更加全面3.例2采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念4.例3化简比包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质强调比的结果应该是最简整数比出现了连比的例题，为后面用连比来进行按比例分配的学习作准备解决问题1.例1通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值呈现多种解决问题的方法一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义2.例2和上一题不同的是，题中的比是一个连比在学生解题的基础上，归纳总结按比例分配的解题方法3.例3既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强突出“按所行的路程的比”分配在书写上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数利用算法多样化，沟通归一问题与按比例分配的联系，帮助学生形成整体认知结构。
整理与复习（略）综合应用：了解三峡工程的投资与效益1．这个活动的设计由三部分组成：一是活动的内容及要求；二是活动的途径及方式；三是成果展示及交流2．活动的内容及要求只是提供一个范例，教师要结合自己的实际选择活动的内容要求3．活动的途径及方式主要采用查、访、问等方式4．通过展示交流，促进学生的相互学习，同时也提高学生的成功体验五、图形的运动和确定位置单元教材分析1．本单元学习的内容，是小学阶段“图形与变换”、“图形与位置”知识体系的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结2．教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等组成3．全单元重点从以下方面去体现新的课程理念：（1）内容呈现形式多样,凸现数学问题的真实背景 （2）强调学生的动手操作 （3）注重学生对问题的探索 （4）注重综合运用，培养学生的实践能力单元教学提示1．加强观察和操作活动，让学生经历数学化的过程2．让学生在现实情境中体会数学的价值3．加强新旧知识的联系，以旧引新图形的放大与缩小1．单元主题图单元主题图从整体上呈现了本单元要学习的内容，引发学生的认识需求，激发学生的学习内驱力。
2．两个例题的作用：例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图3．例1分为三个层次：第一层次突出完全相同；第二层次突出画面相同，大小不同；第三层次让学生动手操作的方式突出形状相同，大小不同从眼睛看到动手做，从画面过渡到实物形状，三个层次逐渐深化学生对形状相同，大小不同理解在“看一看”的活动中，由具体的画面，实物形状转换成两组抽象的几何图形，慢慢剥离出相似图形的特征4．例2画图形分三个层次，按收——扶——放的过程安排，层次性强1）把正方形放大3倍，这里的图形最简单（每边相等）要求也简单但学生要理解图形的放大就是边的放大2）将长方形缩小一半，图形要复杂一些（涉及长、宽）3）图形更为复杂（涉及5条边），但方法是一致的比例尺1. 和前面知识的联系：比例尺表示图上距离与实际距离的比，可以看作是比的应用在“图形的放大与缩小”的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解这些都是学习比例尺的基础2．例1以在方格纸上画教室示意图的形式，一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系为比例尺的出现作铺垫3．例2（1）小题：让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。
2）小题：让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应用归纳出比例尺的定义4．例3比例尺的应用第1小题是告诉实际距离求图上距离；第2小题是告诉图上距离求实际距离通过这样的对比安排，一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识5．例4突出比例尺与其它知识的综合应用，强化学生的应用意识物体位置的确定1．例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置2．例2例2知道实际位置确定图上位置给了三个最重要的条件：方向（东南），距离（500米），比例尺这是一道综合性较强的题，既要涉及方向和位置的相关知识，又要涉及比例尺的知识，还要涉及画图的知识其操作程序是：（1） 用比例尺的知识算出图上距离2） 用方向和位置的知识确定位置3） 用画图的知识确定角度和线段长度画图3．例3与例2相对，是知道图上位置确定实际益也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺要注意的是这里的比例尺是线段比例尺，和数字比例尺比有一定的难度4.例4认识线路图教材确定一个黑点来代表建筑物（这是图形放大与缩小相关知识的应用），为学生画路线图提供方便。
逐渐让学生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化”的过程用第1条路线为学生提供范例，用第2条路线体现例题的开放性5.例5 直接用例4的情景和条件，表明两道例题的紧密联系要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力综合与实践：选择上学的路线1. 活动由收集资源、分析比较、展示交流三个环节组成2.收集资料由内容和方法构成要求学生在活动中尽可能用到确定位置方面的知识图的呈现形式兼顾城乡，考虑了不同环境，不同条件的学生需要3.分析比较从对象、范围、手段等方面分别作了提示，以图画形式提醒学生从省时、安全、经济等方面选择一条最适合自己的上学路线4.展示交流可以看作两部分进行，首先是展示，其次是交流，在与别人的交流中，开拓思路、补己不足六、分数混合运算单元教材分析1. 本单元教学内容包括分数混合运算和解决问题两部分，其中解决问题的学习内容占了绝大部分2. 解决问题安排的6个例题，是传统教材的“较复杂的分数乘、除法应用题（包括工程问题）”，教材呈现有分数乘法的数量关系，让学生根据具体问题去分析这些问题往往不止一种解题路径，无需去死记某种解题方法。
3.同传统教材相比，本单元有“两个弱化，两个强化”，即弱化了计算的难度，弱化了对应用题分类、解题技巧的训练；强化了学生的数学问题意识，强化了学生获得解决问题的方法具体表现为：（1）分数混合运算仅限于整数与分数，分数与分数的混合运算，没有小数参与的混合运算；在计算步骤上不超过三步；数据不大，通分时公分母一般在100以内；不刻意追求简便运算，提醒学生“注意使用简便算法”2）不对应用题进行分类（当然一般也没有应用题的说法），更没有归纳出解决问题的模式（公式）3）把“工程问题”作为培养学生探究多种解决问题策略的素材，不人为规定把工作总量看作单位“1” 单元教学提示1. 教学重心应放在培养学生的数学思维和数学能力上2. 注重自主探索与合作学习两种方式的有机结合分数混合运算1.例1告诉学生分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同的规定，让学生在掌握运算顺序和计算方法的基础上放手让学生自己去进行计算2.例2教学混合运算的简算方法，通过“怎样计算更简便”的思考，让学生归纳出“在分数混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便”的结论注意引导学生理解这句话中“有时”、“可以”的含义，让学生灵活掌握计算方法解决问题1. 第一组题：例1和例2例1和例2是传统教材中的较复杂的分数乘法应用题，在解决问题的方法上主要根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来列算式。
两道例题都用图来帮助学生理解题意，其中例1用的是统计图，例2是长方形图例1是求比一个数多或少几分之几的数是多少，即a（1）；例2是求一个数的几分之几和它的几分之几的和与差是多少，即a（）这两类题在分数问题中都具有代表性2.第二组题：例3和例4和例1对应安排，例3是已知运走的分率和剩下的吨数，求单位1的数是多少；例4是已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数这两道题都是较复杂的用除法计算的分数问题例3强调解决问题策略的多样化，既可以用归一法来解，也可以用方程解例4在倡导用方程解的同时，通过小男孩的对话框说明这道题也可以用算术法解3.第三组题：例5例5是工程问题编排上和传统教材有较大的变化教材从“假设公路的长”和“假设甲队每周修的长度”入手，探讨这类问题的解法要注意的是，假设的这此数都没有带单位，也就是不能肯定它是300米还是300分米，但是学生作这些假设后，都不会影响它的计算结果，由此学生可以想到假设为“1”后，计算最简便，最后要求学生把这个“1”和单位“1”结果起来，归纳出工程问题的基本解题方法七、负数1．内容与要求是小学阶段数范围的一次扩展在前面认识0和正数范围内，拓宽到负数范围，不过要求是很低的。
2.4道例题的安排例1、例2认识负数的产生和意义，例3、例4认识具有相反意义的量及其应用3.例1教材用情景图中“零下6摄氏度在屏幕上变成-6”的这个现象引发学生认知需求后，采取叙述的方式说明了什么“0摄氏度”以及比0摄氏度低的温度用什么数来表示，怎么读这个数4．例2通过直观图示以海拔高度为表现形式进一步直观地认识负数在前面两个例题的基础上给出了正数、负数的描述性定义，以及正数、负数的读写方法教材未列举正分数、负分数为了避免学生产生错觉，教师可出示正分数和负分数，让学生判定它们是正数还是负数，最后让学生明白正数大于0，负数小于0在对负数的讨论中，对0的认识更进了一步，它不再仅仅表示“没有”，而是与正数、负数一样是表示有的，如：0摄氏度不是没有温度；海拔高度0 m不是没有高度0是一个非正、非负的中性数，它小于一切正数，大于一切负数，是正负数的分界点0既不是正数，也不是负数”5.例3是用生活中常见的具有相反意义的量来进一步认识正数与负数教材用向东走规定为正，相反方向即向西走就为负；减少记为负，增加就记为正等素材巩固负数与正数的意义由此归纳出：“正数和负数可用来表示相反意义的量”6.例4是学习例3后的应用，是对“正数和负数表示相反意义的量”的再理解。
从给出的正数或负数来倒推是盈利还是亏损，学生很容易知道盈利应该用正数表示，亏损应用负数表示特别要引导学生对盈亏为0的理解五、可能性1.内容的安排是在学生认识了可能性，并且知道可能性有大小的基础上，对可能性的再一次认识，重点认识可能性是一样大的1．例1通过例1的学习希望学生理解，因为是任摸一个球，则每个球都有被摸的可能，但事先无法确定哪个球一定会被摸到（是随机的）每个球是摸到的可能性是一样大的2．例2通过转盘游戏希望学生知道由于转盘圆心角所对的面的大小不一样，指针保留在各个区域的可能性大小就不一样，而且这个可能性的大小可能用分数来描述但是都有可能在三种颜色的区域里保留3．例3通过摸卡片的方式，进一步理解可能性一样大的现象归纳出可能性一样大时：（1）摸到每种卡片都有可能；（2）可能性可以用这几种情况的数量作分母、分子为1的分数来描述4．例4是可能性一样大在现实生活中的应用，这种应用更多地表示为“公平”，所以这种可能性在现实生活中应用得相当广泛通过这样的学习培养学生的应用意识九、总复习（略）。