G⑴123g(M)4aa5672ttdtn注释5(0=|盘・g⑴+ b・h(t\线性QT如吋G(f)曲一时域平移频域平移，变换2的频域对应如果Ml值较大，则ggt）会收缩到原会扩散并变得b(-f)阳刀切傅里叶变换的微分性质变换6的频域对应弧频率表示的 傅里叶变换傅里叶变换的二元性性质通过交换 时域变量f和频域变量 3得到.用 G(f)时域信号「gg叫才J _8点附近，而kl扁平.当| a |趋向无穷时，成为 Delta函数3 * h表示3■和血的卷积一这就 是卷积定理9 Mr矩形脉冲和归一化的sine函数变换10的频域对应矩形函数是理 想的低通滤波器，sine函数是这类 滤波器对反因果冲击的响应tTi ||才 tri是三角形函数变换12的频域对应1314高斯函数exp( - a t2)的傅里叶变 换是他本身•只有当Re( a ) > 0时, 这是可积的1718S ( 3 )代表狄拉克S函数分布• 这个变换展示了狄拉克S函数的重 要性：该函数是常函数的傅立叶变换19变换23的频域对应20由变换3和24得到.21cos(at)2223242526sgn(t)27u(f)咐-卸+刃十知由变换1和25得到，应用了欧拉公 式：cos( at) = ( eiat + e - iat) / 2.卩(于一薛)一d"十盏)2i-仙 * Sgll：/)一卅黑； 唧(f)"(刀由变换1和25得到这里,n是一个自然数.S (n)( 3 ) 是狄拉克S函数分布的n阶微分。
这个变换是根据变换7和24得到的 将此变换与1结合使用，我们可以变 换所有多项式此处sgn( 3)为符号函数；注意此变 换与变换7和24是一致的.变换29的推广.变换29的频域对应.此处u(t)是单位阶跃函数；此变换 根据变换1和31得到.28厂％(幼1a + i2ir/u(t)是单位阶跃函数，且a > 0.34 - nT)m=—ae1十E 6 丄 fe=—N)狄拉克梳状函数一一有助于解释或 理解从连续到离散时间的转变•。