2024-2025学年河北省沧州市及兄弟校下学期八年级数学期中考试卷一、选择题 1.2的倒数为（ ）A.12 B.2 C.22 D.2 2.计算−22022+−22023所得结果是（ ）A.22022 B.−22022 C.22023 D.24045 3.以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（ ）A.1,3，4 B.3,4,5 C.1，2，1 D.6，7，8 4.如果2a−12=1−2a，则a的取值范围是（ ）A.a<12 B.a≤12 C.a>12 D.a≥12 5.如图，在▱ABCD中，若∠C=100∘，则∠A的度数为（ ）A.100∘ B.80∘ C.120∘ D.60∘ 6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.8x B.x2+3 C.13 D.3a2b 7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是8, 0，点B的坐标是0, 6，把线段AB绕点B逆时针旋转90∘后得到线段BC，则点C的坐标是（ ）A.6, 8 B.8, 6 C.8, 14 D.6, 14 8.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，淇淇家位于西柏坡北偏东70∘的方向，则西柏坡位于淇淇家的（ ）A.南偏西70∘方向 B.南偏东20∘方向C.北偏西20∘方向 D.北偏东70∘方向 9.如图，这是嘉嘉同学答的试卷，嘉嘉同学应得（ ）班级八1班 姓名嘉嘉 得分______判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”．每题20分，共100分．1若x−3有意义，则x>3．(√)2矩形的对角线互相垂直平分．(√)3平行四边形是轴对称图形．(√)4一个直角三角形的两边长分别5是12和，则第三边长为13．(√)5对角线相等的菱形是正方形．(√)A.20分 B.40分 C.60分 D.80分 10.计算15÷43×65的结果是（ ）A.1 B.34 C.146 D.32 11.依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（ ）A. B.C. D. 12.若点Am−4,1−2m在第三象限，那么m的值满足（ ）A.1212 C.m<4 D.m>4二、填空题 13.函数y=1x+4中自变量x的取值范围是___________； 14.中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为−1, −1，所在位置的坐标为2, −1，那么，所在位置的坐标为________． 15.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为________． 16.如图10，网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上．（1）线段AB的长为________；（2）若EF=28，则 AB，CD，EF三条线段首尾顺次相接________（填“能”或“不能”）构成直角三角形．三、解答题 17.在算式“○−12▫−3”中，“○”表示被开方数，“□”表示“+”“-”“×”“÷”中的某一个运算符号．（1）当“□”表示“-”时，运算结果为23，求“○”表示的数．（2）如果“○”表示的是1中所求的数，当“□”表示哪种运算符号时，算式的结果最小，直接写出这个最小数． 18.已知当m，n都是实数，且满足2m=8+n时，称点Pm,n+2为“开心点”．例如：点A6,6为“开心点”，因为当点A的坐标为6,6时，m=6，n+2=6，所以m=6，n=4，所以2m=2×6=12，8+n=8+4=12，所以2m=8+n．所以点A6,6是“开心点”．1试判断点B6,8是否为“开心点”；2若点Ma,a−1是“开心点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=3−1，BD=3+1，请分别求菱形ABCD的面积和周长． 20.在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A−1,3,B−3,1，将线段AB先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到线段CD(A与C对应，B与D对应)．1画出线段AB与线段CD，并求点C，点D的坐标；2求四边形ABCD的面积． 21.如图，这是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽与高都相等．（1）若图1中点C的坐标为0,0，点D的坐标为2,2，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点B，E，F的坐标；（2）若图2中点E的坐标为0,2，点D的坐标为−2,0，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点B，C，G的坐标． 22.如图，在△ABC中，F是AB上一点，连接CF，过点A作AD // FC，E是AC的中点，连接FE并延长，交AD于点D，连CD．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．（2）若BC=42，BF=1，∠DCB=135∘，请直接写出FC的长度． 23.【阅读材料】在二次根式中，如：3+23−2=1,3+33−3=6，它们的积不含根号，我们称这样的两个二次根式互为有理化因式．于是我们可以利用这样的两个二次根式，进行分母有理化（通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号转化为有理数的过程），例如：13=1×33×3=33,13+2=3−23+23−2=3−2.【解决问题】（1）化筒12−1的结果为________；（2）已知a=13+22,b=13−22.①化简a= ________,b=________.②求a2b−ab2的值；（3）计算：11+2+12+3+13+4+⋯+19+10. 24.【阅读材料】如图1，有一个圆柱，它的高为12cm，底面圆的周长为18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？【方法探究】对于立体图形中求最短路程问题，应把立体图形展开成平面图形，再确定A，B两点的位置，依据“两点之间线段最短”，结合勾股定理，解决相应的问题．如图2，在圆柱的侧面展开图中，点A，B对应的位置如图所示，利用勾股定理即可求出蚂蚁爬行的最短路程线段AB的长．【方法应用】（1）如图3，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度．（2）如图4，长方体的棱长AB=BC=6cm，AA1=14cm，假设昆虫甲从盒内顶点C1开始以1cm/s的速度在盒子的内部沿棱C1C向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点A以相同的速度在盒内壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？参考答案与试题解析2024-2025学年河北省沧州市及兄弟校下学期八年级数学期中考试卷一、选择题1.【答案】C【考点】倒数二次根式的乘法【解析】两个数的积为1，则两个数互为倒数，根据倒数定义进行求解即可．【解答】解：∵2×22=1，∴2的倒数是22．故选：C．2.【答案】B【考点】同底数幂乘法的逆用因式分解-提公因式法【解析】先逆用同底数幂的乘法，再根据有理数的乘方运算和乘法分配律进行计算即可．【解答】解：−22022+−22023=−22022+−22022×−2=−220221+−2=−22022故选：B3.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】C4.【答案】B【考点】利用二次根式的性质化简【解析】此题暂无解析【解答】解：可知：2a−12=2a−1=1−2a，所以2a−1≤0，解得a≤12，故选：B．5.【答案】A【考点】利用平行四边形的性质求解【解析】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等，是解题的关键．根据平行四边形的对角相等即可求解．【解答】解：∵在▱ABCD中，∠C=100∘，∴∠A=∠C=100∘，故选：A．6.【答案】B【考点】最简二次根式的判断化为最简二次根式【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式，是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】A、8x=22x，被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项不符合题意；B、x2+3符合最简二次根式的条件；故本选项符合题意；C、13=33，被开方数里含有分母；故本选项不符合题意．D、3a2b=a3b，被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项不符合题意；故选：B．7.【答案】D【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】作CH⊥y轴于H．利用全等三角形的性质求解即可解决问题．【解答】作CH⊥y轴于H．∵ A8, 0，B0, 6，∴ OA＝8，OB＝6，∵ ∠AOB＝∠ABC＝∠CHB＝90∘，∴ ∠CBH+∠ABO＝90∘，∠ABO+∠BAO＝90∘，∴ ∠CBH＝∠BAO，∵ BC＝BA，∴ △CHB≅△BOAAAS，∴ BH＝OA＝8，CH＝OB＝6，∴ OH＝8+6＝14，∴ C6, 14，8.【答案】A【考点】方位角【解析】此题暂无解析【解答】解：如图：∵淇淇家位于西柏坡的北偏东70∘方向．∴西柏坡位于淇淇家南偏西70∘的方向，故此题答案为A．9.【答案】A【考点】二次根式有意义的条件勾股定理的应用正方形的判定【解析】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，勾股定理，二次根式有意义的条件，根据以上知识逐项分析判断，即可求解．【解答】解：（1）若x−3有意义，则x≥3．故1错误2矩形的对角线互相平分且相等．故2错误3平行四边形不是轴对称图形．故3错误4一个直角三角形的两边长分别5是12和，则第三边长为13或122−52=119．故4错误5对角线相等的菱形是正方形．故5正确故选：A．10.【答案】C【考点】二次根式的乘除混合运算【解析】直接利用二次根式的乘除法运算法则化简，进而得出答案．【解答】解：15÷43×65=54×65=14×65×5=146故选：C．11.【答案】B【考点】根据等角对等边证明边相等证明四边形是菱形【解析】本题主要考查菱形的判定，灵活运用菱形的判定方法是解题的关键．根据菱形的判定逐项排查即可解答．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴对角线互相平分，故A不一定是菱形；∵根据等边对等角得出两个40∘的对边相等，∴邻边相等的平行四边形是菱形，故B一定是菱形；∵四边形是平行四边形，∴对边相等，故C不一定是菱形；∵图D中，根据三角形的内角和定理可得：180∘−70∘−50∘=60∘，∴邻边不相等，故D一定不是菱形．故选：B．12.【答案】A【考点】求不等式组的解集已知点所在的。