2019-2020年高中物理 第1章 第1节简谐运动课时训练 鲁科版选修3-4【基础达标】1.(基础理论辨析题)关于简谐运动的认识，下列说法正确的是 ( )A.简谐运动不一定是水平方向的运动B.所有的振动都可以看作是简谐运动C.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，振子的位移越来越大D.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，振子速度方向与位移方向相反E.一弹簧振子做简谐运动，加速度最大时，速度最大F.一弹簧振子做简谐运动，回复力最大时，加速度最大2.下列运动中属于机械振动的是 ( )A.树枝在风的作用下运动B.竖直向上抛出的物体的运动C.说话时声带的运动D.爆炸声引起窗扇的运动3.简谐运动属于下列哪一种运动 ( )A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动4.(xx忻州高二检测)水平弹簧振子做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B点；当它经过B点时，加速度的大小是3m/s2，方向指向A点，平衡位置为O点，下面有关A、B两点的位置关系正确的是 ( )5.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A.大小为OC，方向向左B.大小为OC，方向向右C.大小为AC，方向向左D.大小为AC，方向向右6.物体在做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体 ( )A.在A点和A′点的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D.在两点处的动能一定相同7.如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物。
用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是 ( )A.加速度一直增大B.加速度一直减小C.加速度先减小后增大D.加速度先增大后减小8.如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多少?要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大?【能力提升】1.(xx金华高二检测)如图，O点为平衡位置，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是 ( )A.振子的位移在减小B.振子的运动方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移大小在增大2.如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时弹簧的弹力的大小为F，振子静止，然后释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t0后，第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v0，则在这一过程中振子的平均速度 ( )A.等于 B.等于C.大于 D.小于3.如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s，过B点后再经过t=0.5s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)( )A.0.5 s B.1.0 sC.2.0 s D.4.0 s4.简谐运动中，若位移的方向为负，则下列判断一定正确的是 ( )A.速度为正 B.速度为负C.加速度为负 D.回复力为正5.(能力挑战题)如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离开平衡位置的位移为x时，B对A的摩擦力。
答案解析【基础达标】1.【解析】选A、D、F物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A对；简谐运动是最简单的振动，只有振动的回复力满足F回=-kx才是简谐运动，B错；弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明指向平衡位置运动，故位移越来越小，C错；速度增大时，方向指向平衡位置，位移方向是背离平衡位置的，所以速度方向与位移方向相反，D对；做简谐运动的弹簧振子，当位移最大时，回复力最大，加速度最大，而速度为零，E错，F对2.【解析】选A、C、D物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误3.【解析】选C、D以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大从平衡位置向最大位移运动的过程中，由F=-kx可知，振子受力是变化的，因此加速度也是变化的，故A、B两项错，C项正确简谐运动是最简单的机械振动，D项正确4.【解析】选C弹簧振子的加速度的方向始终指向平衡位置O，A点加速度方向指向B，B点加速度方向指向A，故O点在点A、B之间，A、B错；弹簧振子做简谐运动经过A点时的加速度小于经过B点时的加速度，由加速度公式a=，可知A点距平衡位置的距离比B点距平衡位置的距离小，故C对，D错。
变式备选】如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时 ( )A.B→O位移为负，速度为正B.O→C位移为正，加速度为负C.C→O位移为负，加速度为正D.O→B位移为负，速度为负【解析】选A、B、DB→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值，故A对O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B对C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D对5.【解析】选B振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右6.【解析】选B、D根据简谐运动的特点可知关于平衡位置的对称点，物体的位移大小相等，但方向相反，选项A错误；物体的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，故选项B正确；物体的加速度大小相等，方向相反，选项C错误；由于速度大小相等，故动能相同，选项D正确7.【解析】选C竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零因此从这一位置再将弹簧压缩(或拉伸)以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大，故选C。
8.【解析】由简谐运动的对称性知：物体在最低点时：F回=1.5mg-mg=ma ①在最高点时：F回=mg-N=ma ②由①②两式联立解得N=mg由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg，所以有kA=0.5mg ③欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，所以有kA′=mg ④由③④两式联立解得A′=2A答案：mg 2A【能力提升】1.【解析】选A、B由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，且大小在不断减小，故A、B正确2.【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)根据回复力表达式，结合平均速度公式求解2)分析加速度的变化，利用v-t图像判断解析】选B、C振子在A处时弹簧的拉力为F，由此可知O、A之间位移为x=，经时间t0振子回到平衡位置所以，在时间t0内的位移大小为x，平均速度==，故B对由于振子做加速度减小的加速运动，到达O点时速度最大，加速度为零，其v -t图像如图所示，由此可知平均速度>，故C正确，A、D错误3.【解析】选B根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点为平衡位置，A、B两点对称分布在O点两侧质点从平衡位置O点向右运动到B点的时间应为tOB=0.5s=0.25s。
质点从B点向右到达右方极端位置(D点)的时间tBD=0.5s=0.25 s所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t=2tOD=2(0.25+0.25)s=1.0s，故正确选项为B4.【解析】选D速度方向与位移方向无必然联系，A、B错，回复力和加速度的方向与位移方向相反，即回复力和加速度的方向都为正，C错D对5.【解析】A、B两物体做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小F=kx，A和B的共同加速度大小a==，而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供，由此可知f=ma=m答案：m【总结提升】简谐运动与力学综合题的分析方法(1)根据简谐运动回复力的特点，正确对物体进行受力分析，找出回复力的来源特别注意在两个最大位移点和平衡位置时振动物体的回复力的特点，必要时应用平衡条件或牛顿第二定律列方程2)分析简谐运动过程中各物理量的变化时，要明确各物理量是矢量还是标量，同时要注意平衡位置和最大位移处是各物理量变化的转折点3)在简谐运动过程中，动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变因此，要注意动能最小时，势能最大；动能最大时，势能最小4)对称性是简谐运动的重要特性，在处理问题时若能灵活利用对称性解题，常使问题大为简化，往往收到事半功倍的效果。