1 测测 量量 学学思考题思考题与习题与习题 2第二章第二章习习 题题第五章第五章习习 题题第四章第四章习习 题题第三章第三章习习 题题第十章第十章习习 题题第六章第六章习习 题题第七章第七章习习 题题第八章第八章习习 题题第九章第九章习习 题题第十一第十一章习题章习题第十二第十二章习题章习题第十三第十三章习题章习题测量学习题参考答案测量学习题参考答案3思考题与习题思考题与习题 P387、水准点A、B间进行往返水准测量，施测过程和读数如图2-24所示，HA=32.562m，两点相距560m，按图根水准测量精度要求填写记录手簿并计算B点的高程解：往返水准测量记录手簿见表X7-1.2，测算出：h往=-0.256m ；h返=+0.238m 那么：fh=h往+h返=-0.256+0.238=0.018m fh容 故：h=-0.018m/2=0.009 m ；h均=-0.256+0.009=-0.247m HB=32.562-0.247=32.315 mmLfh9.2956.04040容45点号点号水准尺读数水准尺读数高高 差差高高 程程备备 注注后视后视前视前视+BMA0.873 32.562已知高程点已知高程点11.2101.266 0.393 21.3681.346 0.136 31.3981.3570.011 B 1.136 0.262 4.8495.1050.2730.529 计算检核计算检核 ab=-0.256 h=-0.256 表表 1 水准测量记录手簿水准测量记录手簿 见习题见习题7图图2-426点号点号水准尺读数水准尺读数高高 差差高高 程程备备 注注后视后视前视前视+B1.261 41.5651.514 0.253 51.4031.582 0.017 61.3961.2700.133 BMA 1.021 0.375 5.6255.3870.5080.270 计算检核计算检核 ab=0.238 h=0.238 表表2 水准测量记录手簿水准测量记录手簿 见习题见习题7图图2-4232.562已知高程点已知高程点7 8图图2-43为闭合水准路线的观测成果，试将高差为闭合水准路线的观测成果，试将高差闭合差进行分配，并列表计算各待定点的高程按闭合差进行分配，并列表计算各待定点的高程按图根水准测量精度要求计算。
图根水准测量精度要求计算8闭合水准路线成果计算闭合水准路线成果计算(习题习题8图图2-43)99图图2-44为附合水准路线的观测成果，试将高为附合水准路线的观测成果，试将高差闭合差进行分配，并列表计算各待定点的高程差闭合差进行分配，并列表计算各待定点的高程按图根水准测量精度要求计算按图根水准测量精度要求计算10 附合水准路线成果计算附合水准路线成果计算(习题习题9图图2-44)测测 段段点点 号号路线长度路线长度（km）测站测站数数实测高实测高差差（m）改改 正正 数数（mm）改正后改正后高差高差（m）高高 程程（m）1BM160.23+0.735-6+0.72947.185147.91420.26+0.120-6+0.114248.02830.11-0.245-3-0.248347.78040.21-1.463-5-1.468BM1746.3120.81 -20-0.873 -0.873辅辅助助计计算算mm3681.040容hfm020.0)185.47312.46(853.0)(ABhHHhfihiLLfv-0.8531112、在图、在图2-29中，设中，设A、B两点相距两点相距60 m，当水准仪在，当水准仪在I点时，点时，用两次仪器高法测得用两次仪器高法测得a1=1.734 m，b1=1.436 m，a1=1.656 m，b1=1.360 m，仪器搬到，仪器搬到II后，测得后，测得A尺读数为尺读数为a2=1.573 m，B尺尺读数为读数为b2=1.258 m。
试求：试求：1A、B两点的正确高差是多少？两点的正确高差是多少？2该仪器的视准轴和水准管轴是否平行？假设不平行，该仪器的视准轴和水准管轴是否平行？假设不平行，i角角是多少？是多少？3校正时视线应照准校正时视线应照准A点的读数点的读数a2应该是多少？应该是多少？12图图 2-29a2a2a1图图 2-29a2a2a1a2a2a113解：解：1A、B两点的正确高差：两点的正确高差：hAB=h1=a1-b1+a1-b1/2=0.297m 2该仪器的视准轴和水准管轴是否平行？假设不平行，该仪器的视准轴和水准管轴是否平行？假设不平行，i角是多少？角是多少？h2=a2-b2=0.315m h1=0.297 两轴不平行两轴不平行 =h2-h1=0.315-0.297=0.018mi角：角：i=/DAB=2062650.018/60=61.9 20需需校正校正 3 校正时视线应照准校正时视线应照准A点的读数点的读数a2应该是多少？应该是多少？hAB=a2 b2 ，令令 b2=b2，a2=b2+hAB a2=b2+hAB=1.258+0.297=1.555m14表表37 测回法观测记录表测回法观测记录表(J6)测测 站站目目标标竖竖盘盘位位置置水平度盘水平度盘读数读数半测回角半测回角值值一测回一测回角值角值 备备注注 OA左左 130 08.160 07.360 07.4 B190 15.4B右右10 16.260 07.5A310 08.7 O O A A B B 思考题思考题P P61 61 15.15.表表3-73-7、3-83-8分别是两种水平角观测方法的观测记录试进分别是两种水平角观测方法的观测记录试进行有关计算。
行有关计算15表表38 方向观测法观测记录表方向观测法观测记录表测回测回序数序数测测 站站目目 标标水平度盘读数水平度盘读数2c平平 均均方方 向向 值值归归 零零方方 向向 值值各测回归零各测回归零方向值之平方向值之平均值均值盘盘 左左盘盘 右右1OA0 00 20.4180 00 16.9+3.5(0 00 19.8)0 00 18.60 00 00 B60 58 17.1240 58 13.7+3.460 58 15.460 57 55.6C109 33 41.0289 33 43.9-2.9109 33 42.4 109 33 22.6D155 53 38.5335 53 39.2-0.7155 53 38.8 155 53 19.0A0 00 19.0180 00 23.0-4.00 00 21.0 2A45 12 44.7225 12 48.9-4.2(45 12 47.4)45 12 46.8 0 00 00 0 00 00B106 10 44.7286 10 45.6-0.9106 10 45.2 60 57 57.860 57 56.7C154 46 01.3334 46 09.4-8.1154 46 05.4 109 33 18.0 109 33 20.3D201 06 05.821 06 11.3-5.5201 06 08.6 155 53 21.2 155 53 20.1A45 12 47.6225 12 48.2-0.645 12 47.9 16 16.16.表表3-93-9是一竖直角观测记录是一竖直角观测记录,试计算目标试计算目标A A、B B的竖的竖直角及仪器的竖盘指标差。
直角及仪器的竖盘指标差表表39 竖直角观测记录表竖直角观测记录表竖盘读数竖盘读数半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 左左87 14 23-2 45 37-2 45 37右右272 46 03-2 46 03左左98 27 338 27 33右右261 32 578 27 0313131515oAB-2 45 508 27 18 测站测站测点测点盘位盘位指标差指标差(x)注：竖盘为全圆逆时针注记，盘左视线水平时竖盘指标在注：竖盘为全圆逆时针注记，盘左视线水平时竖盘指标在9090附近17因为竖盘注记为：因为竖盘注记为：故：竖直角计算公式：故：竖直角计算公式：左左=L-90 右右=270-R18第四章距离测量第四章距离测量8、用花杆目估定线时，在距离为用花杆目估定线时，在距离为30米处花杆中心偏离直米处花杆中心偏离直线方向为线方向为0.30米，由此产生的量距误差为多大？米，由此产生的量距误差为多大？解：量距误差解：量距误差9、上题中，假设用上题中，假设用30米钢尺量距时，钢尺两端高差为米钢尺量距时，钢尺两端高差为0.30米，问由此产生多大的量距误差？米，问由此产生多大的量距误差？解：同上题，解：同上题，0.0015mmDDD0015.0303.03022 ABB D=30m0.3mD1911、用某台测距仪测得某边的斜距、用某台测距仪测得某边的斜距SAB895.760m，测距时量，测距时量的气压的气压p123.989kPa，温度，温度t15，竖直角，竖直角253020，该仪器的气象改正公式为该仪器的气象改正公式为 Ka281.8 10-6 加常数加常数c4mm，乘常数，乘常数b210-6，求平距，求平距DAB 。
解：解：1气象改正数：气象改正数：D1 Ka SAB=281.8 0.89576 =22.9mm 2加常数改正：加常数改正：D2=c=+4mmtp00366.011018.231500366.0110989.1231018.233203乘常数改正：乘常数改正：D3=b SAB=+2 0.89576=+1.79mm4改正后斜距：改正后斜距：S=S+D1+D2+D3 =895.760+0.0229+0.0040+0.0018=895.78875水平距离：水平距离：DAB=S cos=895.7887 cos 253020=808.4883 m2112.不考虑子午线收敛角的影响，计算表不考虑子午线收敛角的影响，计算表47中的空白局部中的空白局部直线名称直线名称正方位角正方位角反方位角反方位角正象限角正象限角反象限角反象限角AB24 32 204 32 北东北东24 32 南西南西24 32 AC127 04 307 04 南东南东52 56 北西北西52 56 AD240 12 60 12 南西南西60 12 北东北东60 12 AE338 14 158 14 北西北西21 46 南东南东21 46 表表4-2 方位角和象限角的换算方位角和象限角的换算2213.A点的磁偏角为点的磁偏角为515，过，过A点真子午线与中央子午线点真子午线与中央子午线的收敛角的收敛角2，直线，直线AC的坐标方位角的坐标方位角AC=11016，求，求AC的真方位角与磁方位角，且绘图说明之。
的真方位角与磁方位角，且绘图说明之解：解：A=AC+=110 16 +2 =110 18 Am=A-=A-=110 18+5 15=115 33 NX NmAC AC=110 16 2314.地面上甲乙两地东西方向相距地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为米，甲地纬度为4428，乙地纬度为，乙地纬度为4532，求甲乙两地的子午线收敛，求甲乙两地的子午线收敛角设地球半径为角设地球半径为6371，取，取 3438解：解：=s tan/R=3438 3tan 45/6371=1.619 15、AC=65，2=210 10，3=16520，试，试求求2-3边的正坐标方位角及边的正坐标方位角及3-4边的反坐标方位角边的反坐标方位角解：解：23=12+2-180 =65 +210 10-180=95 10 43=23+3-180+180=95 10+16520=260 3024第五章第五章 思考题思考题3说明由以下原因所产生的各种误差的性质及消说明由以下原因所产生的各种误差的性质及消减方法：减方法：系统误差判断系统误差判断:误差有规律可循误差有规律可循,并可想法消除的误并可想法消除的误差。
差答：答：水准测量时水准仪望远镜的视差水准测量时水准仪望远镜的视差:系系,用调焦来消除用调焦来消除.气泡没有精确符合气泡没有精确符合:系系,用整平来消除用整平来消除.水准仪的视准轴与水准管轴不平行水准仪的视准轴与水准管轴不平行:系系,校正校正;前后视前后视距相等距相等.估读水准尺不准、读数误差、照准误差、估读水准尺不准、读数误差、照准误差、:偶偶,重复重复观测取均值可减弱误差的影响观测取均值可减弱误差的影响水准尺没立直水准尺没立直:系系,摇尺法读最小数摇尺法读最小数;水准尺装水准水准尺装水准器器水准仪下沉、尺垫下沉水准仪下沉、尺垫下沉:系系,水准测量的方法：后前水准测量的方法：后前前后、与往返测的观测方法分别消除二误差前后、与往返测的观测方法分别消除二误差25钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化：钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化：系，前两项可用加改正数的方法消除系，前两项可用加改正数的方法消除拉力的变化，定线不准：系，前者可加拉力计，拉力的变化，定线不准：系，前者可加拉力计，后者经纬仪定线后者经纬仪定线对点及投点误差：偶，往返测重新对点及投点对点及投点误差：偶，往返测重新对点及投点角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直：系，角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直：系，视准轴误差、横轴误差、度盘偏心误差、竖盘指视准轴误差、横轴误差、度盘偏心误差、竖盘指标差可用一测回测角取均值消除，竖轴误差可用标差可用一测回测角取均值消除，竖轴误差可用经纬仪整平的方法照准任何目标，气泡偏移量经纬仪整平的方法照准任何目标，气泡偏移量总是总偏移量的总是总偏移量的1/2来消减来消减经纬仪对中不准、目标偏心：系，仔细对中整平。
经纬仪对中不准、目标偏心：系，仔细对中整平267 7、用钢尺丈量两条直线，第一条长、用钢尺丈量两条直线，第一条长1000 m1000 m，第二条长，第二条长350 350 mm，中误差均为，中误差均为30 mm30 mm，问哪一条的精度高？用经纬仪测，问哪一条的精度高？用经纬仪测两个角，两个角，A=20A=2016.316.3，B=20B=2016.316.3，中误差均为，中误差均为0.20.2，问哪个角精度高？，问哪个角精度高？解：解：1 1钢尺丈量两条直线精度：钢尺丈量两条直线精度：11600135003.0;333001100003.02211LmLmLL 第一条精度高第一条精度高2经纬仪测两个角的精度：经纬仪测两个角的精度：精度一样高精度一样高2.0 BAmm27 8在在ABC中，已测出中，已测出A=40003，B=60004，求，求C的值及其中误差的值及其中误差解：解：C=180-A-B=180-60-40=80 mC2=m2A+mB2=32+42=25 mC=5 答：答：C的值及其中误差：的值及其中误差：C=80 5 9测定一水池的半径为测定一水池的半径为7.525 m，其中误差为，其中误差为0.006 m，试，试求出该水池面积及其中误差。
求出该水池面积及其中误差解：解：S=R2=7.525 2=177.895m dS=2 R dR ；ms=2 R mR=2 7.525 0.006=0.284m 答：答：该水池面积及其中误差该水池面积及其中误差:S=177.895+0.284m2810测定一长方形厂房基地，长为测定一长方形厂房基地，长为1000 m0.012 m，宽为，宽为100 m0.008 m，试求该厂房面积及其中误差试求该厂房面积及其中误差解：解：S=A B=1000 100=105m ds=AdB+BdA 答：该厂房面积及其中误差答：该厂房面积及其中误差:S=105+8.089m13求求100 m2正方形的土地面积，要求准确至正方形的土地面积，要求准确至0.1 m2，如果正方，如果正方形的直角测量没有误差，那么边长的测定值应准确到多少？形的直角测量没有误差，那么边长的测定值应准确到多少？解：解：S=a2 ;100=a2;a=10m.dS=2ada ;mS=2 10 ma=20 ma ma=mS/20=0.1/20=0.005m；答：边长的测定值应准确到；答：边长的测定值应准确到5mmmmBmAmABS089.8012.0100008.01000222222222911测得两点之间的斜距测得两点之间的斜距S=29.992 m0.003 m，高差，高差h=2.050 m0.050 m，试求两点间的平距，试求两点间的平距D及其中误差。
及其中误差解：解：D 2=S2-h2 ,2DdD=2SdS-2hdh,D2mD2=S 2ms2+h2mh2;mhSD9219.29050.2992.292222mDmhmSmhSD0046.09219.29050.0050.2003.0992.292222222222答：平距及其中误差答：平距及其中误差:D=29.9220.005m3012等精度观测一等精度观测一n个边形的各个内角，测角中误差个边形的各个内角，测角中误差m=20，假设容许误差为中误差的，假设容许误差为中误差的2倍，求该倍，求该n边形角度边形角度闭合差闭合差f的容许值的容许值f容容解：解：n边形角度闭合差边形角度闭合差:f=n -(n-2)180 答：答：n边形角度闭合差边形角度闭合差f=n -(n-2)180 f的容许值的容许值:f容容 =nnnmmfnmmmmmffn040222222221 容n04 3114等精度观测某线段等精度观测某线段6次，观测值分别为：次，观测值分别为：346.535 m，346.548 m，346.524 m，346.546 m，346.550 m，346.537 m，试求该线段长度的最或然值及其中误差。
试求该线段长度的最或然值及其中误差解：解：x=346.500m+35+48+24+46+50+37mm/6=346.540mv1=+5mm；v12=25 mmv2=-8mm；64v3=+16mm；256v4=-6mm；36v5=-10mm；100v6=+3mm；9v=0 vv=490答：该线段长度的最或然值及其中误差：答：该线段长度的最或然值及其中误差：x=346.5400.004m最或然值中误差：最或然值中误差：mmnnvvM04.416649013215对某角等精度观测对某角等精度观测12次，得其算术平均值的中误差为次，得其算术平均值的中误差为0.57，问再增测多少次其最或然值的精度小于，问再增测多少次其最或然值的精度小于0.30？：n=12 时，时，M=0.57 n=N时，时，M 0.30解：解：次故：则：443.4330.057.01230.057.012;222222NNMnmnmM答：答：再增测再增测 44-12=32次次其最或然值的精度小于其最或然值的精度小于0.3033 点点号号观观 测测左左 角角 改改正正数数改正后改正后角角 值值方位角方位角距离距离(m)x(m)y(m)x(m)y(m)X(m)Y(m)1 200.00200.00 100 30 00100.29 -3-18.28 -198.61-18.3198.60282 46 30-1482 46 16 181.69 298.60197 43 4478.85-2-75.10-1-24.01-75.12-24.02391 08 20-1491 08 06 106.57274.58286 35 38137.22-339.19-1-131.50 39.16-131.51460 14 00-1360 13 47 145.73143.0746 21 5178.68-254.29-156.94 54.27 56.931125 52 04-13125 51 51200.00200.00100 30 00 2 395.04fx =+0.10fy =+0.0400360 00 54-54360 00 00辅辅助助计计算算 f =-360-360 =+54；=-54/4=-13 (-14)；=0.1077 F=60 =120；K=f D/DD=0.1077/395.04=1/3668 ；Vx =-fxdi/D Vy =-fydi/D 422yxDfff闭合导线计算闭合导线计算测量学第六章思考题测量学第六章思考题 P124 12题题 34 点点号号观观 测测右右 角角 改改正正数数改正后改正后角角 值值方位角方位角距离距离(m)x(m)y(m)x(m)y(m)X(m)Y(m)A A 45 00 45 B B120 30 02+16120 30 1820200.00 30200.00104 30 27297.29-1-74.47+6287.81-74.48 287.871 1212 15 15+16212 15 3120125.5230487.8772 14 56187.80-157.26+3178.86 57.25 178.892 2145 09 59+16145 10 1520182.7730666.76107 04 4193.38-27.42+289.26-27.42 89.28C C170 08 25+16170 08 4120155.3530756.04116 56 00 D D 578.47-44.63555.93-44.65556.04648 03 41+64648 04 45辅辅助助计计算算 f F；F =12 0 =11.2 cm 附合导线计算附合导线计算 测量学第六章思考题测量学第六章思考题P124 11题题 4600651161430648720540045180 CDABCDCDnf46011.0)00.3020004.30756(02.0)00.2020035.20155(yfxfyx22yxDfffDfKD200015156147.578112.035 加：加：大地四边形如下图，用近似平差的方法求出各角大地四边形如下图，用近似平差的方法求出各角的平差值，并求出各点的坐标，并检核。
的平差值，并求出各点的坐标，并检核数据：数据：SAB=246.802mAD=00000XA=500.00mYA=500.00m 角度观测数据见角度观测数据见计算表格计算表格36表表6-Jf 反号平均分配反号平均分配-1/8 f1=+1-1/4 f2=0-1/4 f3=-4 36000 00 36000 00 检核检核000635105.0520626/1132062651022412412412412 iiiiiiiibconaconbconaconmW限37ABDabBCBAabCDBCabADCDmabABAD802.246sinsin542.984sinsin024.739sinsin116.356sinsin12233441检核：边长的推算：边长的推算：38 点点号号观观 测测左左 角角 改改正正数数改正后改正后角角 值值方位角方位角距离距离(m)x(m)y(m)X(m)Y(m)D 180 00 00 A99 47 33 500.00 500.00 260 12 27246.802 -41.97-243.21B94 33 07 458.03256.79 345 39 20984.542 953.85-243.92C26 53 26 138 45 54739.024 -555.76 487.13D138 45 54 500.00180 00 00 -356.12 0A 00360 00 00 辅辅助助计计算算 大地四边形坐标计算大地四边形坐标计算 闭合导线：闭合导线：A-B-C-D-AA-B-C-D-A500.00500.00856.121411.88 12.87356.11639 第七章第七章 地形图的测绘地形图的测绘 习题参考答案习题参考答案10计算表计算表7-7中各点的平距和高程。
见下表中各点的平距和高程见下表40表表7-7 7-7 地形测绘记录手薄地形测绘记录手薄点号点号视距视距L(m)中丝读数中丝读数V(m)竖盘读数竖盘读数竖直竖直 角角 高差高差h(m)水平水平角角 水平水平距离距离D(m)高程高程H（m）附附注注测站：测站：A 后视点：后视点：B 仪器高仪器高i=1.45m 指标差指标差x=2 测站高程测站高程HA=145.78m11111.4586 25-3 3 37 -6.99-6.9945 25 110.56138.792201.4588 15 -1 1 47-0.62-0.6258 36 19.98145.163651.6092 36+2 2 34 +10 56+2.76+2.76102 40 64.87148.544891.80100 58+16.2216.22256 10 85.8085.80162.00注：盘左视线水平时为注：盘左视线水平时为90，望远镜视线向下倾斜时读数减小望远镜视线向下倾斜时读数减小41第九章第九章 习题习题2.2.在地面上要求测设一直角，如图在地面上要求测设一直角，如图9-139-13所示先用一般方法所示先用一般方法测设出测设出AOBAOB后，再进行多测回观测得其角值为后，再进行多测回观测得其角值为900024900024。
OBOB的长度为的长度为100.000m100.000m，试问在垂直于，试问在垂直于OBOB的方向上，的方向上，B B点该移动点该移动多少距离才可得到直角多少距离才可得到直角?：设设=90=90 A0B=90 A0B=90 00 00 24 DOB=100.00m 24 DOB=100.00m 求：求：BB BB =？解：解：=设设-A0B=-24-A0B=-24 BB BB =DOB =DOB /=100=100-24-24/206265=0.0116m/206265=0.0116m答：答：应在应在OBOB的垂线方向上向内移动的垂线方向上向内移动12mm12mm才可得到直角才可得到直角423.3.在坑道内要求把高程从在坑道内要求把高程从A A传递到传递到C C，HA=78.245mHA=78.245m，要求要求HC=78.341m HC=78.341m，观测结果如图，观测结果如图9-149-14所示，试问所示，试问在在C C点应有的前视读数点应有的前视读数c c应为多少？应为多少？：HA=78.245m，求：求：c=？HC=78.341m 解：解：HB=HA+a-b=78.245-1.987-1.751=74.507m Hi=HB+1.904=76.411m c=76.411-78.341=-1.930m434.4.，。
现欲测设坐标为：现欲测设坐标为：的的P P点，试计算将仪器安置点，试计算将仪器安置在在A A点用极坐标法测设点用极坐标法测设P P点所需的测设数据点所需的测设数据0480ABm387.254axm769.535aym176.364Pxm112.562Py解：解：XAP=XP-XA=364.176-254.387=109.789m YAP=YP-YA=562.112-535.769=26.343mmD9052.112343.26789.1092243.339213789.109343.26arctanarctan APAPAPxy测设数据：测设数据：=AP-AP-AB=13 AB=13 29 29 33-80 33-80 04 04=-66 =-66 34 34 2727反拨反拨 44十一章十一章 思考题与习题思考题与习题 5.曲线半径R=500 m,转向角右=161732，假设ZY点的里程为K37十785.27,试计算圆曲线要素、各主点的里程及仪器设置在ZY点时各曲线点的偏角解 1计算圆曲线要素：mRT57.712237116tan5002tan mRL18.142180237116500180 mRE10.5)12237116cos1(500)12(sec0 45 解解 2 2计算各主点的里程：计算各主点的里程：ZYZY点的里程为点的里程为 K37K37十十785.27,785.27,45.92737K 09.71 236.85637K QZ1.097 227.78537K YZLLZY检：检：ZYZY+L=YZK37+785.27+142.18=K37+927.4546里里 程程曲线曲线 长长偏角偏角注注 记记不不ZYK37+785.27000 00 JD方向方向 +800.0014.73050 38 1=14.73 180/(2 500)=050 38 +820.0020.00159 24 =20 180/(2 500)=108 45.3 +840.0020.00308 09QZK37+856.3616.36404 23 2=16.36 180/(2 500)=056 14.5 +860.003.64416 54 3=3.64 180/(2 500)=012 30.8 +880.0020.00525 39 +900.0020.00634 25 +920.0020.00743 10YZK37+927.457.45808 47 4=7.45 180/(2 500)=025 37 解解 3 3计算各曲线点的偏角：计算各曲线点的偏角：检核检核:/4=16161732/4=1732/4=404 23 (QZ的的偏角偏角)/2=16161732/4=1732/4=808 46(YZ的的偏角偏角)476.6.某曲线之转向角某曲线之转向角(左偏左偏)=26=2643OO,43OO,半径半径R=1000m,R=1000m,缓和缓和 曲 线 长曲 线 长 l 0=1 0 0 m,Z Hl 0=1 0 0 m,Z H 点 的 里 程 为点 的 里 程 为 K 4 2+4 0 4.2 4K 4 2+4 0 4.2 4，0=20=251545154。
1 1当仪器设置在当仪器设置在ZHZH点时点时,试计算里程为试计算里程为K42+424.24K42+424.24点的偏角；点的偏角；2 2当经纬仪置于当经纬仪置于HYHY点时点时,试计算并说明检核试计算并说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法1 1不不ZHZH点点,计算里程为计算里程为K42+424.24K42+424.24点的偏角点的偏角(缓曲点缓曲点):):解解 l2=424.24-404.24=20.00m l2=424.24-404.24=20.00m812001001000618020180620222 Rll48说明检核说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法：（左左）不不HYHY点点,后视后视ZHZH点，点，配盘为配盘为:b b0 0=2 2 0 0/3/3=2 2 0 0=1 5436倒镜倒镜,反拨角度反拨角度:得得QZ 方向方向,若原测设主点若原测设主点QZ不在该方向上不在该方向上,则方向差则方向差 0.1m可认为合格可认为合格,否则否则,检查原因检查原因,找出问题找出问题215435484415360 QZ2 2）不不HYHY点点,计算并说明检核计算并说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法:解解 QZQZ的偏角的偏角:844154451522003426420 QZ497 7、某曲线、某曲线,R=500m,R=500m,=13=131230(1230(右偏右偏),l0=40m),l0=40m，ZH ZH 点里程为点里程为K75+384.25K75+384.25。
1 1计算曲线综合要素；计算曲线综合要素；2 2计算各主点里程；计算各主点里程；3 3计算当仪器设置在计算当仪器设置在ZHZH点时点时,ZH-,ZH-HYHY点间各点偏角；当仪器设置在点间各点偏角；当仪器设置在HYHY点时点时,HYYH,HYYH点间各点偏点间各点偏角；当仪器设置在角；当仪器设置在HZHZ点时点时,HZ-YH,HZ-YH点间各点偏角点间各点偏角ZH HYYH HZQZ JD 7.示意图示意图501 1）计算曲线综合要素：计算曲线综合要素：解解 6.307125002180401802000 Rl2.50540500618040180600 RlmRllm999.19500240402402402232300mRlp133.0500244024220mRlymRllx533.05006406994.395004040404022002323000 A A、缓和曲线常数计算：、缓和曲线常数计算：51 mLTqmRpREmlRLmmpRT54.026.155290.77247.35002032113cos1133.5002sec)(26.1554018003211350018090.77999.192032113tan133.5002tan)(00B B、曲线综合要素：、曲线综合要素：522 2计算各主点里程：计算各主点里程：解解 ：ZH ZH 点里程为点里程为K 75+384.25K 75+384.25，那么有：，那么有：539.5157 40 499.5157 7.633 )2(461.8857 7.633 )2(424.2557 04 25.38457 0000HZlYHlLQZlLHYlZH539.5157 .540 540.0557 55.801 2384.2557 HZqTZH检核：检核：核！核！3 3）计算各曲线点偏角：）计算各曲线点偏角：解解 53里里 程程曲线曲线 长长 偏角右偏偏角右偏缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线 注注 记记不不ZH75+384.250000 00 JD方向方向 +394.2510002 52 1=102 180/(6 500 40)=002 51.9 +404.2510011 28 2=22 1=002 52 +414.25100 25 47 3=32 1=011 28 HY +424.2510045 50“=0 4=42 1=045 50“=0不不HY75+424.250 ZH方向方向 +440.0015.75 1=15.75 180/(2 500)=054 08.7”20=20 180/(2 500)=108 45.3”2=1.88 180/(2 500)=006 27.8”3=18.12 180/(2 500)=054 08.7”4=19.51 180/(2 500)=107 04.2JD方向方向 +460.0020.00 QZK75+461.881.88(-2)/4=+480.0018.12 YH +499.5119.51(-2)/2=YHK75+499.511035914 10 +509.511035934 13 +519.511035948 32 +529.511035957 08不不HZ75+539.510000 00曲线偏角曲线偏角 17828 20054 09202 54209 22311 39418 44=360-0核核548.8.某曲线某曲线,R=1000m,R=1000m,左左=26=2638O0,l0=120m,38O0,l0=120m,直缓点直缓点ZHZH的里程为的里程为K28K28十十529.47529.47。
1)(1)试计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方法；试计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方法；(2)(2)仪器设置在缓圆点仪器设置在缓圆点(HY)(HY)上上,求算里程为求算里程为K28+680.00K28+680.00的曲线的曲线点的偏角值点的偏角值,并说明测设该点的方法并说明测设该点的方法解解(1)(1)计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方法计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方法:图图11-J25598.15623100021801201802000 Rl3.45801300 mRllm993.59100024012021202402232300mRlp60.010002412024220mRlymRllx40.2100061206957.1191000401201204022002323000A缓缓和和曲曲线线常常数数已知已知R=1000m,左左=2638O0,l0=120m56mLTqmRpREmlRLmmpRT82.884.58483.2962225.28100028326cos160.10002sec)(84.5841201808326100018083.296993.5928326tan60.10002tan)(00B B、曲线综合要素：曲线综合要素：57C、主点测设的方法：、主点测设的方法：置镜置镜JD：A、后视直线、后视直线的的ZD点，在视线上量取点，在视线上量取T=296.83m得得ZH点；点；再量取再量取(T-x0)=176.87m得得HY点在切线上的垂足点在切线上的垂足1,打桩钉小钉；打桩钉小钉；B、后视直线、后视直线的的ZD点，在视线上量取点，在视线上量取TT=296.83m得得HZ点；点；再量取再量取(T-x0)=176.87m得得YH点在切线上的垂足点在切线上的垂足2,打桩钉小钉；打桩钉小钉；C、后视直线、后视直线的的ZD点，定出点，定出(180-)/2=7641的方向线，的方向线，量取量取E0=28.25m定出定出QZ点，打桩钉小钉。
点，打桩钉小钉置镜置镜 1点点2点：点：后视切线方向精测直角钢尺丈量后视切线方向精测直角钢尺丈量y0=2.4m，打桩钉小钉，打桩钉小钉，定出定出HY点或点或YH点58D、主点里程计算：主点里程计算：已知已知ZH点里程为点里程为K28十十529.47114.3192 201 994.3182 72.421 )2(821.8982 72.421 )2(649.4782 201 529.4782 0000HZlYHlLQZlLHYlZH4.311192 .828 123.1392 93.665 2529.4782K HZqTZH检核：检核：核！核！59(2)仪器设置在缓圆点仪器设置在缓圆点(HY)上上,求算里程为求算里程为K28+680.00的曲线点的的曲线点的偏角值偏角值,并说明测设该点的方法并说明测设该点的方法解解：缓圆点：缓圆点(HY)里程为里程为:K28+649.47,l0=120m计算里程为计算里程为K28+680.00的曲线点的偏角值的曲线点的偏角值:20=20 180/(21000)=034 22.6K1=660-649.47=10.53m,1=10.53 180/(21000)=018 06K2=20m,2=1+20=052 29 b0=2 0=2 108 45.3=2 17 30.6测设该点的方法测设该点的方法:(见示意图见示意图 )不不 HY点点,后视后视ZH点点,配盘配盘180+b0=182 17 30.6,转动望远转动望远镜，当度盘读数为镜，当度盘读数为360 -1=359 4154，以，以HY为圆为圆心，以心，以10.53为半径与视线交，交点即为为半径与视线交，交点即为1点点;转动望远镜转动望远镜,当当度盘读数为度盘读数为360 -2=359 0731，以，以1为圆心，以为圆心，以20m为半径与视线交，交点即为里程为为半径与视线交，交点即为里程为K28+680.00的曲线点。
的曲线点609.9.某曲线某曲线,转向角转向角右右=28=284040 00“,00“,半径半径R=500m,R=500m,缓和曲线长缓和曲线长l0=100m,l0=100m,曲线长曲线长L=350.16m,L=350.16m,直缓点直缓点(ZH)(ZH)的里程的里程K42+414.34K42+414.34求1)1)当仪器设置在当仪器设置在HZHZ点时点时,试计算里程为试计算里程为K42+714.50,K42+714.50,K42+734.50 K42+734.50 两点的偏角；两点的偏角；2)2)试表达用偏角法测设试表达用偏角法测设K42+520.00K42+520.00点的方法及计算数据点的方法及计算数据解解 1)1)不不HZHZ点点HZHZ点里程点里程:ZH+L=K42+414.34+350.16=K42+764.50m:ZH+L=K42+414.34+350.16=K42+764.50m K42+714.50,K42+734.50 K42+714.50,K42+734.50 两点为缓和曲线上的两点为缓和曲线上的3 3点、点、5 5点点:偏角计算见下偏角计算见下:61938201005006180501806910101005006180301806938205;9101038.08100105.35451,5.3545150061801001806,5050.71450.764,3050.73450.764202552023312512322010053 RllRllNRlmlml或者：角度反拨角度反拨622)2)用偏角法测设用偏角法测设K42+520.00点的方法及计算数据。
点的方法及计算数据解解 已知：直缓点已知：直缓点(ZH)的里程的里程K42+414.34，HY里程：里程：K42+414.34+100=K42+514.34 而而 K42+520.00为圆曲线上的点（第为圆曲线上的点（第1个分弦点）个分弦点）不不HY点：点：K1=520-514.34=5.66m5.26910500218066.5180 2=11 RK测设方法测设方法1：不：不HY点，后视点，后视ZH，右右配盘：配盘：360-b0=360-20=360-21 5435.5“=356 1049 倒镜，正拨倒镜，正拨1=0 1927，以，以HY为圆心，以为圆心，以5.66m为半为半径与视线交，交点即为径与视线交，交点即为K42+520.00点63测设方法测设方法2：不：不HY点，后视点，后视ZH，配盘：配盘：180-b0=180-20=360-21 5435.5“=176 1049 转动望远镜，当度盘读数为转动望远镜，当度盘读数为：1=0 1927，以，以HY为圆心，以为圆心，以5.66m为半径与视线交，交点即为为半径与视线交，交点即为K42+520.00点图图11-J2假设假设左时，方法左时，方法2：如图：如图11-J2：配盘：配盘：180+b0=183 4911 转动望远镜，当度盘读数为转动望远镜，当度盘读数为360 -1=359 4033，以以HY为圆心，以为圆心，以5.66m为半为半径与视线交，交点即为径与视线交，交点即为K42+520.00点。
点6410.10.曲线半径曲线半径R=500m,R=500m,缓和曲线长缓和曲线长l0=60m,l0=60m,转向角转向角左左 =28=283620 3620,HZ HZ点的里程为点的里程为K 3+246.25,K 3+246.25,在里程为在里程为K 3+196.25K 3+196.25的曲线点的曲线点已测定上安置仪器已测定上安置仪器,用偏角法测设缓和曲线用偏角法测设缓和曲线(每隔每隔1Om1Om测测设一点设一点)试计算有关数据试计算有关数据,并说明里程为并说明里程为K3+216.25K3+216.25点的测点的测设过程计算偏角：示意图见后计算偏角：示意图见后 解解：分析：分析：YHYH的里程为的里程为K3+246.25-60.00=K3+186.25K3+246.25-60.00=K3+186.25；里程为里程为K 3+196.25K 3+196.25的曲线点为的曲线点为HZHZ点置镜缓和曲线上的点置镜缓和曲线上的5 5点故：置镜：故：置镜：T=5T=5：K 3+196.25K 3+196.25；后视：后视：B=0B=0HZHZ，1 1，2 2，3 3，4 4；前视：前视：F=6F=6YHYH)2)()2)(11TFTFTBBTFB后视偏角：前视偏角：6.5410060500618010180620211 Rll其偏角公式：其偏角公式：6500000”(K(K 3+246.25)3+246.25)(K3+186.25)不不66曲线点号曲线点号里里 程程偏角计算偏角计算偏角测设数据偏角测设数据0(HZ)K3+246.250 0=1 1(5-0)(0+2(5-0)(0+25)=154.6”5)=154.6”50=1=1 353530358 2424301+236.251010=1 1(5-(5-1)(1+21)(1+25)=154.6”5)=154.6”44=1=1 242402.4358 3535582+226.252 20 0=1 1(5-(5-2)(2+22)(2+25)=154.6”5)=154.6”36=1=1 080845.6358 5151143+216.253 30 0=1 1(5-(5-3)(3+23)(3+25)=154.6”5)=154.6”26=0=0 494939.6359 1010204+206.254 40 0=1 1(5-(5-4)(4+24)(4+25)=154.6”5)=154.6”14=0=0 262644359 333316)2)()2)(11TFTFTBBTFB后视偏角：前视偏角：6.5410060500618010180620211 Rll其偏角公式：其偏角公式：672说明里程为说明里程为K3+216.25点的测设过程点的测设过程 3点点 不不 5点点3+196.25，后视后视HZ，配盘：，配盘：QZ=358 2430，当读数为，当读数为00000时时为为5点的切线方向；点的切线方向；反拨角反拨角40=359 3316时，固定照准部，以时，固定照准部，以5点为圆心，点为圆心，10米为半径与视线相交得米为半径与视线相交得4点；点；反拨角反拨角30=359 1020时，固定照准部，以时，固定照准部，以4点为圆心，点为圆心，10米为半径与视线相交得米为半径与视线相交得3点点K3+216.25，打桩钉钉。
打桩钉钉见图见图11-10 6811.11.欲测设一曲线如图欲测设一曲线如图11-3811-38,其交点其交点JDJD不能到达不能到达,测得测得1=141=140400,2=150400,2=1532OO,32OO,AB=84.84m,AB=84.84m,算得算得AC=46.00m,BC=41.75mAC=46.00m,BC=41.75m曲线半径曲线半径R=1000m,R=1000m,缓缓和曲线长和曲线长l0=100m,ZHl0=100m,ZH点里程为点里程为K19+348.30K19+348.301 1计算曲线综合要素及主点里程；计算曲线综合要素及主点里程；2 2表达主点表达主点(ZH(ZH、HYHY、YHYH及及HZ)HZ)的测设方法；的测设方法；3 3求求K19+378.30K19+378.30点的偏角测站设在点的偏角测站设在ZHZH点；点；4 4仪器置于仪器置于HYHY点点,试表达试表达K19K19十十360.00360.00点的测设方法点的测设方法图图11-3811-38691 1计算曲线综合要素及主点里程：计算曲线综合要素及主点里程：解解 因为：因为：=1+1+2=142=1404000400+15+1532OO32OO=29=29360036002.53152100021801001802000 Rl7.17750300 mRllm996.49100024010021002402232300mRlp417.010002410024220mRlymRllx666.1100061006975.991000401001004022002323000A缓缓和和曲曲线线常常数数70mLTqmRpREmlRLmmpRT019.122746.34100026329cos1417.10002sec)(617.61610018063291000180318.314996.4926329tan417.10002tan)(00B B、曲线综合要素：曲线综合要素：71C、主点里程计算：主点里程计算：已知已知ZH点里程为点里程为K19+348.3092.64991 001 92.64891 08.312 )2(61.56691 08.312 )2(448.3091 001 30.34891 0000HZlYHlLQZlLHYlZH964.9291 2.021 976.9491 28.646 2348.3091 HZqTZH检核：检核：核！核！722 2表达主点表达主点(ZH(ZH、HYHY、YHYH及及HZ)HZ)的测设方法；的测设方。