3、如图3, AB为O O的直径, 求证：CD与O O相切C为O O上一点，AD丄CD于D,圆的切线的判定和性质同步练习一、判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线 要点：1、半径2、垂直证明垂直的方法有很多种，要善于总结，成为自己的证题方法二、 性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径三、 典型习题：1、如图1,已知 AB是直径，C在O O上，AD丄DC于D, / DAC =/ BAC,求证：CD是O O 的切线2、如图2,在厶ABC中，已知 AB=AC , 求证：O O与DE相切如图34、如图4、ABC内接于O O,点D在OC的延长线上，/ B=30° , / D=30°(1) 求证：AD是O O的切线；(2) 若AC=6，求AD的长5、如图5, A是O O上一点，半径 OC的延长线与过点 A的直线交于 B点,1OC=BC,AC = 一 BO2(1)求证：AB是O O的切线；(2)若/ ACD=45,OC=2求弦6、如图6, AB是O O的弦，OC丄OA交AB于C点，过点 B的直线交 OC 的延长线于点 E,当CE=BE时，直线BE与O O有怎样的位置关系？ 并证明你的结论。
如图67、如图7,在O O中，AB是直径，AC是弦，且/ A=30过C点的切线交 AB延长线于 D，OD=3求O O的半径的长r如图78、如图8,已知 AB是直径，CD切O O于C, AD丄CD于D，交BC的延长线于 E, 求证：AB=A EA9、如图9,已知O O在中，半径 OA丄OB于O, P是0B上任意一点，AP交O O于Q,过 点Q的切线交0B的延长线于 C,求证：CP=CQ10、如图10, AB是O O的弦，点 C在弧AB上1) 若/ OAB=35 °，求/ AOB 的度数；(2) 过点C作CD// AB，若CD是O O的切线，求证：点 C是弧AB的中点U如图1()11、如图11, PA是O O的切线，切点是 A，过点A作AH丄OP于点H,交O O于点B求 证：PB是O O的切线如图1112、如图12,已知AB是圆O的直径，D是AB延长线上的一点， AE丄DC,交DC的延长线 于点E,交圆O于点F,且C为BF弧的中点1) 求证：DE是圆O的切线；(2) 若/ D=30求证：/ CAE=Z BCD.。