第十六章 二端口网络1精品医学ppt16-1 二端口网二端口网络络在在工工程程实实际际中中，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信信号号变变换时换时，经经常碰到如下形式的常碰到如下形式的电电路线线性性RLCM受控源受控源四端网四端网络络以前我以前我们们分析的分析的电电路有两路有两类类:1、需求各支路、需求各支路电压电压、电电流流：用方程法求用方程法求2、只、只对对一个端口的情况感一个端口的情况感兴兴趣：趣：无源一端口：等效阻抗无源一端口：等效阻抗含源一端口：戴（含源一端口：戴（诺诺）定理）定理一端口一端口问题问题2精品医学ppt变压变压器器滤滤波器波器电电路路传输线传输线晶体管放大晶体管放大电电路路例例n:1RCC3精品医学ppt1、端口：端口：端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，且且满满足足如如下下条条件件：从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等于从另一个端等于从另一个端钮钮流出的流出的电电流2、二端口：、二端口：当一个当一个电电路与外部路与外部电电路通路通过过两个两个端口端口连连接接时时称此称此电电路路为为二端口网二端口网络络一、二端口一、二端口3、二端口网二端口网络络与四端网与四端网络络：四端网四端网络络i1i2u1u2线线性性RLCM受控源受控源i1i2+i4i3i1i2+u1i1i14精品医学ppt不不满满足端口条件足端口条件1-1、2-2 是二端口。
是二端口3-3 、4-4 是不是二端口是不是二端口?例例i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 4不是二端口网不是二端口网络络当当i 0时时，5精品医学ppt约约定：定：1、讨论讨论范范围围含含线线性性 R、L、C、M与与线线性受控源，性受控源，不含独立源，不含独立源，2、参考方向、参考方向时时不不变变（定常），（定常），零状零状态态即本章研究即本章研究线线性、非性、非时变时变、无独立源、零状、无独立源、零状态态的二端口的二端口i1i2u1u2线线性性RLCM受控源受控源+6精品医学ppt二、二端口分析的特点：二端口分析的特点：人人们仅仅对们仅仅对端口端口处处的的电压电压、电电流感流感兴兴趣1、二端口内部元件及、二端口内部元件及联结联结方式决定着二端口的本方式决定着二端口的本质质，而反映本，而反映本质质的是一些所的是一些所谓谓的二端口参数（正如一端的二端口参数（正如一端口参数：口参数：UOC、RO）；）；2、二端口的外部参数一、二端口的外部参数一经经确定，那么一个端口的确定，那么一个端口的u、i 的的变变化就可以不化就可以不经过经过二端口内部的二端口内部的计计算，而确定另一个端算，而确定另一个端口上的口上的u、i；3、我、我们们可以利用参数来可以利用参数来评评价二端口在价二端口在传递电传递电能和信号能和信号方面的方面的质质量；量；4、一个任意复、一个任意复杂杂的二端口可以分解成若干个的二端口可以分解成若干个简单简单的二的二端口，根据端口，根据这这些些简单简单二端口的参数和二端口的参数和联结联结，可以求出那个复，可以求出那个复杂杂二端口网二端口网络络两个端口之两个端口之间间的的压压流关系。
流关系7精品医学ppt一、一、Y 参数和方程参数和方程:令令称称为为Y 参数矩参数矩阵阵矩矩阵阵形式形式16-2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程（161）端口端口电电流流 可可视为视为 共同作用共同作用产产生由替代定理：由替代定理：由叠加定理：由叠加定理：+-+-线线性性无源无源+-+-线线性性无源无源+-+-线线性性无源无源8精品医学pptY参数的参数的计计算和算和实验测实验测定定:Y 短路短路导纳导纳参数驱动驱动点点导纳导纳驱动驱动点点导纳导纳转转移移导纳导纳转转移移导纳导纳注意注意:量量纲纲和双下和双下标标一、一、Y 参数和方程参数和方程:+-+-线线性性无源无源+-+-线线性性无源无源9精品医学ppt例例16-1 求求Y 参数解：解：Yb+Ya Yc互易二端口互易二端口 Yb+Ya Yc Yb+Ya Yc10精品医学ppt若网若网络络内部无受控源（内部无受控源（满满足互易定理足互易定理），则则互易二端口网互易二端口网络络四个参数中四个参数中只有三个是独立的只有三个是独立的Y12=Y21特特别别的：的：更特更特别别的：的：有有 Y12=Y21，又又Y11=Y22（电电气气对对称），称称），称为对为对称二端口。
称二端口对对称二端口只有称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的对对称称二二端端口口是是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上的的对对称称电电路路结结构构左左右右对对称称的的，端端口口电电气气特特性性必必然然对对称称；电电路路结结构构不不对对称称的的二二端端口口，其其电电气特性气特性也可能也可能是是对对称的这样这样的二端口也是的二端口也是对对称二端口称二端口一、一、Y 参数和方程参数和方程:Yb+Ya Yc11精品医学ppt Yb+Ya Yc例例16-2 求所示求所示电电路的路的Y 参数解解:Yb+Ya Yc Yb+Ya Yc12精品医学ppt又解又解:非互易二端口网非互易二端口网络络（网（网络络内部有受控源）有内部有受控源）有 四个独立参数四个独立参数结结点点电压电压法法这这是非常有用的是非常有用的“加源法加源法”！Yb+Ya Yc13精品医学ppt二、二、Z 参数和方程参数和方程:由由Y 参数方程参数方程即：即：其中其中 =Y11Y22 Y12Y21称称为为 Z 参数矩参数矩阵阵Z参数参数又称又称开路阻抗参数开路阻抗参数Z参数的参数的计计算和算和实验测实验测定定:互易二端口互易二端口对对称二端口称二端口若矩若矩阵阵 Z 与与 Y 非奇异非奇异（162）+-+-线线性性无源无源14精品医学ppt例例1 求所示求所示电电路的路的Z 参数。
参数Zb+Za Zc解：解：15精品医学ppt例例2 求所示求所示电电路的路的Z参数即：即：Zb+Za Zc+解：解：用用“加源法加源法”16精品医学ppt练习练习161(Y、Z)、162、164、161117精品医学ppt三、三、T(A)参数参数（传输传输参数）和方程参数）和方程:由由(2)得：得：将将(3)代入代入(1)得：得：即：即：其中其中:具有具有转转移参数的性移参数的性质质，称，称为为传输传输参数参数18精品医学ppt其矩其矩阵阵形式形式（注意（注意负负号）号）称称为为T(A)参数矩参数矩阵阵特特别别的：的：（1）互易二端口网）互易二端口网络络，四个参数中，四个参数中只有三个只有三个是独立的是独立的：（2）对对称互易二端口网称互易二端口网络络，四个参数中，四个参数中只有只有两个是独立的两个是独立的：且且 A=D对应对应的，存在的，存在 B 参数：参数：三、三、T(A)参数参数（传输传输参数）和方程参数）和方程:19精品医学ppt四、四、H 参数和方程：参数和方程：1、H 参数方程参数方程矩矩阵阵形式：形式：互易二端口互易二端口对对称二端口称二端口 开路参数开路参数短路参数短路参数2、H 参数及其参数及其实验测实验测定定驱动驱动点阻抗点阻抗驱动驱动点点导纳导纳电压传输电压传输比比电电流流传输传输比比且且+-+-线线性性无源无源20精品医学ppt四、四、H 参数和方程：参数和方程：H 参数也称参数也称为为混合参数混合参数，常用于晶体管等效，常用于晶体管等效电电路。
路R1 R2对应对应的存在的存在 G 参数参数:21精品医学ppt五、参数互五、参数互换换表表:表表16-12、参数只由其内部的元件的种、参数只由其内部的元件的种类类和数和数值值及及联结联结方式有方式有关，与端口上的激励无关；关，与端口上的激励无关；1、参考方向是前提；、参考方向是前提；3、并非所有二端口都有、并非所有二端口都有24个参数，故有一个个参数，故有一个选选用参数的用参数的问题问题：晶体管用：晶体管用H、Y参数，参数，级联级联网网络络用用 A 参数4、互、互换换公式不必公式不必强强记记每种参数均每种参数均对应对应于一于一组组网网络络方方程，可以程，可以进进行方程之行方程之间间的的转换转换22精品医学ppt例例 已知已知传输传输参数参数为为解：解：查查表法又解：又解：“方程方程变变形法形法”已知已知由（由（1）式得：）式得：又将（又将（3）代入（）代入（2）：）：式（式（3）、（）、（4）为为 Y 方程，故方程，故求二端口的求二端口的 Y 参数23精品医学ppt不存在不存在 Z 参数参数 不存在不存在 Y 参数参数七、二端口的参数和方程小七、二端口的参数和方程小结结1、六套参数：六套参数：Y、Z、T(A)、B、H、G；2、为为什么用什么用这这么多参数表示么多参数表示?（1）为为描述、描述、测测量量电电路方便；路方便；（2）有些）有些电电路只存在某几种参数。
路只存在某几种参数2 +2 +24精品医学ppt3、可用不同的参数表示以不同的方式、可用不同的参数表示以不同的方式连连接的二端口接的二端口4、线线性无源二端口性无源二端口5、含有受控源的、含有受控源的电电路四个参数都独立路四个参数都独立七、二端口的参数和方程小七、二端口的参数和方程小结结25精品医学ppt16-3 二端口的等效二端口的等效电电路路 任何复任何复杂杂的无源的无源线线性一端口都可以用一个等效阻抗性一端口都可以用一个等效阻抗来等效，以来等效，以简单简单地表征复地表征复杂杂一端口的外部特性一端口的外部特性同理，任意同理，任意给给定的无源定的无源线线性二端口的外部特性既然性二端口的外部特性既然可以用三个同可以用三个同类类网网络络参数来确定，那么，我参数来确定，那么，我们们只要找到只要找到一个具有三个阻抗或者一个具有三个阻抗或者导纳导纳所构成的最所构成的最简简二端口，如其二端口，如其参数与原复参数与原复杂杂二端口分二端口分别对应别对应相等，相等，则该简单则该简单二端口即二端口即为为原复原复杂杂二端口的等效二端口二端口的等效二端口而由三个阻抗或者而由三个阻抗或者导纳导纳所构成的最所构成的最简简二端口只有二端口只有T形、形、形两种。
形两种26精品医学ppt一、一、T 形等效形等效电电路：路：已知一复已知一复杂杂二端口的二端口的 Z 参数，求其等效参数，求其等效 T 形形电电路解：解：由替代定理和回路由替代定理和回路电电流法流法+Z1Z2 Z3+比比较较两两组组方程，有方程，有27精品医学ppt二、二、形等效形等效电电路：路：已知一复已知一复杂杂二端口的二端口的Y 参数，求其等效参数，求其等效形形电电路解：解：由由由替代定理和由替代定理和结结点点电压电压法法比比较较两两组组方程，有方程，有故故+Y1Y2Y3+28精品医学ppt三、三、讨论讨论：1、对对称二端口中，等效称二端口中，等效T、形形电电路也会路也会对对称，称，即有即有Y1=Y3，Z1=Z32、无、无论论已知二端口的哪种参数，需找出其：已知二端口的哪种参数，需找出其：T形等效形等效电电路，路，则总则总是从是从Z参数入手参数入手，即先将其他，即先将其他参数参数转换为转换为Z参数后，再由参数后，再由Z参数去求等效参数去求等效电电路；路；形等效形等效电电路，路，则总则总是从是从Y参数入手参数入手，即先将其他，即先将其他参数参数转换为转换为Y参数后，再由参数后，再由Y参数去求等效参数去求等效电电路；路；3、Y 变换变换公式仍然适用。
公式仍然适用4、含受控源的、含受控源的线线性二端口的等效性二端口的等效电电路：路：29精品医学ppt4、含受控源的、含受控源的线线性二端口的等效性二端口的等效电电路：路：变变成成Y参数参数(形形):现现二端口有二端口有将方程将方程变变形形:注意方向注意方向!（Y12 Y21）变变成无源方程再加成无源方程再加 ，后者，后者视为视为一个一个VCCSY12 Y11+Y12 Y22+Y1230精品医学ppt变变成成Z参数（参数（T形）：形）：已知已知变变形：形：也可将第一式也可将第一式变变形：形：等效等效电电路路为为：验验算之验验算之Z22-Z12 Z11-Z12Z12+11221)(IZZ&+Z22-Z21 Z11-Z21Z21+22112)(IZZ&4、含受控源的、含受控源的线线性二端口的等效性二端口的等效电电路：路：31精品医学ppt16-4 二端口的二端口的转转移函数移函数 问题问题的提出：的提出：二端口参数只是表征二端口本身的二端口参数只是表征二端口本身的性性质质在实际实际中，二端口网中，二端口网络总络总是要接是要接负载负载和信号源和信号源的，所以必的，所以必须进须进一步研究二端口接有一步研究二端口接有负载负载和信号源的和信号源的一些特性。
一些特性二端口的二端口的转转移函数移函数是用拉氏是用拉氏变换变换形式表示的形式表示的输输出出电压电压（流）与（流）与输输入入电压电压（流）之比流）之比其中二端口内部其中二端口内部不含独立不含独立电电源，源，动态动态元件无附加元件无附加电电源32精品医学ppt一、无端接二端口的一、无端接二端口的转转移函数：移函数：所所谓谓无端接是指没有外接无端接是指没有外接负载负载（开路开路或或短路短路），），输输入激励源无内阻的情况入激励源无内阻的情况1、电压转电压转移函数：移函数：由由Z方程，方程，无外接无外接负载负载只有两种情况，开路或短路只有两种情况，开路或短路现现要有要有U2(s)，Z方程方程为为：只能开路，即只能开路，即I2(s)=0也可由也可由Y方程求出方程求出33精品医学ppt2、电电流流转转移函数：移函数：同理由同理由得得3、转转移阻抗：移阻抗：由由当开路，即当开路，即 I2(s)=0 时时，有，有同同样样，可用其他参数表示，但下，可用其他参数表示，但下标标全全为为“上上2下下1”结论结论：无端接二端口的无端接二端口的转转移函数只与参数有关移函数只与参数有关当短路，当短路，U2(s)=0时时，有，有4、转转移移导纳导纳：由由34精品医学ppt(2)式代入式代入(1)得：得：转转移移导纳导纳：转转移移导纳导纳：二、有端接二、有端接转转移函数：移函数：1、单单端接二端口：端接二端口：（1）端接）端接R 的二端口：的二端口：PR+U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)_35精品医学ppt转转移阻抗：移阻抗：转转移阻抗：移阻抗：(2)式代入式代入(1)得：得：二、有端接二、有端接转转移函数：移函数：1、单单端接二端口：端接二端口：（1）端接）端接R 的二端口：的二端口：PR+U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)_36精品医学ppt电电流流转转移函数：移函数：由由(2)(3)式代入式代入(1)，消去消去U1(s)，U2(s)，保留，保留 I1(s)，I2(s)：又将又将 代入：代入：PR+U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)_37精品医学ppt电压转电压转移函数移函数:(2)、(3)代入代入(1)，消去，消去 I1(s)，I2(s)：(2)具有具有 RS 的的单单端接二端口端接二端口:略。
略结论结论：只与：只与R和参数有和参数有关，与关，与输输入无关由由又将又将 代入代入PR+U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)_38精品医学ppt2、两个端口均有端接的双端接二端口：、两个端口均有端接的双端接二端口：如求如求电压转电压转移函数：移函数：(3)，(4)式代入式代入(1)，(2)得：得：由由(6)代入代入(5)：PR+U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)_+US(s)R139精品医学ppt结论结论：仅仅与与参数、端接参数、端接电电阻有关二端口的二端口的转转移函数是一个很重要的概念，移函数是一个很重要的概念，仅仅与参与参数、端接数、端接电电阻有关电电路耦合作用：如路耦合作用：如滤滤波器、波器、变压变压器等电电路路设计设计：转转移函数移函数极、零点极、零点二端口内部的元二端口内部的元件及件及联结联结方式的确定方式的确定2、两个端口均有端接的双端接二端口：、两个端口均有端接的双端接二端口：如求如求电压转电压转移函数：移函数：PR+U1(s)U2(s)I2(s)I1(s)_+US(s)R140精品医学ppt练习练习161(T)、168、169、161041精品医学ppt 分析、分析、设计设计一个复一个复杂杂二端口不如分析、二端口不如分析、设计设计几个几个简单简单的按一定方式的按一定方式联结联结的二端口。
的二端口16-5 二端口网二端口网络络的的联联接接42精品医学ppt+一、一、级联级联：设设即即T结论结论：+T +T 43精品医学ppt例：例：求求图图所示所示RC梯形网梯形网络络的的传输传输矩矩阵阵TRCRRRCCC由由图图可得：可得：44精品医学ppt二、并二、并联联：+Y ,且每个二端口的且每个二端口的端口条件不端口条件不因并因并联联而被破坏而被破坏，则则有有 ，可得：可得：Y +输输入端口并入端口并联联，输输出端口并出端口并联联Y +45精品医学ppt+三、串三、串联联：串串联电联电流相等：流相等：Z +输输入端口串入端口串联联 输输出端口串出端口串联联 采用采用Z 参数参数即：即：Z+46精品医学ppt16-6 回回转转器和器和负负阻抗阻抗变换变换器器一、回一、回转转器：器：电电路符号：路符号：r：回：回转电转电阻阻u1=-r i2u2=r i1i1=g u2i2=-g u1g=1/r 回回转电导转电导 常常见见的二端口有理想的二端口有理想变压变压器、运放、受控源，器、运放、受控源，现现介介绍绍两两种二端口元件种二端口元件1、定、定义义：+i1i2u2u1r47精品医学pptu1=-r i2u2=r i1i1=g u2i2=-g u12、性、性质质：（2）非互易元件）非互易元件(Y、Z 不不对对称）。
称）1）线线性元件：（回性元件：（回转转系数系数为为常数）常数）证证明：明：理想理想变压变压器呢？也是非互易元件器呢？也是非互易元件iuSg+uSg+i1i2u2u1r48精品医学ppt（4）阻抗逆）阻抗逆变变：例：例：u2=r i1（3）无源元件：）无源元件：与理想与理想变压变压器相同实现实现回回转转功能，解决了功能，解决了电电感不可集成的感不可集成的问题问题C+i1i2u2u1rL=r2Ci1u1+Lu1=-r i2u2=r i1i1=g u2i2=-g u12、性、性质质：49精品医学ppt3、回、回转转器的器的CS模型：模型：u1=-r i2u2=r i1i1=g u2i2=-g u1+u1u2i1i2gu1gu2+ri2ri1+u1u2i1i250精品医学ppt电压电压反向型反向型T 参数矩参数矩阵阵1951年由年由迈迈利利尔尔提出，后由他人提出，后由他人实现实现1、定、定义义（端口特性）：（端口特性）：（1）电电流反向型流反向型:INIC（2）电压电压反向型反向型:UNIC电电流反向型流反向型T 参数矩参数矩阵阵电电流改流改变变了方向电压电压改改变变了极性二、二、负负阻抗阻抗变换变换器（器（NIC）：）：INICi1+u1 i2+u2 UNICi1+u1 i2+u2 51精品医学ppt2.阻抗阻抗变换变换关系关系:(3)代入代入(1)得：得：(4)除以除以(2)得：得：即入端阻抗即入端阻抗当当 k=1 时，Zi=ZL以以 INIC 为为例例INICi1+u1 i2+u2 ZL52精品医学ppt3、负负阻抗概念：阻抗概念：能量、零能量、零输输入响入响应应等的等的变变化。
化4、负负阻抗阻抗变换变换器器(NIC)的的 CS 模型：模型：+u1u2i1i2（1+k）i2INIC+u1u2i1i2（1+k）u2UNIC+53精品医学ppt小小结结二端口：二端口：1、本、本质质是等效：是等效：2、描述：、描述：方程、参数及互方程、参数及互换换；3、联结联结：二端口的端接：二端口的端接：转转移函数移函数二端口之二端口之间间的的联结联结：4、回、回转转器和器和负负阻抗阻抗变换变换器：器：54精品医学ppt练习练习1612、1613、1614、161555精品医学ppt第十六章结 束56精品医学ppt。