重要知识点：重要知识点：渗流、典型体元（渗流、典型体元（REV）地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系关系达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件渗透系数及其影响因素渗透系数及其影响因素渗流分类渗流分类均质、非均质，各向同性、各向异性区别均质、非均质，各向同性、各向异性区别流网绘制流网绘制第一章第一章 地下水运动基本概念地下水运动基本概念假想水流代替渗流的三个假定假想水流代替渗流的三个假定n1、连续假想水流充满整个多孔介质，且连续；、连续假想水流充满整个多孔介质，且连续；n2、渗透阻力等价：、渗透阻力等价：n3、H,v在小范围内等价在小范围内等价通过以上假定，将真实的地下水水流转化为宏观上连通过以上假定，将真实的地下水水流转化为宏观上连续的地下水流续的地下水流渗流颗粒孔隙图1-1-3 a 地下水实际流线孔隙颗粒图1-1-3 b 基于渗透流速的流线AB典型体元典型体元(REV)定义定义VV01nV=1个孔隙的体积非均质介质0vV=1个颗粒的体积均质介质颗粒孔隙图1-1-1a 多孔介质空隙度计算K1K2若若P P点取颗粒中心且点取颗粒中心且V V只取小于颗粒体积时孔隙率只取小于颗粒体积时孔隙率n=0n=0；若若P P点取孔隙中心且点取孔隙中心且V V只取小于孔隙体积时孔隙率只取小于孔隙体积时孔隙率n=1n=1；当当V V取值由一个颗粒或一个孔隙逐渐放大时，取值由一个颗粒或一个孔隙逐渐放大时，n n值会因随机划进的颗粒或孔隙值会因随机划进的颗粒或孔隙体积而产生明显的波动，但随着体积而产生明显的波动，但随着V V取值再增大，取值再增大，n n值波动逐渐减小。
值波动逐渐减小当当V V取至某个体积时，孔隙率趋于某一平均值取至某个体积时，孔隙率趋于某一平均值n n，此时的，此时的V V称为典型体元称为典型体元(REV)(REV)，记为，记为V V若再增大若再增大V V使其大于使其大于V V，则有可能将，则有可能将P P点外围的非均质区也划进来平均，此点外围的非均质区也划进来平均，此时时n n值可能又产生明显的变化值可能又产生明显的变化AB图 1-1-2 a 质 点 流 速 分 布 图AB图 1-1-2 b 地 下 水 各 种 流 速 关 系 概 念 图质 点 流 速 分 布 曲 线单 个 孔 隙 平 均 流 速地 下 水 孔 隙 平 均 流 速地 下 水 渗 透 流 速地下水质点实际流速、空隙平均流速和渗透流速地下水质点实际流速、空隙平均流速和渗透流速1、地下水质点实际流速、地下水质点实际流速u2、渗透流速（达西流速）、渗透流速（达西流速）v3、空隙平均流速（地下水实际流速）、空隙平均流速（地下水实际流速）u000011)(VvVvdVuVdVuVpvvvVvvdVuVpu001)(颗 粒孔 隙图 1-1-3 a 地 下 水 实 际 流 线孔 隙颗 粒图 1-1-3 b 基 于 渗 透 流 速 的 流 线ABunnuuVVvev00渗透流速渗透流速v与空隙平均流速与空隙平均流速u关系关系压强、水头和水力坡度压强、水头和水力坡度n压强压强p，定义为：定义为：n水头水头H,定义为：定义为：思路：将刻画地下水运动的基本要素、物理量均从微观角度转至以典型单元体为基础的宏观水平上进行研究vVpvvphpdVVPp0 1)(0pVvvHpzgaupzHHdVVPHv2 1)(200HAhpAzAABhpBzBHB图1-1-4a 潜水含水层的压强及水头图1-1-4b 承压含水层的压强及水头ABHAHBhpAzAhpBzBHAhpAzAABhpBzBHB图1-1-4a 潜水含水层的压强及水头图1-1-4b 承压含水层的压强及水头ABHAHBhpAzAhpBzB,zHJyHJxHJdsdHJdndHJzyx水力坡度：沿法线方向的水头变化率水力坡度：沿法线方向的水头变化率 各向同性介质各向同性介质线性渗流定律线性渗流定律-达西定律的微分形式达西定律的微分形式KJAQvlHHKAQKAJ 21zHKvyHKvxHKvdsdHKvzyx微分形式：微分形式：变水头达西实验变水头达西实验非稳定流达西实验（实验一）：非稳定流达西实验（实验一）：水自上部加入，用溢水管保持稳定水位水自上部加入，用溢水管保持稳定水位，下部用管口出流，可通过它测定渗流，下部用管口出流，可通过它测定渗流量，用两根测压管来测量水头值。
量，用两根测压管来测量水头值达西定理达西定理：0 ,0 ,KA 2121zHHHlHlHHKAQ实验结果：实验结果：在非稳定流条件下，地下水运动仍满足在非稳定流条件下，地下水运动仍满足线性渗流定律线性渗流定律变水头达西实验变水头达西实验达西定理原形：达西定理原形：HdHdtlKAdHdVAdtltHKdttQdVlHlHHKAQ)()(KA 21积分有：积分有：HKlHKltHHtlKHdHdtlKHHtlnlnln0000t-lgH曲线应呈直线，其斜率可用于求取岩土样的渗透系数值曲线应呈直线，其斜率可用于求取岩土样的渗透系数值t-lgH曲线应呈直线，其斜率可用于求取岩土样的渗透系数值曲线应呈直线，其斜率可用于求取岩土样的渗透系数值HKlHKltlnln0渗透系数渗透系数定义：是一个重要的水文地质参数，它表征了在一般正定义：是一个重要的水文地质参数，它表征了在一般正常条件下对某种流体而言岩层的渗透能力常条件下对某种流体而言岩层的渗透能力 kK性质：性质：1.K的的 大小是水力梯度大小是水力梯度J=1时的渗透流速时的渗透流速2.渗透系数有两方面因素决定渗透系数有两方面因素决定a、岩层空隙性质，表征为渗透率、岩层空隙性质，表征为渗透率k；（见下页）；（见下页）b、由流体的物理性质决定，与、由流体的物理性质决定，与成正比，与成正比，与 成反比。
成反比流体的物理性质与所处的温度、压力有关流体的物理性质与所处的温度、压力有关3232 32222JndKJvndkKndk 1212 12222JnBKJvnBkKnBk达西定律适用条件达西定律适用条件临界雷诺数Re（J.Bear)：临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）：临界水力梯度Jc（罗米捷）：达西定律下限问题（J0)100 10010 10eeeRRR10230750d).n.(Rvec)61()96.01(00252.05.15.14.0cJ层流区层流区 过渡区过渡区 紊流区紊流区非线性渗透定律非线性渗透定律1901年福希海默提出Re10时：1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：2BvAvJ21KJv 渗流分类渗流分类按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流按地下水质点运动状态的混杂程度，分：层流、紊流与过渡区流态按地下水有无自由表面，分为：承压流、无压流、承压无压流按岩层透水性以及对地下水所起作用，分隔水层、含水层、透水层（弱透水层）按渗流速度在空间上变化的特点，分一维流、二维流、三维流（见下页）按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分均质各向同性、均质各向异性、非均质各向同性、非均质各向异性渗流分类渗流分类按渗流速度在空间上变化的特点，分按渗流速度在空间上变化的特点，分一维流、二维流、三维流一维流、二维流、三维流a.一维流：仅沿一个方向存在流速一维流：仅沿一个方向存在流速b.二维流：沿两个方向存在分流速二维流：沿两个方向存在分流速分：平面二维流、剖面二维流）分：平面二维流、剖面二维流）c.三维流：三维流：三个方向均存在分流速三个方向均存在分流速图 1-2-8a 一 维 流xyz图 1-2-8b1 平 面 二 维 流图 1-2-8b2 剖 面 二 维 流三维流三维流图1-2-8c 三维流渗流分类（六）渗流分类（六）按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分均质各向同性、均质各向异性、非均质各向同性、非均质各向异性几个概念：几个概念：各向同性、各向异性、均质、非均质各向同性、各向异性、均质、非均质 同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性介质同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性介质(isotropy medium)；同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性介质同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性介质(anisotropy medium)。
均质均质(homogeneity)、非均质、非均质(inhomogeneity):指指K于空于空间坐标的关系，即不同位置间坐标的关系，即不同位置K是否相同；是否相同；各向同性、各向异性各向同性、各向异性:指同一点不同方向的指同一点不同方向的K是否相是否相同岩层按渗透性分类岩层按渗透性分类四种介质均质各向同性均质各向异性非均质各向同性非均质各向异性这两对概念可任意组合这两对概念可任意组合各向异性介质中地下水流的达西定律各向异性介质中地下水流的达西定律渗透系数的张量表示式达西定律的推广形式：zzzyzxyzyyyxxzxyxxKKKKKKKKKKzHKvyHKvxHKvsHKvzyx各向同性介质zyxzzzyzxyzyyyxxzxyxxzyxJJJKKKKKKKKKvvv各向异性介质各向异性介质中地下水流的达西定律各向异性介质中地下水流的达西定律3.渗透系数张量的坐标轴转换渗透系数张量的坐标轴转换zzyyxxKKKK000000zHKvyHKvxHKvzzzyyyxxxyyyxyxyyxyxxxxJKJKvJKJKv渗透主轴方向与所选x,y,z方向一致时渗透主轴方向与所选x,y,z方向不一致时，须进行坐标转换以平面二维流问题为例：JKvJKv各向异性介质中地下水流的达西定律各向异性介质中地下水流的达西定律3.渗透系数张量的坐标轴转换渗透系数张量的坐标轴转换yyyxyxyyxyxxxxJKJKvJKJKv渗透主轴方向与所选x,y,z方向不一致时，须进行坐标转换以平面二维流问题为例：JKvJKvcossinsincosR设R为旋转矩阵yxyxJJRJJvvRvv2222cossinsincos)(sincos)(sincosKKKKKKKKKKKKyyyxxyxx地下水通过非均质界面的折射现象地下水通过非均质界面的折射现象定义：地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象折射定理几点讨论：(1)当K1K2，10,流线才会折射(2)当K1=K2，1=2(3)只有在0 190，才会折射(4)在层界面上发生的流线折射并不改变地下水流总方向，总体流向仍受边界条件和源汇等控制。
2121KKtgtgK2K121流网流网定义与性质定义与性质n由一系列流线和等水头线组成的网格n性质n连续分布n各向同性介质中流线和等水头线正交n各向异性介质中流线和等水头线一般斜交n不稳定流场中流网也是不稳定的影响因素影响因素n边界条件n介质透水性分布n源汇分布流网流网特征n隔水边界一般为流面n无补给、排泄的潜水面为流面n与含水层存在直接水力联系的地表水体为等势面n对称条件-水力性质对称时，对称面为流线（面）n拟对称-几何对称、水力性质相反时，对称面为等势线n多源汇系统n非均质作用流网的用途和意义流网的用途和意义-流网能刻画出渗流场内某一时刻地下水运动的水流网能刻画出渗流场内某一时刻地下水运动的水动力特征动力特征用以分析水文地质条件和解释水文地质现象n可以了解地下水运动方向及补排关系n为水文地质计算方法的选择提供依据n可以确定渗流场边界根据流场结构建立水文地质模型（概念模型和数学模型），以进行定量研究评价水文地质问题定量流网（通过解析、数值或物理模拟方法得到）可以直接用于计算一些与地下水有关的数据n-渗透速度、渗流量以及水力梯度据流网选择垃圾填埋场位置流网的绘制流网的绘制利用统测水位资料，结合边界条件来绘制信手绘制流网n根据研究区补给、径流和排泄，边界特征来绘制n是十分重要的基本功用物理模拟或数值模拟结果来绘制信手绘制流网信手绘制流网确定补给区、排泄区，依此来确定地下水流向，即流线的起点和终点；绘制肯定的流线与等水头线n根据渗流场边界性质来确定天然的流线与等水头线n流线隔水边界、无入渗补给的潜水面n等水头线河流、湖泊、海、井孔边界n靠概念分析渗流场内由于源汇形成的分流面（当出现两个以上排泄区时）流网流网K1K2流网流网流网流网。