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江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学上册第1章全等三角形学案无答案新版苏科版

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江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学上册第1章全等三角形学案无答案新版苏科版_第1页
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《全等三角形》【学习目标】 1、通过全等三角形的概念和判定方法的复习,让学生掌握运用全等三角形的一般方法;2、通过对图形的剖析,培养学生观察、识别的能力以及概括综合分析能力,从而进一步提高学生的推理论证能力重点难点】重点:灵活运用全等三角形性质及判定方法解决问题难点:复杂的几何推理和计算 【预习导航】1.如图1,点A在OC上,点B在OD上,AD与BC相交于点E,且△OAD≌△OBC,(1) 若∠O=70°,∠C=25°, 则∠AEB= °;(2) 若OA=3cm,OD=5cm, 则AC= cm;2.如图2,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,则只需添加一个适当的条件是 .(填一个即可) 图1 图2 图33.全等三角形的应用如图3,某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 去,这是因为这两块玻璃全等,其全等的依据是 .4.如图4,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC. 图4(设计意图:尊重学生已有的知识和经验,以小问题的形式复习旧知,为本课知识点归纳做准备)【课堂导学】1、三角形知识点梳理全等三角形的定义: .对应边相等,对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边( )边边边( )角边角(角角边( )边角边( )图形的全等全等图形全等三角形(设计意图:因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程,而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成,有利于完善学生的认知结构,有利于加强知识之间的联系,构建知识体系)2、例题例1.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:△ABE≌△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数例2.如图,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么图中的全等三角形有_______对,把它们写下来,并证明。

课堂检测】1. 如图,P是∠AOB的平分线OC上一点(不与O重合),过P分别向角的两边作垂线PD、PE,垂足是D、E,连结DE,那么图中全等的直角三角形共有(  )A.3对 B.2对 C.1对 D.没有2.如图,△ABC≌△DEF,根据图中提供的信息,则x=  . 第1 题 第2 题 第3题3.如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则∠AEO= 4.如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上一动点(点G与C、D不重合), 以C为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H求证:① △BCG≌△DCE ② BH⊥DE 第4题课后反思 【课后巩固】一、基础训练1.如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有( ) A. 2对 B.3 对 C.4对 D.5对2.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所画的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可画出(   ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 第1题 第2题 第3题3. 如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 。

 4.已知:如图①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°,(1)求证:①AC=BD;②∠APB=50°.(2)如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的等量关系为 ,∠APB的大小为 .二.拓展训练(1)如图1,∠MAN=90°,射线AD在这个角的内部,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AD于点F,BE⊥AD于点E.求证:BE=AF (2)如图2,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F都在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,求△ACF与△BDE的面积之和.4。

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