word直线的交点坐标与距离公式成果测评根底达标: 1. A(-2,-1),B(2,5) ,如此|AB|等于( ) A.4 B. C.6 D.到直线的距离为4,如此 4.点 A(1,2),B(3,4),C(5,0) ,判断△平行且到的距离为2的直线的方程.能力提升:,当变动时,所有直线都通过定点( ) A. B. C. D.上的点Q到点的距离为,如此点Q的坐标为( ) 8.假如要点A(1,2)、B(3,1)和C(2,3)到直线的距离平方和达到最大,那么过点(3,4),且与点(-3,2)的距离最远,那么直线的方程为( ) A. B. C. D. 10.直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,如此它们之间的距离是( )平行且与直线和的交点且满足如下条件的直线方程: (1)平行于; (2)垂直于.综合探究: 15.〔2011 某某质检4〕直线与圆相交于两点、,假如, 如此〔为坐标原点〕等于〔 〕 A. B. C.7 D.14 16.直线ax+by+6=0与x-2y=0平行,并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点,如此a= ______,b=_____. 17.过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,求这条直线的方程. 18.〔2010某某某某,模拟〕三直线,直线和,且与的距离是. 〔1〕求a的值; 〔2〕能否找到一点P,使P同时满足如下三个条件:①P是第一象限的点;②P点到的距离是P点到 的距离的;③P点到的距离与P点到的距离之比是.假如能,求P点坐标;假如不能, 说明理由.答案与解析:根底达标: 1.【答案】D 【解析】. 2.【答案】C 【解析】将点 A(-2,-1),B(a,3)代入两点间的距离公式,求关于的一元二次方程. 3.【答案】D 【解析】直接利用点到直线的距离公式即可. 4.解:∵ |AB|=,|AC| =,|BC| =,∴ |AC|=|BC| , 即△ABC是等腰三角形. 5.解:方法一: 设所求直线方程为5x-12y+c=0, 在直线上取一点,点到直线5x-12y+c=0的距离为 由题意得 解得c=32或c=-20. 所以所求直线方程为5x-12y+32=0和5x-12y-20=0. 方法二: 设所求直线方程为5x-12y+c=0, 由两平行线间的距离公式得, 解得c=32或c=-20. 所以所求直线方程为5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.能力提升: 6.【答案】C 【解析】 由得对于任何都成立,如此 7.【答案】C 【解析】设,利用两点间的距离公式. 8.【答案】B 【解析】代入求和,转化为关于的一元二次函数. 9.【答案】A 【解析】直线过点(3,4),且与点(-3,2)的距离最远即过点(3,4), 且与过点(3,4),(-3,2)垂直的直线. 10.【答案】D 【解析】由于直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,如此得 所以两直线的交点坐标为 因为交点在第四象限, 所以 解得. 故所求m的取值X围是 12.解:∵ 点P 在直线2x-y=0 上,∴ 可设 P(a,2a) , 根据两点的距离公式得, 即, 解得.. 所以直线PM的方程为 即4x-3y+4=0或 24x-7 y-64=0. 13.解:由题意可设所求直线方程为. 根据两直线平行的距离公式得 解得. 所以所求直线方程为或. 14.解:方法一: 解方程组 得 如此两直线和的交点为(0,2). (1)由所求直线平行于可知所求直线的斜率为. 所以所求直线方程为,即. (2)由所求直线垂直于可知所求直线的斜率为. 所以所求直线方程为,即. 方法二: 设所求直线方程为,即. (1)因为所求直线平行于, 所以. 解得. 所以所求直线方程为. (2)因为所求直线垂直于, 所以. 解得. 所以所求直线方程为.综合探究: 15.【答案】 A 【解析】记的夹角为.依题意得,圆心到直线的距离等于,,,应当选A 16.【答案】 【解析】此题可以求出直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点(4,-2), 直线ax+by+6=0过交点且与x-2y=0的斜率相等; 也可以利用过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的直线系与x-2y=0平行. 17.解: 方法一: (1)所求直线与AB平行过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为. 即 (2)所求直线过AB的中点 线段AB的中点为C(3,-1) 过点P(1,2)与线段AB的中点C(3,-1)的直线方程为 由(1)(2)可知所求直线方程为或. 方法二: 显然这条直线的斜率存在,设直线方程为,根据题目条件得 化简得 或 解得 或 所以直线方程为. 即或. 18.解: 〔1〕为,∴与距离为.∵ a>0,∴a=3. 〔2〕设存在点满足②,如此P点在与、平行的直线上 且, 即或,∴或. 假如P点满足条件③,如此点到直线的距离公式有:, 即,∴或.∵ P在第一象限,∴不可能. 联立方程和, 解得 由得∴即为同时满足条件的点.5 / 5。