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直线地交点坐标与距离公式成果测评

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直线地交点坐标与距离公式成果测评_第1页
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word直线的交点坐标与距离公式成果测评根底达标:  1. A(-2,-1),B(2,5) ,如此|AB|等于( )  A.4    B.    C.6    D.到直线的距离为4,如此  4.点 A(1,2),B(3,4),C(5,0) ,判断△平行且到的距离为2的直线的方程.能力提升:,当变动时,所有直线都通过定点( )  A.    B.    C.    D.上的点Q到点的距离为,如此点Q的坐标为( )  8.假如要点A(1,2)、B(3,1)和C(2,3)到直线的距离平方和达到最大,那么过点(3,4),且与点(-3,2)的距离最远,那么直线的方程为( )  A.   B.   C.   D.  10.直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,如此它们之间的距离是( )平行且与直线和的交点且满足如下条件的直线方程:  (1)平行于;  (2)垂直于.综合探究:  15.〔2011 某某质检4〕直线与圆相交于两点、,假如,    如此〔为坐标原点〕等于〔 〕  A.    B.    C.7    D.14   16.直线ax+by+6=0与x-2y=0平行,并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点,如此a= ______,b=_____.  17.过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,求这条直线的方程.  18.〔2010某某某某,模拟〕三直线,直线和,且与的距离是.  〔1〕求a的值;  〔2〕能否找到一点P,使P同时满足如下三个条件:①P是第一象限的点;②P点到的距离是P点到     的距离的;③P点到的距离与P点到的距离之比是.假如能,求P点坐标;假如不能,     说明理由.答案与解析:根底达标:  1.【答案】D   【解析】.  2.【答案】C    【解析】将点 A(-2,-1),B(a,3)代入两点间的距离公式,求关于的一元二次方程.  3.【答案】D   【解析】直接利用点到直线的距离公式即可.  4.解:∵ |AB|=,|AC| =,|BC| =,∴ |AC|=|BC| ,     即△ABC是等腰三角形.  5.解:方法一:     设所求直线方程为5x-12y+c=0,     在直线上取一点,点到直线5x-12y+c=0的距离为     由题意得     解得c=32或c=-20.     所以所求直线方程为5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.     方法二:     设所求直线方程为5x-12y+c=0,     由两平行线间的距离公式得,     解得c=32或c=-20.     所以所求直线方程为5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.能力提升:  6.【答案】C   【解析】 由得对于任何都成立,如此  7.【答案】C    【解析】设,利用两点间的距离公式.  8.【答案】B    【解析】代入求和,转化为关于的一元二次函数.  9.【答案】A    【解析】直线过点(3,4),且与点(-3,2)的距离最远即过点(3,4),       且与过点(3,4),(-3,2)垂直的直线.  10.【答案】D    【解析】由于直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,如此得    所以两直线的交点坐标为    因为交点在第四象限,    所以    解得.    故所求m的取值X围是  12.解:∵ 点P 在直线2x-y=0 上,∴ 可设 P(a,2a) ,      根据两点的距离公式得,      即,      解得..      所以直线PM的方程为      即4x-3y+4=0或 24x-7 y-64=0.  13.解:由题意可设所求直线方程为.      根据两直线平行的距离公式得      解得.      所以所求直线方程为或.  14.解:方法一:      解方程组      得      如此两直线和的交点为(0,2).      (1)由所求直线平行于可知所求直线的斜率为.      所以所求直线方程为,即.      (2)由所求直线垂直于可知所求直线的斜率为.      所以所求直线方程为,即.      方法二:      设所求直线方程为,即.      (1)因为所求直线平行于,      所以.      解得.      所以所求直线方程为.      (2)因为所求直线垂直于,      所以.      解得.      所以所求直线方程为.综合探究:  15.【答案】 A    【解析】记的夹角为.依题意得,圆心到直线的距离等于,,,应当选A  16.【答案】    【解析】此题可以求出直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点(4,-2),        直线ax+by+6=0过交点且与x-2y=0的斜率相等;        也可以利用过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的直线系与x-2y=0平行.  17.解:  方法一:  (1)所求直线与AB平行过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为.    即  (2)所求直线过AB的中点    线段AB的中点为C(3,-1)    过点P(1,2)与线段AB的中点C(3,-1)的直线方程为    由(1)(2)可知所求直线方程为或.  方法二:  显然这条直线的斜率存在,设直线方程为,根据题目条件得  化简得 或   解得 或   所以直线方程为.  即或.  18.解:  〔1〕为,∴与距离为.∵ a>0,∴a=3.  〔2〕设存在点满足②,如此P点在与、平行的直线上     且,     即或,∴或.     假如P点满足条件③,如此点到直线的距离公式有:,     即,∴或.∵ P在第一象限,∴不可能.     联立方程和,     解得     由得∴即为同时满足条件的点.5 / 5。

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