初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题10．1生活中的轴对称课时1知识与能力目标认识现实生活中的轴对称图形；初步认识轴对称的概念过程与方法目标通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；态度与情感目标培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力教学重点与难点重点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点教具及相关资料图片，教法设计观察，试验，归纳学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计一、导入 1．展示图片，认识一些轴对称图形 自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘， 2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物 二、新课 1．试验 把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形? 由教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案。
2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念 从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴 三、练习 1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来 2．结合展示图片，让同学们找对称轴，并使同学们知道有的轴对称图形不止一条对称轴例如：圆、五角星、正方形等 3．给每位同学发一张半透明的画有如右图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有几条对称轴 四、课堂小结 本节课认识了什么样的图形是轴对称图形，这些图形都有共同的特点，就是沿着某条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这条直线称为这个图形的对称轴值得同学们注意的是，有的轴对称图形的对称轴不止一条，例如，练习第3题中的星形图就有六条对称轴 五、作业 1．第68页练习第2题 2．第69页习题9.1练习第1、2题板书设计 10.1生活中的轴对称1、轴对称图形2、图形关于直线成轴对称3、轴对称的特征：对应线段相等，对应角相等 相关练习⒈图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )⒉下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形⒊下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）⒋下列说法不正确的是 （ ）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题10．2．1．简单的轴对称图形线段的垂直平分线课时1知识与能力目标掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
过程与方法目标通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，态度与情感目标培养学生体会数学美感的价值观教学重点与难点重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等难点：运用线段垂直平分线性质解决问题教具及相关资料图片，教法设计观察，试验学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计 一、复习引入 1．轴对称图形的定义是什么? 2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 二、新课 1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义试验：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形? 在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合? 显然，线段OA和OB互相重合，因此，线段是轴对称图形那么，线段的对称轴是哪一条呢? 线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线如上图的直线 CD就是线段AB的垂直平分线 2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试，观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 3．线段垂直平分线性质的应用举例 例1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长 分析：要求△BCE的周长，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的条件来看，BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点，所以CE=BE，从而问题得到解决例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 三、课堂练习课本P73练习第1、2题 四、课堂小结 线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等 板书设计 线段的垂直平分线一、 概念二、 性质三、 例1相关练习1． 如图1，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长 图1 图2 2．如图2，△BAC＝120°，∠C＝30°，DE是线段AC的垂直平分线，求：∠BAD的度数。
教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题2、角平分线课时2知识与能力目标使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题过程与方法目标态度与情感目标教学重点与难点重点：角平分线上的点到角两边的距离相等难点：运用角平分线性质解决问题 教具及相关资料图片，教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，讨论共性探讨个性设计一、复习引入 1．点到直线的距离的定义是什么? 2．角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线? 二、新课 1．认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴 试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形 在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线 2．角平分线上的点到角两边的距离相等 在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和 PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验，待同学们试验完毕，引导同学归纳角平分线的性质。
角平分线上的点到角两边的距离相等 3．角平分线性质应用举例 例1．如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DEAD和3DC是什么关系?为什么? 图（1） 图（2） 例2．如上图（2），BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，P＝3cm，求 P点到直线AB的距离三、课堂练习(课本P73第3、4题) 四、课堂小结 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线运用角平分线性质可以说明两条线段相等板书设计 角平分线相关练习1．如图3，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥ AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么? 图3 图4 2．如图4，在△ABC中，用直尺、量角器画∠A、∠B、∠C的平分线，看看三条角平分线有什么关系?教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题画图形的对称轴课时3知识与能力目标过程与方法目标使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并能熟练画出轴对称图形的对称轴。
态度与情感目标教学重点与难点重点：画轴对称图形的对称轴难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法教具及相关资料图片，幻灯，笔记本，相关习题教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计 一、复习 1.轴对称图形以及它的对称点是怎么定义的?2．看以下两个图形是否是轴对称图形?你能否画出它的对称轴? 二、新课 1．试着画出下边两个图形的对称轴 用折叠的方法检验所画的对称轴是否准确，如果准确的话，请你总结方法，并说出如何判断对称轴的位置 2．对称轴的画法 首先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，其次画对称点所连线段的垂直平分线，就得到该图形的对称轴 3．画轴对称图形的对称轴举例 例1：画出以下图形的对称轴 例2：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?4．如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分 三、课堂练习 课本P75练习第1、2题 四、课堂小结 要能熟练地画出轴对称图形的对称轴，知道如果图形关于某条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
板书设计 画图形的对称轴教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题画轴对称图形课时4知识与能力目标使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形过程与方法目标态度与情感目标通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操教学重点与难点重点：让学生识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念教具及相关资料图片，幻灯，笔记本，相关习题教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计 教学过程 一、复习巩固 1．什么是轴对称图形?2．请你标出图中，A、B、C三点的对称点 AB C 二、新课 如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢? 1．请同学们尝试解决以下问题；如图(1)，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形 (1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗? 在格点图中，大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗?2．如图，已知点A和l直线，试画出点A关于直线l的对称点A′。
请一位同学说说他的画法(其他同学可以补充)： lA· 画好之后，你可以通过什么方法来验证一下A和 A′是否关于直线l对称? 例1．已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形 (1)本题与上面的那些图比较有什么相同点和不同点?(2)你能否从上面的那些图的画法中得到启示，帮助你解决本题? A B C 本题小结：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出它关于某一条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的中点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形 三、巩固练习 P78练习第1、2题 四、小结 1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是 成轴对称的． 3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点 4.用尺规法画已知图中各点关于直线／的对称点，将对称点连结 得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称图形。
板书设计 画轴对称图形相关练习教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题4．设计轴对称图案课时5知识与能力目标能设计简单的轴对称图案态度与情感目标能够欣赏现实生活中的轴对称图形教学重点与难点重点：利用对称轴进行图案设计难点；寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形教具及相关资料图片，幻灯，笔记本，相关习题教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计一、复习巩固 1．如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形 A l A B C B C 图（1） 图（2）2．如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看 二、新课 在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形请同学们欣赏P78四个装饰图案如图(3)是一个轴对称图形 问：1．有多少条对称轴呢? 2．可以利用轴对称性来画出它吗? 请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。
(1)在正方形纸片上画出四条对称轴 (2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样) (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形 (4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形 (5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图 在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了 三、练习巩固 P80练习1、2 四、小结 画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形板书设计 4．设计轴对称图案相关练习教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题10、3等腰三角形1．等腰三角形课时1知识与能力目标使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质态度与情感目标通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
教学重点与难点重点：等腰三角形等边对等角性质难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质教具及相关资料图片，幻灯，笔记本，相关习题教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计教学过程 一、复习引入 1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形 2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象? 二、新课 1．指出△ABC的腰、顶角、底角 相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角 2．实验 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B＝∠C (3)BD＝CD，AD为底边上的中线。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线 (5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线 结论(2)用文字如何表述? 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么? 等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”) 例l已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数 本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程 引申：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度数 小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角 三、练习巩固 四、小结 本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用用数学语言表述如下： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C 2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由条件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一个都可以推出另外两个。
五、作业 P86习题第1、2、3题板书设计 相关练习填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上， 1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______ 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______ 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题等腰三角形(2)课时2知识与能力目标使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度过程与方法目标通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法态度与情感目标培养学生体会数学的价值的目的教学重点与难点重点：等腰三角形的性质及其应用 难点：简洁的逻辑推理教具及相关资料图片，幻灯，笔记本，相关习题教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计 教学过程 一、复习巩固 1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。
把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝ CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一” 2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形具有什么性质呢? 1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想 2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60° 3．上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。
例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数 分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求 问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样? 问题2：求∠1是否还有其它方法? 三、练习巩固 四、小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件 五、作业板书设计 相关练习1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×” a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( ) b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )2．如图(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数。
3、如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题2．等腰三角形的识别课时2知识与能力目标能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形过程与方法目标通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力态度与情感目标引导和组织学生采取折叠的方法掌握一个三角形是等腰三角形的条件教学重点与难点重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述教具及相关资料图片，幻灯，笔记本，相关习题教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一” 二、新课 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等这一节，我们再学习另一种识别方法 我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： 1．在半透明纸上画一个线段BC。
2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A 3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折 问题1：AB与AC是否重合? 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边” 也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形 例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么? 问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5：请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形? 三、练习巩固 P86练习l、2、3 四、小结 这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。
因此，要牢记并能熟练应用它 五、作业 1．P86习题第5题板书设计 2．等腰三角形的识别1、等腰三角形的定义2、等腰三角形的性质3、等腰三角形的识别典型例题：相关练习1、 一个等腰三角形底边上的_____、________和顶角的_________互相重合2、 三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_____________3、 已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是_________4、 一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是_______.教学反思初中部数学集体备课卡年级：初中一年级 备课教师：李 太 江课题复习与整理课时知识与能力目标对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能过程与方法目标通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题态度与情感目标认识轴对称图形及其性质，学会利用这些性质来探讨简单的轴对称图形教学重点与难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
教具及相关资料图片，幻灯，笔记本，相关习题教法设计自主学习与接受学习相结合学法指导观察，比较，分析共性探讨个性设计 一、知识回顾 问题1：轴对称图形的定义是什么? 它是判断图形是否是轴对称图形的依据 问题2：是否会画轴对称图形的对称轴? 找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴 问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系? 轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分 问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质? 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等 问题5：等腰三角形有什么性质? 等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60° 问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60°的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 二、例题 1．下列图案是轴对称图形的有( ) A．1个 D．2个 C．3个 D．4个 2．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么 (1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么? 三、巩固练习如右图所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°14′54″.求△BCD的周长和∠DBC度数。
四、课堂小结 通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，板书设计 整理与复习从实际问题到方程轴对称的认识等腰三角形相关练习1、如图，△ABC中，∠C=900⑴在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度；⑵连结AD，画一个三角形与△ABC关于直线AD对称.2、已知：点A、B位于直线m两侧，你能在直线m上取一点P，使AP、BP分别与直线m的夹角相等吗？如果存在这样的点，请画图说明，如果不存在，请举出反例.教学反思。