三角点阵中三角点阵中前前n n行的点数计算行的点数计算情境屋情境屋“九球天后九球天后”潘晓婷潘晓婷认真的人最美认真的人最美情境屋情境屋前前n行数行数1234510n点数和点数和 136101555?探究园探究园1+2+3+（n-2）+（n-1）+n +n+（n-1）+（n-2）+3+2+11+2+3+（n-2）+（n-1）+n=n(n+1)倒序相加法倒序相加法探究园探究园你能从形的角度说明吗？你能从形的角度说明吗？探究园探究园 （1 1）该三角点阵前该三角点阵前n n行的点数和能是行的点数和能是9191吗？如吗？如果能求出其果能求出其n n；如果不能请说明理由；如果不能请说明理由.（2 2）该三角点阵前该三角点阵前n n行的点数和能是行的点数和能是600600吗？如吗？如果能求出其果能求出其n n；如果不能请说明理由；如果不能请说明理由.探究园探究园探究园探究园 （3 3）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为换为2 2，4 4，6 6，2n2n，你能探究出前，你能探究出前n n行的行的点数和满足什么规律吗？点数和满足什么规律吗？（4 4）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为换为1 1，3 3，5 5，2n-12n-1，你能探究出前，你能探究出前n n行行的点数和满足什么规律吗？的点数和满足什么规律吗？n n(n n+1+1)例练厅例练厅1 1、放铅笔的、放铅笔的V V形槽如图，每往上一层形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔，现有可以多放一支铅笔，现有190190支铅笔，支铅笔，则要放多少层？则要放多少层？2 2、如图是一个五边形点阵，它的中、如图是一个五边形点阵，它的中心点算是第一层，第二层每边两个点心点算是第一层，第二层每边两个点（五边形顶点为相邻两边共用），第（五边形顶点为相邻两边共用），第三层每边三个点三层每边三个点这个五边形点阵前这个五边形点阵前n n层共有层共有331331个点，求个点，求n?n?3 3、如图，由等圆组成的一组图中，第、如图，由等圆组成的一组图中，第1 1个图个图由由1 1个圆组成，第个圆组成，第2 2个图由个图由7 7个圆组成，第个圆组成，第3 3个个图由图由1919个圆组成，个圆组成，按照这样的规律排列，按照这样的规律排列下去，则第几个图形由下去，则第几个图形由217217个圆组成？个圆组成？例练厅例练厅例练厅例练厅小结箱小结箱（1 1）三角点阵中前）三角点阵中前n n行的点数和：行的点数和：1+2+3+（n-2）+（n-1）+n=（2 2）运用一元二次方程的知识解决三角点阵中）运用一元二次方程的知识解决三角点阵中的问题的问题.作业间作业间点阵设计大赛点阵设计大赛 设计要求：每人设计一组有规律、美观的设计要求：每人设计一组有规律、美观的点阵图，画出前点阵图，画出前4 4个点阵，并仿照三角形点阵的个点阵，并仿照三角形点阵的探究提出问题并解决探究提出问题并解决.。