2022-2022国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案2022-2022国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案 盗传必究 一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数，则 2．若函数,在处连续，则 3．曲线在点处的切线斜率是 4． 5．微分方程的阶数为 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．设，则（ ） A． B． C． D． 3．下列函数在指定区间上单调减少的是（ ） A． B． C． D． 4．若函数，则（ ） A． B． C． D． 5．微分方程的通解为（ ） A． B． C． D． 三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．计算极限 2．设，求 3．计算不定积分 4．计算定积分 四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？ 试题答案及评分标准 （仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1． 2．1 3． 4． 5．5 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．解：原式 11分 2．解： 9分 11分 3．解：= 11分 4．解： 11分 四、应用题（本题16分）解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有 所以 令，得， 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的表面积最小， 此时的费用为（元）16分 第 3 页 共 3 页。
