摩天楼计划问题 1摩天楼的优化问题摘要摩天楼优化问题中，因为条件所致，假如我们把此优化问题当成是一个多元一次方程的求解的话，那么，这些约束条件就是变量的可行域，所以，我们能够列出于可变量等同数量的约束条件，并解出该方程，从而得到最优解 然而，依据优势分析，我们能够知道黄色楼房的数量是决定人口所能容纳多少的关键所在，而蓝色楼房的数目对人口的容纳是次于几个楼房的以此，我们列出的方程式的求解就借助于这一点，最终得到的结果就是，蓝色楼房有7个，绿色楼房，红色楼房，黄色楼房各有6个，能够满足题目要求的条件 一．问题分析在上述问题中提到，要使5×5的矩阵中容纳人数最多，则要是黄色的楼房的数目最多，使蓝色的楼房数目最少然而，楼房建立的条件是：黄色楼房周围必需有蓝色的楼房，红色的楼房和绿色的楼房；绿色楼房的周围必需要有红色的楼房和蓝色的楼房；而红色楼房的周围要有蓝色的楼房就此，我们建造的时候必需考虑满足条件时的最优值 依据条件有图以下可知道1 1 1 1这多个1位置不可能会有黄色的楼房被建立，又图： 22 2 222 在上面的2位置不可能同时出现黄色楼房，而又图可知道： 蓝绿红 在绿色楼房周围只可能最多出现2个黄色楼房。
二．模型的建立假设，蓝色的楼房总共有a个其中： 1有a1个蓝色楼房周围有红色楼房；有a2个蓝色楼房周围有绿色楼房；有a3个蓝色楼房周围有黄色楼房 红色楼房总共有b个其中： 有b1个红色楼房周围有绿色楼房；有b2个红色楼房周围有黄色楼房 绿色楼房总共有c个且有c1个绿色楼房周围有黄色楼房 黄色楼房周围总共有d个楼房则；以下图： 1个蓝色周围有红色同时也可能有黄色或绿色，因此有： a1+a2+a3>=a ……○1 同理可知道，b1+b2>=b ……○2 然后，依据问题的条件和假设可得到，c1=b ……○5同理：a2+b1>=c ……○6 a3+b2+c1>=d ……○7而且，因为一个蓝色楼房的周围能够同时含有其它三种色种，因此能够得到: a3+b2+c1<=3d ……○8总而言之，有最优值的理论是建立在以上8个条件上的，在最终所建的楼房全部满足这些条件的情况下能够得到一个理论最优值：a=7,b=6,c=6,d=6 此时，可容纳的人数是13900人 三．模型分析以上的模型，是在最终所建的楼房皆满足条件的情况下的最优值，也就是说楼房建立以后也要满足：黄色楼房周围必需有蓝色的楼房，红色楼房和绿色的楼房；绿色楼房的周围必需要有红色的楼房和蓝色的楼房；而红色红 绿蓝黄 1楼房的周围要有蓝色的楼房。
然而，依据题目标真正意思，在建房时需要满足以上的条件，而在最终建成以后并不一定要满足这些条件所以，我们得出的结论是不正确的，然将之写出，只为表示出我们的思绪而已。